【正文】 例 9. 試分析一顆質(zhì)量為 M= 1031kg的恒星（約為太陽(yáng)質(zhì)量的 10倍），當(dāng)它的半徑坍塌為多大時(shí)就成為一個(gè)“黑洞”？（取 G= 1011Nm2/kg2，答案保留一位有效數(shù)字）。Mu02+189。 專題聚焦 由此，有人設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測(cè)中用光壓為動(dòng)力推動(dòng)航天器加速。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。 一、第一宇宙速度 人造衛(wèi)星在 地面附近 繞地球做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)所 必須 具有的 最小發(fā)射 速度，叫做 第一宇宙速度。 (1)同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角 . (2)同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同 . 即 T=24h。已經(jīng)實(shí)驗(yàn)成功的和正在開展研究的一些方法和途徑是： 原理 是利用 電場(chǎng)加速離子 ，將離子高速向后 噴出 ， 利用反沖 使航天器得到加速。從航天飛機(jī)貨艙里向下釋放出一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星帶著一根長(zhǎng) L=20km的絕緣電纜繩 ,其電阻為r=，方向始終指向地心，因切割地磁場(chǎng)的磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 在受力分析中，認(rèn)為靜止在 水平面上的物體所受重力 G 和支持力 N二力平衡。由于每個(gè)星體的線度都小于兩星體之間的距離，滿足萬(wàn)有引力定律的使用條件 . O m m L （ 1）雙星均繞它們連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的速率為 v，得 22v G mm=L2 LGmv=2LT計(jì)算 = 2 π L 2 2 L= π Lv G m1N（ 2）根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期 T觀測(cè)= T計(jì)算 ＜ T計(jì)算 這種差異是由雙星區(qū)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量 m′, 位于中點(diǎn) O處的質(zhì)點(diǎn)的作用相同 .設(shè)暗物質(zhì)作用后雙星的速度即為觀察到的速度 v觀測(cè) ，則有 ?觀 測(cè) 2 222v G m m mm = + GL2 L (L 2 ) 專題訓(xùn)練 v觀測(cè) = ?G (m + 4 m )2LO m m L 因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)一定時(shí)，周期和速度成反比， 1N由 T觀測(cè) = T計(jì)算 得 觀 測(cè)1 1 1=vvN把以上各式代入得 / N 1m = m4設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為 ρ ，則有 34 L N 1π () ρ =m3 2 4故 ρ = 33(N 1)m2π L 肼（ N2H4） 為燃料，以 NO2為氧化劑，反應(yīng)生成的氮?dú)夂退畾飧咚傧蚝髧姵?，使衛(wèi)星改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。把這個(gè)速度叫第二宇宙速度。在現(xiàn)代航天技術(shù)中，“彈弓效應(yīng)”是用來(lái)增大探測(cè)器速率的一種經(jīng)濟(jì)而有效的方法。 ③你認(rèn)為為什么要選用氙？請(qǐng)說(shuō)出一個(gè)理由。試比較 v v v v4的大小，并用小于號(hào)將它們排列起來(lái) ______。 第二輪能力專題： 人造衛(wèi)星系列問(wèn)題 專題解說(shuō) 一 .命題趨向與考點(diǎn) 衛(wèi)星問(wèn)題貼近科技前沿，且與物理知識(shí)（如萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等）及地理知識(shí)有十分密切的相關(guān)性，以此為背景的高考命題立意高、情景新、綜合性強(qiáng)，對(duì)考生的理解能力、綜合分析能力、信息提煉處理能力及空間想象能力提出了極高的要求，是新高考突出學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科間綜合創(chuàng)新能力考查的命題熱點(diǎn)，亦是考生備考應(yīng)試的難點(diǎn) . 考生應(yīng)試失誤的原因主要表現(xiàn)在： （ 1）對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行的過(guò)程及遵循的規(guī)律認(rèn)識(shí)不清，理解不透，難以建立清晰的物理情景 . （ 2）對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行中力與運(yùn)動(dòng)量間，能量轉(zhuǎn)化間的關(guān)系難以明晰，對(duì)諸多公式含義模糊不清 . 專題解說(shuō) 二 .知識(shí)概要與方法 一般情況下運(yùn)行的衛(wèi)星，其所受萬(wàn)有引力 不是剛好 提供向心力，此時(shí)，衛(wèi)星的 運(yùn)行速率及軌道半徑 就要發(fā)生 變化 ，萬(wàn)有引力 做功 ，我們將其稱為 不穩(wěn)定運(yùn)行 即變軌運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力 剛好 提供向心力時(shí)，它的運(yùn)行速率 就 不再 發(fā)生 變化 ，軌道 半徑確定 不變從而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，我們稱為 穩(wěn)定運(yùn)行 . 用 M、 m分別表示地球和衛(wèi)星的質(zhì)量，用 R表示地球半徑， r表示人造衛(wèi)星的軌道半徑，可以得到： ? ?? ??????2222G M m m v 2 π= = m r = m r … … … … 1rTr 專題解說(shuō) 由此得出三個(gè)重要的結(jié)論： ? ??G M 1v = … … … … 2r r? ??33rT = 2 π r… … … … 3GM即衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的速度越小 。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為 v1，在 P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為 v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn) Q時(shí)的速率為 v3，在 Q點(diǎn)短時(shí)間加速后 進(jìn)入同步軌道后的速率為 v4。求： ①探測(cè)器得到的推動(dòng)力 F是多大？ ②探測(cè)器的目的地是博雷利彗星，計(jì)劃飛行３年才能到達(dá)，試估算深空一號(hào)所需攜帶的氙的質(zhì)量。 ⑷ 利用萬(wàn)有引力 u0 v0 u v 專題聚焦 當(dāng)空間探測(cè)器從行星旁繞過(guò)時(shí)，由于行星對(duì)它的萬(wàn)有引力的作用，可以使探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)速率增大，這種現(xiàn)象被稱為“ 彈弓效應(yīng) ”。 V1=vV2= 當(dāng)物體的速度大于或等于 ，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的吸引，不再繞地球運(yùn)行。 已知 衛(wèi)星質(zhì)量 1t，某次點(diǎn)燃 544g肼 ，每燃燒 1mol肼釋放 568kJ化學(xué)能 ，求衛(wèi)星速度增大多少？