第01講三角函數(shù)性質(zhì)與圖象(專業(yè)版)
【正文】 、300176。精品資源第01講 三角函數(shù)性質(zhì)與圖象（一）知識(shí)歸納：1．角的概念：①解的定義：一條射線從起始位置OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，形成了一個(gè)角α，OA稱角的始邊，OB稱角的終邊，O稱頂點(diǎn)，規(guī)定按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角為正角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角為負(fù)角，若射線不作任何旋轉(zhuǎn)形成零角，{角}=R.②象限角：角的終邊（除端點(diǎn)）落在第幾象限，則稱這個(gè)角為第幾象限角.③終邊相同角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S={β|β=α+2kπ，k∈Z}，④角的弧度制：360176。、315176。、270176。=2πrad , 1176。、330176。、240176。=rad≈ rad , 1rad=≈57176。等）的三角函數(shù)值；熟記常用的勾股數(shù)組：（3，4， 5）、（5，12，13）、（6，8，10）、（7，24，25）、（8，15，17）、（9，12，15）、（10，24，2 6）等等；3．三角函數(shù)線是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的重要工具，由三角函數(shù)值的變化分析角的取值范圍，或由角的取值得到三角函數(shù)的取值，都要熟練運(yùn)用這個(gè)工具；4．正弦曲線y=Asin(ωx+)的性質(zhì)及其圖象的“五點(diǎn)”畫法是學(xué)習(xí)中的重點(diǎn).【例1】解答下述問題： （I）若，求角θ的取值范圍. [解析] 選擇同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)后，再根據(jù)符號(hào)法則確定θ的范圍. （k∈Z）， ∴1－cosθ≠0，∴原等式等價(jià)于sinθ0 ∴θ的取值范圍是（2kπ－π,2kπ）(k∈Z). （II）化簡(jiǎn)：(n∈Z). [解析] 由誘導(dǎo)公式知原式的化簡(jiǎn)需要討論. 原式=sin[nπ－(+α)]+cos[nπ+(+α)], ①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=sin(+α)－cos(+α)=sinα,②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=－sin(+α)+cos(+α)=－sinα,綜上，原式=(－1)n、215176。18′.2．任意角的三角函數(shù)： ①定義：設(shè)P（x , y ）是角α終邊任意一點(diǎn)，且|OP|=r， ②符號(hào)法則：
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1