【正文】 由以上分析：影響北京市水資源短缺的主要因素分別為工業(yè)用水、降水量。殘差為： 要使殘差平方和最小，則應(yīng)有： ， ，…….， 我們得到如下K+1個(gè)方程（即正規(guī)方程）： …… …… …… …… 按矩陣形式，上述方程組可表示為： 即 上述結(jié)果，亦可從矩陣表示的模型出發(fā)，完全用矩陣代數(shù)推導(dǎo)出來(lái)。以上分析說(shuō)明模型的計(jì)算與實(shí)際情形是吻合的，可以付諸實(shí)踐。當(dāng)參數(shù)收斂到穩(wěn)定值之后，就給出了我們需要的比較理想的參數(shù)值。問題二就風(fēng)險(xiǎn)的含義來(lái)說(shuō)，應(yīng)包括以下兩個(gè)方面：第一，指事故發(fā)生的可能性，或事故發(fā)生的不確定性；第二，只事故本身。問題二:水資源系統(tǒng)復(fù)雜,.問題三:通過(guò)利用線性回歸和最小二乘的方法,預(yù)測(cè)未來(lái)水資源短缺問題.三、基本假設(shè)假設(shè)在未來(lái)的兩年中不會(huì)發(fā)生重大自然災(zāi)害，如洪水、地震等.假設(shè)水資源總量全部為北京市地表水地下水量沒有外部供水影響.假設(shè)所查找的數(shù)據(jù)真實(shí)有效.假設(shè)影響水資源短缺的各因素之間是相互獨(dú)立的.四、符號(hào)說(shuō)明為缺水系統(tǒng)中最小缺水量缺水系統(tǒng)中最大缺水量為供水量為需水量f(x)為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率密度函數(shù)R為水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)E總方差五、模型的建立與求解問題一，我們?cè)谔峁┑墓I(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及其他用水幾個(gè)影響因子基礎(chǔ)上還增加了降水量，人口數(shù)量，污染處理能力，平均氣溫，工業(yè)污染，居民消費(fèi)指數(shù)等九個(gè)影響因子。政府采取了一系列措施積極解決水資源短缺問題, 如南水北調(diào)工程建設(shè)，建立污水處理廠，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。其計(jì)算步驟如下：（1）構(gòu)建m個(gè)事物n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判R=()nm(i=1,2,…,n。則上的隸屬函數(shù)可化作： 0 ， ， （2） 1， （二）.水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模擬概率分布因?yàn)長(zhǎng)ogistic回歸方法具有對(duì)因變量數(shù)據(jù)要求低、計(jì)算結(jié)果唯一、模型精度高等優(yōu)點(diǎn)，所以在此采用Logistic回歸模型來(lái)模擬缺水量系列的概率分布。Model Summ模型匯總步驟2 對(duì)數(shù)似然值Cox amp。理論推導(dǎo)需借助矩陣代數(shù)。3. 第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水： 圖線由左至右呈下降型，斜度較小。參考文獻(xiàn)：【1】 王紅瑞，錢龍霞，許新宜，王巖，基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型及其應(yīng)用[J]，水力學(xué)報(bào)，第40卷，第7期，2009年7月【2】 羅軍剛，解建倉(cāng)，阮本清，基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用[J]，水力學(xué)報(bào)，第39卷，第9期【3】北京統(tǒng)計(jì)局，《北京2009統(tǒng)計(jì)年鑒》【3】 韓中庚，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽—獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)[M], 科學(xué)出版社。2. 工業(yè)用水： 圖線由左至右呈上升型，斜度較大。回到一般模型 即對(duì)于n組觀測(cè)值，有 ……其矩陣形式為：其中 （二）．多元線性回歸模型的估計(jì)多元線性回歸模型的估計(jì)與雙變量線性模型類似，仍采用最小二乘法。不在方程中的變量得分dfSig.步驟 0變量VAR000121總統(tǒng)計(jì)量1塊 1: 方法 = 輸入模型系數(shù)的混合檢驗(yàn)：模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)卡方dfSig.步驟 1步驟1塊1模型17,、模型摘要：模型摘要中給出最大似然平方的對(duì)數(shù)、CoxSnell 擬合優(yōu)度以及Nagelkerke 擬合優(yōu)度值。定義模糊集如下：=式中：x為缺水量，x=—，為缺水量在模糊集上的隸屬函數(shù)，構(gòu)造如下： 0， ， （1） 1， 式中：、分別為水資源總量和需水總量；為缺水系統(tǒng)中最小缺水量；為缺水系統(tǒng)中最大缺水量；p為大于1的正整數(shù)。這樣就會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果可能由于人的主觀因素而形成偏差。近年來(lái)，我國(guó)、特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。由于熵值越小，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，其權(quán)重也越大，故我們最后可以通過(guò)各個(gè)因素的熵值大小，比較得出各個(gè)因子的權(quán)重大小，從而得到影響北京水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子。但風(fēng)險(xiǎn)R不僅是風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率P的函數(shù)，而且是風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生事件所產(chǎn)生的后果的函數(shù)。這個(gè)結(jié)果主要用于對(duì)比，比較模型參數(shù)收斂前后的效果。在對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)中，建立了多元線性回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)。由上述結(jié)果，可得（四）．多元線性擬合以2000—2008年北京農(nóng)業(yè)用