【正文】 解： 已知 R（ C， T， H， R， S， G）， F′={C→ T， HR→ C，CS→ G， HS→ R， HT→ R}， KEY=HS，則 ={CT，CSG， HRT， CHR， HSR， HS}。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 模式分解的算法 【 例 414】 將 CTHRSG無(wú)損連接分解為一組 BCNF的關(guān)系模式，其中： C表示課程， T表示教師， H表示時(shí)間， R表示教室， S表示學(xué)生， G表示成績(jī)。 )(1 FR? ?仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 分解的無(wú)損連接性和函數(shù)依賴保持性 【 例 413】 設(shè)關(guān)系模式 R(A,B,C,D,E)，函數(shù)依賴集為F＝ {(A,B) → D, C → E} ， ρ＝ {R1,R2}，其中 R1＝{A,B,D}， R2＝ {C, E}。 雇員編號(hào) 部門(mén)編號(hào) 部門(mén)經(jīng)理 E1 D1 M1 E2 D1 M1 E3 D2 M2 E4 D3 M3 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 模式分解等價(jià)性的三個(gè)判定準(zhǔn)則 分析可知，關(guān)系模式 EMP_DEP的碼是（雇員編號(hào)），沒(méi)有其他候選碼，由于存在非主屬性（部門(mén)經(jīng)理）和主屬性（雇員編號(hào)）之間的傳遞函數(shù)依賴：雇員編號(hào)部門(mén)經(jīng)理，所以 EMP_DEP 3NF ， EMP_DEP∈ 2NF。 ???FiBXA )(仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 【 例 48】 設(shè)有關(guān)系模式 R(U， F)，其中： U＝｛ A，B， C， D｝， F＝｛ A→ C， C→ A， B→ AC，D→ AB， AC→ D， DA→ C｝求 F的最小覆蓋。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 2．函數(shù)依賴集閉包和屬性集閉包 具體而言，根據(jù)下列步驟計(jì)算一系列屬性集合 X (0)， X (1)， … ： （ 1）令 X(0)=X， i=0； （ 2）令 X(i+1) =X(i) ∪ B。 ?通過(guò)消除非平凡多值依賴，可將 SJA分解為如下兩個(gè)關(guān)系： SJ（運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，裁判） SA（運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員） ?仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 規(guī)范化理論 ? 函數(shù)依賴 ? 碼的形式化定義 ? 范式 ? 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 本節(jié)介紹分解算法的理論基礎(chǔ) —— 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 。 同樣 ， 某一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 （ 如女子 3米跳水 ） 要減少一個(gè)運(yùn)動(dòng)員 （ 郭晶景 ） ， 要同時(shí)刪除 3個(gè)元組 。 由定義可知 ， 若 R 3NF， 則每個(gè)非主屬性既不部分函數(shù)依賴于碼 ， 也不傳遞依賴于碼 ， 即若 R 3NF， 則必有 R 2NF。 表 43 EMP_PRO1 職工編號(hào) 項(xiàng)目編號(hào) 0001 01 02 03 0002 02 03 …. …. 由于 “ 項(xiàng)目編號(hào) ” 屬性的值不唯一，不是原子屬性值，所以 EMP_PRO1 NF1?。 （或：在 {A1,A2,…,An}的真子集中，沒(méi)有一個(gè)能函數(shù)決定 R的所有其他屬性） 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 碼的形式化定義 定義 關(guān)系模式 R中屬性或?qū)傩越M X并非 R的碼 ，而是另一個(gè)關(guān)系模式的候選碼 ， 則稱 X是 R的 外碼（ Foreign Key） 。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 函數(shù)依賴 定義 在 R(U)中 ， 如果存在 ， 且不存在 X的任何一個(gè)真子集 X’（ X’ X） ,都有 成立 ，則稱對(duì) 完全函數(shù)依賴 (Full Dependency)， 記作 。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 問(wèn)題的提出 可以設(shè)計(jì)哪些數(shù)據(jù)庫(kù)模式的方案 ？ 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 問(wèn)題的提出 ?方案 1：采用一個(gè)總的關(guān)系模式： TCP（教師編號(hào)，教師姓名，教師所屬院系，院系負(fù)責(zé)人，課程編號(hào)，課程名稱，學(xué)時(shí)數(shù)，授課地點(diǎn)，授課時(shí)間） 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 問(wèn)題的提出 ?方案 2：采用四個(gè)關(guān)系模式： T（教師編號(hào)，教師姓名，教師所屬院系） DP（院系名稱，院系負(fù)責(zé)人） C（課程編號(hào)，課程名稱，學(xué)時(shí)數(shù)） TC（教師編號(hào)，課程編號(hào)，授課地點(diǎn)，授課時(shí)間） 兩個(gè)方案 存在問(wèn)題嗎 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 問(wèn)題的提出 方案 1 amp。 方案 2 存在以下四個(gè)方面的問(wèn)題 （ 1）數(shù)據(jù)冗余度問(wèn)題 （ 2）插入異常問(wèn)題 （ 3）刪除異常問(wèn)題 （ 4）修改異常或潛在的不一致性問(wèn)題 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 問(wèn)題的提出 具體地，關(guān)系模式的非形式化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則包括： ?準(zhǔn)則 1：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)系模式要能夠更容易的理解它的含義。 YX ??? YX ?39。 TC（ 教師編號(hào)，課程編號(hào) ，授課地點(diǎn)，授課時(shí)間） T（ 教師編號(hào) ，教師姓名，教師所屬院系） 哪個(gè)是外碼呢？ 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 規(guī)范化理論 ? 函數(shù)依賴 ? 碼的形式化定義 ? 范式 ? 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 ? 當(dāng)關(guān)系模式滿足某級(jí)別范式要求的約束條件時(shí) ，就稱這個(gè)關(guān)系模式屬于這個(gè)級(jí)別的范式 ， 記作R∈ xNF。 在項(xiàng)目工作時(shí)間 ？？？？ 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 ?存在的問(wèn)題。 ?????仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 關(guān)系模式 TD中存在著非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，造成操作異常，所以，必須從原模式中去掉這些傳遞函數(shù)依賴，將關(guān)系模式 TD進(jìn)一步分解可得： ?T（教師編號(hào)，教師姓名，教師所屬院系） ?DP（教師所屬院系，院系負(fù)責(zé)人） 一個(gè)滿足 3NF的關(guān)系還有問(wèn)題出現(xiàn)么？ 答案是肯定的，下面繼續(xù)介紹 BCNF的概念。 ?仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 ③ 冗余。 數(shù)據(jù)依賴的公理體系是 1974 年由 ， 它給出了一套形式推理規(guī)則 ， 利用這些規(guī)則 ， 可以從關(guān)系模式的一組已知函數(shù)依賴出發(fā) ， 推理求出它所蘊(yùn)含的所有函數(shù)依賴等 。其中， B={A| (?V)(?W)（ V→W ?F∧ V ? X(i) ∧ A?W） }； （ 3）判斷 X(i+1) =X(i) 嗎？ （ 4）若 X(i+1)≠X(i)，則用 i+1取代 i，返回（ 2）； （ 5）若 X(i+1)=X(i)，則即為 XF＋ ，算法終止 【 例 47】 對(duì) R(U)，有屬性集合 U={A,B,C,D,E,F},假設(shè)此關(guān)系模式的一個(gè)函數(shù)依賴集 F包含有函數(shù)依賴：{AB → C,BC → AD,D → E,CF → B}，那么，對(duì)X={A,B}， 求 (A,B)F+ 。 3．函數(shù)依賴集的等價(jià)和最小函數(shù)依賴集 解： 第一步： 將 F中的函數(shù)依賴的右部屬性單一化； F1＝｛ A→C ， C→A ， B→A ， B→C ， D→A ， D→B ，AC→D ， DA→C ｝ 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 3．函數(shù)依賴集的等價(jià)和最小函數(shù)依賴集 第二步： 去掉 F中多余的函數(shù)依賴，具體做法是，從第一個(gè)函數(shù)依賴 A→C 開(kāi)始將它從 F中去掉，剩下的函數(shù)依賴 F1求 (A)F1+，看是否包含 C。對(duì)EMP_DEP進(jìn)行規(guī)范化，得到如下兩個(gè)分解： ?ρ1＝｛ R1（雇員編號(hào) ,Φ）， R2（部門(mén)編號(hào) ,Φ）， R3（ 部門(mén)經(jīng)理 ,Φ）｝ ?ρ2＝｛ R1（雇員編號(hào) ,部門(mén)編號(hào)），｛雇員編號(hào) → 部門(mén)編號(hào)｝， R2（雇員編號(hào) ,部門(mén)經(jīng)理），｛雇員編號(hào) →部門(mén)經(jīng)理｝｝ ?仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 模式分解等價(jià)性的三個(gè)判定準(zhǔn)則 經(jīng)證明可知 ， ?第一種分解 ρ1沒(méi)有實(shí)現(xiàn)無(wú)損連接； ?第二種分解 ρ2沒(méi)有實(shí)現(xiàn)函數(shù)依賴 。 解：根據(jù)定理 ，由于 R1∩R2＝ { }， R1－ R2＝{A,B,D}， 所以這個(gè)分解不是無(wú)損連接的。函數(shù)依賴集 F及其所反映的語(yǔ)義分別為： C→T 每門(mén)課程僅有一位教師擔(dān)任。 但 HS?HSR，故： ={CT， CSG， HRT， CHR， HSR} 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 第四章 關(guān)系規(guī)范化理論 問(wèn)題的提出 規(guī)范化理論 關(guān)系模式的分解 本章小結(jié) 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 本章小結(jié) 規(guī)范化 關(guān)系模式的規(guī)范化是指把一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式分解為一組高一級(jí)的范式關(guān)系模式的過(guò)程 。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 模式分解的算法 【 例 416】 將 【 例 414】 中的關(guān)系模式進(jìn)行分解達(dá)到3NF，要求既要具有無(wú)損連接又要保持函數(shù)依賴。這與步驟（ 3）中具體選定的 XA有關(guān)。 又根據(jù)定義 F1＝ ＝ { }， F2＝＝ { POSTALCODE → CITY } 則 F1∪ F2 ＝ { POSTALCODE → CITY } ≠ F 所以這個(gè)分解不保持函數(shù)依賴性。 EMP_DEP的一個(gè)實(shí)例見(jiàn) 下表 47。檢查 F中各函數(shù)依賴 X→ A，設(shè) X=B1， B2， … ， Bm ，檢查 Bi（ i=1，2， … ， m），當(dāng) 時(shí)，即以 XBi替換 X。因?yàn)榧?X只能增長(zhǎng)，而任何一個(gè)關(guān)系模式中的屬性都是有限的，所以最終沒(méi)有任何函數(shù)能再加入 X時(shí)，本步驟結(jié)束，當(dāng)不能再添加任何屬性時(shí)，集合 X就是所求。它們都是非平凡的多值依賴，而 SJA的碼是全碼，即碼是（運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，裁判，運(yùn)動(dòng)員），運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目不是碼，所以SJA 4NF。 ② 刪除異常 。 引入了第三范式 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 3． 第三范式 （ 3NF） 定義 關(guān)系模式 R 2NF， 且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于候選碼 ， 則稱 R為第三范式 ， 簡(jiǎn)記為 R 3NF。 修改后的關(guān)系模式可以對(duì)每