【正文】 本方法在去除噪聲同時能夠有效增強(qiáng)邊緣信息，取得了良好的效果。 小波變換去噪后的圖像則結(jié)合了以上去噪方法的特性，在閾值選擇合適的情況下，能較好的去除噪聲，并且保留圖像的細(xì)節(jié)特征，較大的提高信噪比。90年代初，Donoho等提出閾值去噪方法，采用Donoho的統(tǒng)一閾值， （54） 其中為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，為圖像信號尺度。這樣超聲圖像就可以用以下數(shù)學(xué)模型表達(dá): （51）其中是所需的最理想的真實(shí)超聲圖像；是實(shí)際獲得的，包含噪聲的超聲圖像；是本文所要去除的乘性斑點(diǎn)噪聲，其噪聲服從瑞利分布，均值與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；是加性隨機(jī)噪聲。 多分辨率分析小波多分辨率的概念是在構(gòu)成正交小波基是被提出的，這就從空間的概念上形象地說明了小波的多分辨率特性，把以前所有的正交小波基的構(gòu)造法統(tǒng)一了，提出了快速算法—Mallat算法。把基本小波伸縮成（a＞1時變寬，a＜1時變窄）可構(gòu)成一組基函數(shù)。為了抑制圖像閾值去噪中的偽吉布斯現(xiàn)象，基于閾值去噪方法的改進(jìn)平移不變小波去噪應(yīng)運(yùn)而生，而且它還能減小原始圖像和期望圖像之間的均方誤差，提高信噪比。這樣就造成了不能在去噪的同時保留邊緣細(xì)節(jié)特征的去噪現(xiàn)在。這樣閾值的處理就成了小波去噪的重要問題，而這種處理方式有兩種硬閾值： （36）軟閾值： （37）式中，為的符號。其實(shí)質(zhì)就是解維納霍夫方程。③ 在表淺器官內(nèi)部組織探測方面的應(yīng)用如眼鏡、甲狀腺、乳房等內(nèi)部結(jié)構(gòu)的探查和線度的測量。當(dāng)然彩色多普勒血流顯像也有其局限性，它更多的作為定性診斷的方法，而對血流動力學(xué)的定量分析還須借助頻譜多普勒。C超和B超的成像都是二維圖像，但是C超的成像畫面與超聲是垂直的，它與B超掃描面相差90度。4． 使用便捷，費(fèi)用較低，用途廣泛 超聲診斷儀的分類超聲診斷儀主要由超聲換能器、信號處理顯示和記錄裝置以及電源等部分組成。其發(fā)展速度令人驚嘆，目前已成為臨床多種疾病診斷的首選方法，并成為一種非常重要的多種參數(shù)的系列診斷技術(shù)。這樣構(gòu)造一種既能夠有效消除相干斑噪聲，同時又能夠有效保持圖像細(xì)節(jié)的去噪方法則是當(dāng)前超聲圖像處理的研究目標(biāo)。由于各種組織的界面形態(tài)、組織器官的運(yùn)動狀況和對超聲的吸收程度不同，其回聲有一定的共性和某些特性，結(jié)合生理、病理解剖知識與臨床醫(yī)學(xué)，觀察、分析、總結(jié)這些不同的反射規(guī)律，可對患病的部位、性質(zhì)或功能障礙程度做出判斷。但是超聲成像也有其不足之處，最重要的是超聲成像診斷的準(zhǔn)確性容易受到外界的干擾，使其圖像質(zhì)量較差，影響診斷結(jié)果。醫(yī)學(xué)超聲圖像去噪常主要是用濾波的方法濾除噪聲頻率成分，提高圖像的信噪比，從而改善圖像質(zhì)量。因?yàn)樾〔ㄗ儞Q的良好時頻局部化能力和多分辨率分析能力，能夠很好的解決圖像去噪的問題，所以本文主要研究的是集合對數(shù)變換和小波變換對超聲圖像中的斑點(diǎn)噪聲進(jìn)行抑制。由于成像方法的不同，超聲成像可分為靜態(tài)成像和動態(tài)成像兩種。（1）A型超聲診斷儀A超是幅度調(diào)制型診斷儀，是國內(nèi)最早普及的一種超聲診斷儀器。F超成像畫面可以從三維角度去觀察人體內(nèi)部組織及病變情況。放大后的信號經(jīng)過檢波，就可以得到代表發(fā)射界面的深度和特性的電信號，接著這些信號還要經(jīng)過一定的信號處理和視頻放大，才能按照一定的方式顯示出來，根據(jù)顯示出來的圖像醫(yī)生就可以對病人的病情做出診斷。超聲圖像的質(zhì)量相對于CT、核磁共振等其他醫(yī)學(xué)圖像就比較差，這主要是由于超聲圖像的成像機(jī)理造成的。中值濾波是一種非線性的信號處理方法，其基本原理是用數(shù)字圖像或數(shù)字序列中某一點(diǎn)領(lǐng)域中各點(diǎn)值的中值代替改點(diǎn)的值。目前閾值的使用分全局閾值和局部閾值兩類，全局閾值即對各層所有的小波系數(shù)或同一層的小波系數(shù)都是一樣的，而局部閾值則是依據(jù)當(dāng)前系數(shù)的局部情況來確定閾值。近年來，由于醫(yī)學(xué)影像學(xué)在臨床診斷中的泛應(yīng)用使得醫(yī)學(xué)圖像處理得到很大的關(guān)注，特別是醫(yī)學(xué)圖像的去噪更是不得不處理的問題。人眼的對比度敏感性函數(shù)絕對了人類視覺系統(tǒng)的特性，該函數(shù)與人眼的對比度閾值（即空間頻率和背景亮度函數(shù)）成反比。這里必須強(qiáng)調(diào)下，這里說的離散化不是針對時間t的，而都是針對連續(xù)尺度參數(shù)和連續(xù)平移參數(shù)b的。圖像分解與重構(gòu)的塔式算法就是將原始的整幅圖像視為一個分辨率為的離散逼近，所以它可以被分解為一個粗分辨率的逼近與若干高分辨率的逐次細(xì)節(jié)逼近之和。 小波閾值本文的目的是從原始圖像中恢復(fù)出所期望的醫(yī)學(xué)圖像，使得均方誤差最小。(2)小波變換：選擇一個合適的小波函數(shù)和小波分解層次N，將圖像分解到第N層，得到相應(yīng)小波系數(shù)。為了提高圖像的信噪比，也為后繼的處理能夠穩(wěn)定地進(jìn)行，有必要對超聲圖像作去噪處理。當(dāng)然我也要感謝我的同學(xué)們，在我遇到問題時，他們總是能細(xì)心耐心的幫助我，教導(dǎo)我不會的知識，解決我遇到的問題，在與他們的探討中我受到了很多有益的啟發(fā)，在此我再次深深的感想我這些友善的同學(xué)們。最近，許多學(xué)者提出了大量基于小波閾值的超聲圖像去噪算法，并獲得了較好的去噪效果。實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，若增大了領(lǐng)域范圍能夠更好的濾除噪聲，但圖像的模糊程度加重；77的濾波窗口取的相對較大，能夠較好地濾除噪聲，但同時圖像的模糊程度也隨之增大，這主要和選取的窗口大小有關(guān)。因?yàn)橛查撝档牟贿B續(xù)性使得恢復(fù)后的圖像會產(chǎn)生偽影，而且噪聲越大時這樣的影響越大，所以我們使用軟閾值的方法去噪。傳統(tǒng)的去噪處理中是去除圖像中的噪聲頻率成分。 二進(jìn)制小波變換為了可以使得小波變換具有可變的時間和頻率分辨率，并且適應(yīng)待分析信號的非平穩(wěn)性，就需要改變a和b的大小，以使得小波變換具有“變焦距”的功能，這樣就需要把頻率軸劃分為鄰接的頻帶。因此，一個允許的基本小波幅度頻譜類似于帶通濾波器的傳遞函數(shù)。最先出現(xiàn)小波變換去噪方法的應(yīng)用是在合孔徑雷達(dá)圖像的散斑噪聲除去上，隨后Xuli Zong，Andrew ＆。傳統(tǒng)的去噪方法只能在去除噪聲的同時丟失圖像的邊緣細(xì)節(jié)，使得圖像處理后質(zhì)量下降變得模糊。中值濾波的實(shí)現(xiàn)效果圖如圖33：圖33 中值濾波效果圖從這些去噪后的圖像中可以看出，選擇77窗口的去噪圖像效果明顯選擇33窗口的去噪圖像要號，所以選擇適當(dāng)大小的濾波窗口可以在最大限度保持圖像精度的基礎(chǔ)上進(jìn)行去噪處理。領(lǐng)域平均法是均值濾波主要采用的方法。實(shí)時凸陣診斷儀則具有比扇形探頭近場視野大，又比線陣遠(yuǎn)場視野廣的優(yōu)點(diǎn)。只有有了滿意的黑白結(jié)構(gòu)顯像和清晰的彩色血流顯像才能有高質(zhì)量的彩色顯示。（3）B型超聲診斷儀B型顯示是利用A型和M型顯示技術(shù)發(fā)展起來的，它將A型的幅度調(diào)制顯示改為輝度調(diào)制顯示，亮度隨著回聲信號大小而變化，反映人體組織二維切面斷層圖像。超聲波在人體內(nèi)傳播時，在兩種不同組織的界面處產(chǎn)生反射和折射；而在同一組織內(nèi)傳播時，由于其組織的不均勻性而發(fā)生散射。第五章介紹基于小波變換的超聲圖像去噪的算法，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行比較討論。傳統(tǒng)的圖像去噪方法采用線性處理技術(shù)，比如維納濾波、低通/高通濾波或帶通濾波，它們或者平滑、或者加強(qiáng)高頻，而且能夠去除某些具體的噪聲，要是以最小平方誤差作為評價濾波效果的話，維納濾波是最好的。圍繞小波圖像去噪中心問題進(jìn)行了研究，提出本文的處理方法小波變換去噪。超聲圖像的去噪是超聲診斷的前提，它對后面病情的識別和診斷有很重要的影響，因此超聲圖像的去噪在醫(yī)學(xué)圖像處理中有其重要的意義。本文則是在第一種觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，因此研究對于斑點(diǎn)噪聲的去除是本文的主要任務(wù)。第四章著重介紹了小波變換在圖像去噪中的基本理論知識，包括連續(xù)小波變換、二進(jìn)制小波變換、多分辨率分析等，掌握小波變換在圖像去噪中的應(yīng)用。超聲波在通過人體不同組織時，其反映的聲學(xué)特性都是不同的，超聲診斷就是通過這些不同來區(qū)分不同組織的。另外還可以研究人體內(nèi)其它各運(yùn)動面的活動情況，因此可以用于對胎兒和動脈血管的搏動等的檢測。（7）彩色多普勒血流顯像儀彩色多普勒血流顯像儀簡稱彩超，包括兩部分二維切面顯像和彩色顯像。實(shí)時扇形診斷儀主要應(yīng)用于心臟的探查，探頭小，便于肋間掃查，但是相對的視野就比較小了。把原來的像素值用模板中的全體像素的平均值代替。所以窗口的形狀和大小有時對濾波的效果有很大影響。以下是小波變換濾波的現(xiàn)實(shí)效果圖：圖34 小波變換效果圖第四章 小波變換在圖像去噪中的理論基礎(chǔ)在實(shí)際處理圖像時，正交性能保持能力；而線性相位既要能較容易的處理信號邊界，又要適應(yīng)于人眼的視覺系統(tǒng)，因此處理圖像的方法就必須同時具有這兩種能力。Jain運(yùn)用同態(tài)維納濾波的方法去噪，Zong等則采用先將圖像對數(shù)變換把噪聲分離出來，再運(yùn)用閾值的方法去噪，也有的學(xué)者運(yùn)用數(shù)據(jù)融合和小波變換的方法去噪。當(dāng)=0時，有=0。所以對應(yīng)的離散小波函數(shù)即可以寫作： （49）其重構(gòu)公式為： （410）C是一個與信號無關(guān)的常數(shù)。水平方向細(xì)節(jié)分量，垂直方向細(xì)節(jié)分量，對角線方向細(xì)節(jié)分量，其二層小波圖像分解過程如圖1，重構(gòu)過程如圖2第五章 小波超聲圖像去噪算法在圖像分析中，圖像去噪是最基本的也是最重要的。小波閾值去噪方法就是將細(xì)節(jié)子帶的每一個系數(shù)用軟閾值函數(shù)來處理從而獲得，然后通過小波反變換得到去噪后的圖像。33的窗口領(lǐng)域?yàn)V波由于取的領(lǐng)域較小，濾除效果不是很好，仍有不少噪聲殘留，但圖像的模糊程度卻是較小的。均值濾波是低通濾波。最后我要感謝的就是給了我大學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會的父母，有了你們的辛苦我才能無憂的渡過我這四年的美好大學(xué)生活，在此表示我最深的謝意。由于超聲圖像的細(xì)節(jié)特征是醫(yī)生診斷和治療病變的重要依據(jù)，因此本文立足于在平滑噪聲，提高信噪比的同時盡可能低保留原始圖像的細(xì)節(jié)特征。(3)針對小波分解后各子圖像的噪聲特點(diǎn)，對變換后的低頻子圖像不進(jìn)行閾值處理，較好地保留了圖像的輪廓部分；對不同尺度的高頻子圖像進(jìn)行不同閾值處理，即對于從1~N的每一層，選擇一個閾值，對每一層的高頻系數(shù)進(jìn)行非線性小波軟閾值去噪處理。設(shè)二維正交離散小波變換的矩陣和逆分別用和表示，那么表示有四個子帶（）的信號小波系數(shù)的矩陣。由兩個一元多分辨率分析與構(gòu)成的二元分辨率分析有，其中，任給，是在中的投影。在這一點(diǎn)上和我們以前的習(xí)慣有所不同。在圖像平滑區(qū)域中，人眼對噪聲的敏感度大于在圖像結(jié)構(gòu)化區(qū)域中的，而這種區(qū)域中有更多的圖像細(xì)節(jié)。醫(yī)學(xué)圖像的去噪一直都是一項(xiàng)特別困難和復(fù)雜的問題。（1） 全局閾值 固定門限準(zhǔn)則中： （38） 其中為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，為圖像信號尺度結(jié)論表明大于該閾值的系數(shù)含有的噪聲信號的概論趨于零。通俗的講就是用一個活動的窗口沿著圖像移動