高二數(shù)學(xué)兩條直線平行和垂直(專業(yè)版)
【正文】 平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系 (1) 兩條直線平行和垂直 2020年 12月 16日星期三 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系： ?????重合平行相交特殊：垂直）(設(shè)直線 l1和 l2分別有如下的斜截式方程： l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2 . 1l如果∥ 2l ,21 bb ?則的傾斜角相等但 21 , ll 21 ?? ?,t a nt a n 21 ?? ?? .21 kk ?,21 bb ?反之，如 ,21 不重合和則 ll，如果 21 kk ? ,t ant an 21 ?? ??,1800,1800 020200 ???? ??? 21 ?? ??21 // ll? 1v2v),1(),1( 222111 kvlkvl ?? 方向向量為方向向量為設(shè)不重合）與 21212121 (//// llkkvvll ???當(dāng) 直線 l1和 l2有斜截式方程： l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2時(shí)， 直線 l1∥ l2的充要條件是 k1=k2 且 b1≠ b2 當(dāng) 直線 l1和 l2 沒(méi)有斜率時(shí)，直線 l1和 l2 均垂直 x軸，不妨設(shè)這兩條直線的方程為x= a1 ， x= a2 , l1 l2 x y 0 則 l1∥ l2的充要條件是 a1 ≠ a2 直線 l1與 l2的重合充要條件是 k1=k2 且 b1＝ b2. 例 l1: 2 x4 y +7=0 , l2: x2 y +5=0， 證明 l1∥ l2. 證明：
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