【正文】 如果，判定該批產(chǎn)品合格，如果，判定該批產(chǎn)品不合格而加以拒收，如果AB，則繼續(xù)抽取下一個(gè)樣本單位。三、二次抽樣檢驗(yàn)二次抽樣檢驗(yàn)方案，顧名思義就是分兩次抽取樣本作檢驗(yàn)，以作出接收或拒絕待驗(yàn)批的判斷。在一般的抽樣方案設(shè)計(jì)中，對(duì)生產(chǎn)方和使用方的利益，不外乎有下列三種處理方式：（1）優(yōu)先考慮生產(chǎn)方利益，即先規(guī)定生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)a，, ，1a為接收概率。解：已知，p=，則由式（）得： 計(jì)算結(jié)果表明。假設(shè)批產(chǎn)品的容量分別為，其不合格產(chǎn)品數(shù)分別為，則過(guò)程平均不合格率為： ，其樣本資料估計(jì)量為：。單位產(chǎn)品和樣本容量。全數(shù)檢驗(yàn)就是對(duì)交驗(yàn)的一批產(chǎn)品逐一進(jìn)行檢驗(yàn)，在下列場(chǎng)合全數(shù)檢驗(yàn)是必要的：（1）批量小且檢驗(yàn)不會(huì)造成破壞性，（2）使用自動(dòng)化程度很高的檢驗(yàn)設(shè)備，能夠獲得較大的經(jīng)濟(jì)效益，（3）產(chǎn)品責(zé)任重大，不合格品一旦出廠，會(huì)造成嚴(yán)重的人身傷亡和社會(huì)事故，（4）產(chǎn)品昂貴，如飛機(jī)、輪船、汽車等，（5）不裝配好不能知道其性能的產(chǎn)品。對(duì)于普通產(chǎn)品而言，為了降低費(fèi)用，可以適當(dāng)放寬對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的限制。但有二點(diǎn)需要注意：（1）是總體質(zhì)量離散性指標(biāo)，事先需要用樣本資料進(jìn)行估計(jì)，（2）如何判斷是否等于，由于是總體質(zhì)量均值，也是不知道的，故只能根據(jù)樣本均值與的比較來(lái)確定。第四節(jié) 工序能力分析一、工序能力與工序能力指數(shù)統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理，它管理的不是產(chǎn)品質(zhì)量的本身，而是通過(guò)直方圖、控制圖等各種工具，告訴我們生產(chǎn)過(guò)程的變化情況，以便采取措施及時(shí)調(diào)整，保證產(chǎn)品按規(guī)定的規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)出來(lái)。（2）連續(xù)14點(diǎn)中至少有12點(diǎn)。第三步，確定管理界線。，i=1，2，…，k 表示第i層的不合格品數(shù)，為層數(shù)據(jù)量。控制圖： （）R控制圖： （）A D D4為系數(shù)，具體數(shù)值可以從查對(duì)表中查出，對(duì)R控制圖，當(dāng)n≤6時(shí)，可不考慮下管理線。３、c控制圖和u控制圖。從前面對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響因素的分析中我們知道，引起產(chǎn)品質(zhì)量不正常變化的是系統(tǒng)性原因，一旦當(dāng)它們發(fā)生作用時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題，而隨機(jī)性原因總是存在的，但它們不會(huì)造成質(zhì)量問(wèn)題。五、散點(diǎn)圖對(duì)于一維數(shù)據(jù)，通過(guò)編制頻數(shù)分布我們就可以大體上了解到總體的分布情況，但是在質(zhì)量管理的實(shí)際中，經(jīng)常要分析研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系。其特征是頻數(shù)分布在圖形的某一端急劇下降，而在另一端則緩慢下降，產(chǎn)生的原因是生產(chǎn)過(guò)程的能力較低（或高），在抽樣前對(duì)產(chǎn)品已作過(guò)全面的篩選。３、有幾個(gè)值得關(guān)注的質(zhì)量特征，就應(yīng)繪制幾張魚刺圖。３、帕雷特圖主要是幫助我們找到關(guān)鍵性原因，為了有的放矢，不要把關(guān)鍵性原因列得太多，否則容易分散目標(biāo)。Pareto)提出來(lái)的，原先主要用以分析收入分配的平等性問(wèn)題，后來(lái)人們覺得這個(gè)方法簡(jiǎn)單好用，又被用以質(zhì)量管理中。影響產(chǎn)品質(zhì)量的原因主要是：按它的來(lái)源來(lái)劃分，有人員（man）、機(jī)器(machine)、原材料(material)、加工方法(method)、測(cè)量工具和環(huán)境(environment)，簡(jiǎn)記為 5M1E。不了解統(tǒng)計(jì)方法，就不可能搞好企業(yè)的質(zhì)量管理。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織關(guān)于質(zhì)量的定義。第十三章 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理（I）第一節(jié) 質(zhì)量與質(zhì)量管理 一、質(zhì)量管理的意義 在現(xiàn)代社會(huì)里，產(chǎn)品質(zhì)量是一個(gè)受到廣泛關(guān)注的話題，不論是發(fā)達(dá)國(guó)家還是發(fā)展中國(guó)家，都十分重視產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量，并且不斷尋找著改善和提高質(zhì)量的有效途徑。根據(jù)ISO84021994的解釋，所謂質(zhì)量是指：“反映實(shí)體滿足明確和隱含需要的能力的特性總和。日本著名的質(zhì)量管理專家石川馨教授曾說(shuō)過(guò)這樣的一句話，企業(yè)中的95%的問(wèn)題皆可以使用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)手段來(lái)處理。其中，人的因素包括操作者的技術(shù)水平、熟練程度、勞動(dòng)態(tài)度、身體狀況和精神狀態(tài)等，機(jī)器設(shè)備包括機(jī)器設(shè)備本身的精密程度和科技含量、使用年限、日常維修保養(yǎng)等，原材料包括原材料的質(zhì)量、形狀等，加工方法包括難易程度、時(shí)間長(zhǎng)短、原材料配比、溫度壓力等，測(cè)量工具包括測(cè)量方法、工具的精密性等，環(huán)境要素包括車間的溫度、濕度、光線、噪聲、粉塵、色彩等。帕雷特圖是針對(duì)質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的原因，將其按影響大小進(jìn)行排列而編制成的累積頻數(shù)分布條形圖，它的作用是，幫助人們發(fā)現(xiàn)或判斷影響產(chǎn)品質(zhì)量的少數(shù)關(guān)鍵性要素。４、“其他”一欄的頻數(shù)不宜太大，否則說(shuō)明分類不當(dāng)，不利于找出原因。因?yàn)椴煌奶卣?，它的影響因素的結(jié)構(gòu)可能很不相同，把什么都畫到一張圖上，畫出來(lái)的圖就顯得特大特繁，從而不利于找出原因。 懸崖型直方圖（a）懸左崖型a)(b)右懸崖型雙峰型顧名思義，這類直方圖存在著兩個(gè)明顯的眾數(shù)，多半是由于兩個(gè)均值不同的數(shù)據(jù)混雜在一起而造成的。比如，溫度與產(chǎn)成品的合格率，加工前的尺寸和加工后的尺寸，材料的成分與不合格品率，產(chǎn)品的硬度和抗拉強(qiáng)度等，處理這些問(wèn)題一個(gè)簡(jiǎn)單有用的工具就是繪制散點(diǎn)圖。因此，質(zhì)量控制實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為怎樣區(qū)別系統(tǒng)性原因和隨機(jī)性原因到底哪一個(gè)正在發(fā)揮著主導(dǎo)作用，并以此來(lái)減少不合格品的出現(xiàn)。對(duì)于計(jì)點(diǎn)數(shù)的質(zhì)量問(wèn)題，要用到c控制圖和u控制圖，比如：一匹棉布上有多少個(gè)疵點(diǎn)，一個(gè)鑄件上有多少個(gè)氣孔等。 　A D D4系數(shù)值各層容量n控制圖R控制圖A2D3D42345678910第六步，畫出管理界線。第四步，計(jì)算k層平均不合格品率。C控制圖適應(yīng)于能夠使用泊松分布進(jìn)行描述的場(chǎng)合，而泊松分布的均值和方差相等，且同是分布的參數(shù)。（3）連續(xù)17點(diǎn)中至少有14點(diǎn)。由于受到5E1M的影響，要使同一批產(chǎn)品的質(zhì)量特性完全一樣根本做不到，于是人們轉(zhuǎn)而求其次，給產(chǎn)品質(zhì)量制訂一個(gè)容許變化的界限，只要質(zhì)量特性在這個(gè)范圍之內(nèi)波動(dòng)都是可以接收的，一旦超出才被定性為不合格品。[]某零件內(nèi)徑尺寸公差為，從加工這種零件的生產(chǎn)線上抽取了100個(gè)做檢查，得到=，S=，試計(jì)算工序能力指數(shù)。抽樣檢驗(yàn)是指，對(duì)交驗(yàn)的一批產(chǎn)品從中抽取一部分產(chǎn)品作檢查。將要實(shí)施檢查的基本產(chǎn)品單位，稱為單位產(chǎn)品或個(gè)體。 為第個(gè)樣本的不合格品數(shù)，為第個(gè)樣本容量。對(duì)于已確定下來(lái)的抽樣方案，接收概率隨著的變化也會(huì)發(fā)生變化。在抽樣檢驗(yàn)特征曲線上，接收概率1a對(duì)應(yīng)著AQL。設(shè)待驗(yàn)批的批容量為N，第一次抽取容量為n1的一個(gè)樣本，檢查出有 d1個(gè)不合格品，第二次抽取容量為n2的一個(gè)樣本，檢查出有d2個(gè)不合格品，規(guī)定合格判定數(shù)為c1 和c2，不合格判定數(shù)為R1和R2，如果則接收該批產(chǎn)品，如果就拒收，若是，再看是否大于R2，或是否小于C2，如果，則接收，若 就拒收。為避免每抽取一個(gè)樣本單位就要計(jì)算一次的麻煩，我們可以借助類似控制圖的辦法，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出接收區(qū)域、拒收區(qū)域和繼續(xù)抽檢區(qū)域，以后將(n，dn)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置找出來(lái)，只要觀察它落在那一個(gè)區(qū)域內(nèi)就可以了。從n=1開始，每抽取一個(gè)樣本單位或單位產(chǎn)品，就計(jì)算一次。p ()可以看出，平均出廠質(zhì)量近似等于批不合格品率與批接收概率的乘機(jī)。盡管如此，理想的抽樣特征曲線的概念，卻給我們指出了兼顧生產(chǎn)方利益和使用方利益的方向。設(shè)批容量為的一批產(chǎn)品中，批不合格率為，則此時(shí)該批產(chǎn)品中不合格品數(shù)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取個(gè)單位產(chǎn)品進(jìn)行檢查，假定發(fā)現(xiàn)有個(gè)不合格品，為事先規(guī)定的合格判定數(shù)，那么一次抽樣檢驗(yàn)的接收概率為： （）[]有一批待驗(yàn)產(chǎn)品共計(jì)1000件，試計(jì)算的接收概率。 過(guò)程平均不合格率是指，批產(chǎn)品首次檢驗(yàn)時(shí)得到的平均不合格率。為了便于后面的學(xué)習(xí)，我們?cè)賮?lái)介紹幾個(gè)有關(guān)的概念和術(shù)語(yǔ)。根據(jù)檢驗(yàn)范圍的大小，質(zhì)量驗(yàn)收檢驗(yàn)有全數(shù)檢驗(yàn)、抽樣檢驗(yàn)和不檢驗(yàn)之分。實(shí)踐中，人們根據(jù)質(zhì)量保證要求、生產(chǎn)費(fèi)用等方面的綜合考慮，給出了的參考值： 如果質(zhì)量總體均值與公差中心相同，可以直接運(yùn)用式（）計(jì)算工序能力指數(shù)。如果點(diǎn)間連線在等長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)上下波動(dòng)，也說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程受到了系統(tǒng)性因素的干擾。在分析用的控制圖中，如果點(diǎn)在中心線的同側(cè)出現(xiàn)下列情況，可判斷生產(chǎn)過(guò)程存在異常：（1）連續(xù)11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)。以每一檢查單位為一層，要求每一檢查單位大小相等。第三步，計(jì)算各層的不合格品率。 第五步，確定控制圖的管理界線。一般地說(shuō)，當(dāng)每次抽選的樣本容量n都相等時(shí)，既可以用p控制圖，也可以用np控制圖，但n不相等時(shí)，則要用p控制圖。它是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法確定出管理界線，并用于管理監(jiān)控的一種圖表。根據(jù)直方圖是否在規(guī)格容限之內(nèi)，以及超出容限的情況， 可以分析工序能力水平，并做出相應(yīng)的調(diào)整措施。 偏態(tài)型直方圖　 (a) 右偏型（b） 左偏型懸崖型也分為右懸崖型和左懸崖型。２、應(yīng)該集思廣益，充分進(jìn)行民主討論，盡量把可能有關(guān)的因素全部找到。２、特別注意繪制原因之原因帕雷特圖，通過(guò)這一系列帕雷特圖，最終找到具體要解決的問(wèn)題。二、帕雷特圖帕雷特圖又稱主次因素排列圖，最早是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕雷特(V產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)是結(jié)果，而造成這一結(jié)果的各因素的變異才是原因。統(tǒng)計(jì)方法。因此，要提高產(chǎn)品質(zhì)量，除了在技術(shù)環(huán)節(jié)上精益求精之外，也應(yīng)該在產(chǎn)品的質(zhì)量管理上下工夫，使用科學(xué)的質(zhì)量管理方法。質(zhì)量問(wèn)題之所以如此重要，原因是多方面的?！比①|(zhì)量管理質(zhì)量管理是企業(yè)管理活動(dòng)中的一項(xiàng)重要的內(nèi)容，貫穿于企業(yè)管理活動(dòng)的全過(guò)程。因此，統(tǒng)計(jì)方法是質(zhì)量管理方法體系中的十分重要一類方法。在大量連續(xù)性的生產(chǎn)過(guò)程中，5M1E每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，它們共同作用的結(jié)果，形成了產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)。繪制帕雷特圖，需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟：第一步，明確要研究的問(wèn)題，比如缺陷、故障、損失等。５、采取措施前后的帕雷特圖要對(duì)照使用，以便于證實(shí)原因的改善是否有效果。４、質(zhì)量特征和因素都必須是可以度量的?！‰p峰型直方圖孤島型在一個(gè)直方圖外，還存在另一個(gè)直方圖，并且呈孤立狀態(tài)。散點(diǎn)圖又稱相關(guān)圖，它是將成對(duì)的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描繪出來(lái)所得到的圖形，主要用于顯示兩個(gè)變量之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系。假定產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為μ，如果只存在隨機(jī)性原因影響，不發(fā)生系統(tǒng)性偏差，則隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品，其質(zhì)量特征X應(yīng)滿足： xi=μ+εi，且ε～N(0，σ2)， i=1，2，…，n也即：xi～N(μ，σ2)， i=1，2，…，n根據(jù)正態(tài)分布原理，μ３σ≤xi≤μ+%，這就是說(shuō)，如果生產(chǎn)過(guò)程是正常進(jìn)行的，不存在系統(tǒng)性原因的影響，那么產(chǎn)品質(zhì)量的觀察值超出［μ3σ, μ+3σ］范圍的可能性不到１％，是一個(gè)小概率事件。也可以這樣來(lái)說(shuō)，凡是質(zhì)量特征可以用泊松分布進(jìn)行描述的，都要求使用c控制圖或u控制圖。分別控制圖和R控制圖，標(biāo)出管理界線，上下管理界線用虛線表示，中心線用實(shí)線表