控制系統(tǒng)的簡單(專業(yè)版)
【正文】 ( ) 0Ft ? y該物體受到四個力的作用，分別為： ()Ft外力 kF彈簧的彈力 BF粘性摩擦力 mg 重力 正方向 正方向 負方向 負方向 26 根據(jù)牛頓第二定律可得： 2kB 2d ( )()dytF t F F mg mt? ? ? ?Bd ( )dytFft?? ?k0()F k y t y??0mg k y? 時物體處于平衡狀態(tài)下彈簧的伸長量 0y 0F ?27 整理得： 22d ( ) d ( )( ) ( )ddy t y tm f k y t F ttt? ? ?二階線性定常系統(tǒng) 重力對物體的運動沒有影響。1 第二章 控制系統(tǒng)的簡單 數(shù)學(xué)模型 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的常見描述形式有微分方程、傳遞函數(shù)、頻率特性、狀態(tài)空間表達式等。 28 [例 24] 一個機械轉(zhuǎn)動系統(tǒng)如圖所示， TB fzTT??fJBT粘性摩擦力矩 fzT負載阻力矩 f粘性摩擦系數(shù) T 主動外力矩 輸入量 分別以 和 為輸出量列寫微分方程。 25 [解 ] 取垂直向下為正方向， 當 時，物體的平衡位置為位移 的零點。 它們從不同的角度描述了系統(tǒng)中各變量之間的相互關(guān)系。 ? ?29 [解 ] 根據(jù)牛頓轉(zhuǎn)動定律可得 B f zddJ T T Tt? ? ? ?BTf ??其中 于是 fzddJ f T Tt? ?? ? ?又因為 ， ddt?? ? 于是 2fz2ddddJ f T Ttt??? ? ?30 機電系統(tǒng) 機電系統(tǒng) 機械和電磁元件組合在一起并相互作用的系統(tǒng)稱為機電系統(tǒng)。 根據(jù)基爾霍夫電流定律，對 A點有 ( ) d ( ) 0diou t u tCRt??整理后得 d ( ) ()doiutR C u tt??或 d ( ) ()doiutT u tt??T RC?一階線性定常系統(tǒng) 16 機械系統(tǒng) 機械系統(tǒng)中的三種理想化要素 質(zhì)量 彈簧 阻尼器 描述機 械系統(tǒng) 17 質(zhì)量要素 (
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