【正文】 圖示結(jié)構(gòu)中桿AC與CD均由Q235鋼制成，C，D兩處均為球鉸。 解：由型鋼表查得 角鋼：此結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿DB失穩(wěn)時(shí)結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載，直到桿AD及DC也失穩(wěn)時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)才喪失承載能力，故解：忽略風(fēng)載對(duì)空心柱的分布?jí)毫?，只?jì)風(fēng)載對(duì)信號(hào)板的壓力，則信號(hào)板受風(fēng)力空心柱固定端處為危險(xiǎn)截面，其彎矩：曲拐受力如圖示，其圓桿部分的直徑 mm。 （令，得：當(dāng)時(shí)，拉應(yīng)力取最大值： 令，得：當(dāng)時(shí)，壓應(yīng)力取最大值：85 磚砌煙囪高 m，底截面mm的外徑 m，內(nèi)徑 m，自重 kN，受 的風(fēng)力作用。已知 m， ， ，試求危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力。已知桿直徑，材料的彈性常數(shù)。試按第三強(qiáng)度理論校核A點(diǎn)的強(qiáng)度。注：通常在計(jì)算點(diǎn)a處的應(yīng)力時(shí)近似地按點(diǎn) 的位置計(jì)算。試問其體積減小多少？解：體積應(yīng)變 = 722 解：鋼板厚度的減小值為：717 試問所畫的圓將變成何種圖形？并計(jì)算其尺寸。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,，；。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖[習(xí)題77（c）]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（50，0）；Y（50，0）。 ， 則 當(dāng) 時(shí) ， ， ，時(shí)， ， ，時(shí)， ， 時(shí)， ， 由 、 隨 而變化的曲線圖中得出，當(dāng) 時(shí)，桿件承受的荷載最大， 。（b）解：A點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。 其中： 試求圖示各超靜定梁的支反力。解：解除B端多余約束 ，則變形協(xié)調(diào)條件為即 （1）此即補(bǔ)充方程。 第六章試按疊加原理并利用附錄IV求解習(xí)題510。 （向下）（向上）試求鋼尺橫截面上的最大正應(yīng)力。試作梁的彎矩圖和荷載圖。 （e） 時(shí)， （c） 時(shí) 材料的許用切應(yīng)力。 故選用 。試求桿兩端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。當(dāng)其承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)外力偶矩時(shí)。兩個(gè)手柄所施加的外力偶矩相等： 扭矩圖如圖所示。解： kN kN kN kN 32 （3）求點(diǎn)D、C、A處的鉛垂位移、 EG桿的變形協(xié)調(diào)圖如圖所示。是重力密度（簡(jiǎn)稱重度，單位：）。試問在提起重量為P=l5kN的重物時(shí)，斜桿AB是否滿足強(qiáng)度條件?變形協(xié)調(diào)圖受力圖 211圖解：（1）求各桿的軸力 以AB桿為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。 求應(yīng)力已知屋面承受集度為 的豎直均布荷載?！?2 一打入地基內(nèi)的木樁如圖所示，沿桿軸單位長(zhǎng)度的摩擦力為f=kx178。（c）解： ； 。 圖示一混合屋架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。已知該桿材料的彈性常數(shù)為E， ，試求C與D兩點(diǎn)間的距離改變量 。（2） 應(yīng)用功能原理求端點(diǎn)A的鉛垂位移。兩桿由同一種材料制造，且材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。 CD桿： 選用2∟（面積）。31 試校核軸的強(qiáng)度。已知，圓桿材料的彈性模量，試求泊松比（提示：各向同性材料的三個(gè)彈性常數(shù)E、G、間存在如下關(guān)系：。 BC段剛度基本滿足。圖示矩形截面鋼桿承受一對(duì)外力偶矩 。短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力，在前面由上往上（3）求單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角 321 圖示T形薄壁截面桿的長(zhǎng)度，在兩端受扭轉(zhuǎn)力矩作用，材料的切變模量，桿的橫截面上和扭矩為。 　　　　　　44 試作下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖。 　 （桁條可視為等直圓木梁計(jì)算，直徑以跨中為準(zhǔn)。 而相對(duì)撓度為 為滿足梁的剛度條件，梁的直徑有（2）； ，試作圖示荷載作用下桿的軸力圖。 = = 611利用位移條件， ，與附錄（Ⅳ）得補(bǔ)充式方程如下： 第七章根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖[習(xí)題78（b）]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（140，80）；Y（0，80）。作AB的垂直平分線交水平坐標(biāo)軸于C點(diǎn)，則C為應(yīng)力圓的圓心。解：（1）求點(diǎn)的主應(yīng)力 因點(diǎn)處于單向拉伸狀態(tài)，故。A716 有一厚度為的鋼板，在兩個(gè)垂直方向受拉，拉應(yīng)力分別為150及55。解：支座反力： （↑）； （↓）K截面的彎矩與剪力： ；K點(diǎn)的正應(yīng)力與切應(yīng)力： ；故坐標(biāo)面應(yīng)力為：X（，0），Y（0，） （最大正應(yīng)力的方向與正向的夾角），故721725 簡(jiǎn)支鋼板梁承受荷載如圖a所示，其截面尺寸見圖b。（2）梁內(nèi)最大剪應(yīng)力發(fā)生在支承截面的中性軸處（3）在集中力作用處偏外橫截面上校核點(diǎn)a的強(qiáng)度 受內(nèi)壓力作用的容器，其圓筒部分任意一點(diǎn)A（圖a）處的應(yīng)力狀態(tài)如圖b所示。 超過 %，不能滿足強(qiáng)度要求。解：內(nèi)壓力引起的最大正應(yīng)力： （軸向應(yīng)力） （環(huán)向應(yīng)力）徑向應(yīng)力依題意：扭矩引起的切應(yīng)力為：。解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB方向?yàn)檩S的正向。分塊計(jì)算砌 體的重量：豎向力分量為：各力對(duì)AB截面形心之矩為：AB之中點(diǎn)離A點(diǎn)為：，的偏心距為的偏心距為的偏心距為的力臂為 砌體墻為壓彎構(gòu)件因?yàn)?，所以砌體強(qiáng)度足夠。813 解：在總壓力F作用下，立柱微彎時(shí)可能有下列三種情況：（a）每根立柱作為兩端固定的壓桿分別失穩(wěn)：圖示結(jié)構(gòu)ABCD由三根直徑均為d的圓截面鋼桿組成，在點(diǎn)B鉸支，而在點(diǎn)A和點(diǎn)C固定，D為鉸接點(diǎn)， 。解：（1） 解： （查表： ， ），查表得： m4= mm912 若架上受集度為 的均布荷載作用，AB兩端為柱形鉸，材料的強(qiáng)度許用應(yīng)力 ，試求撐桿所需的直徑d。 解：（1）桿CD受壓力 已知桿的材料為Q235鋼，強(qiáng)度許用應(yīng)力 ，試求壓桿的許可荷載。 即已知該梁材料的彈性模量 ；梁的尺寸為 m， mm， mm；許用應(yīng)力 ；許可撓度 。解：計(jì)算F和的大?。涸趉點(diǎn)處產(chǎn)生的切應(yīng)力為： F在k點(diǎn)處產(chǎn)生的正應(yīng)力為：即：X（，），Y （0，）廣義虎克定律： （F以N為單位，d以mm為單位，下同。= 解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（70，40），Y（30，40），Z（50，0） 在XY面內(nèi)，求出最大與最小應(yīng)力： 故。 （2）聯(lián)解式（1），（2）得（壓）718 在矩形截面鋼拉伸試樣的軸向拉力時(shí)，測(cè)得試樣中段B點(diǎn)處與其軸線成方向的線應(yīng)變?yōu)?。試求立方體各個(gè)面上的正應(yīng)力。則： （上斜面A與中間主應(yīng)力平面之間的夾角） （上斜面A與最大主應(yīng)力平面之間的夾角）（3）兩截面間夾角：圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；。 77 各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。在與軸線成角的面上切應(yīng)力時(shí)，試樣上將出現(xiàn)滑移線。 已知角鋼的許用應(yīng)力 ，彈性模量 ；木材的許用應(yīng)力 ，彈性模量 。一剛性板由四根支柱支撐，四根支柱的長(zhǎng)度和截面都相同，如圖所示。試求各桿的軸力。試按迭加原理并利用附錄IV求解習(xí)題57中的 。 （逆）48 試用疊加法作圖示各梁的彎矩圖。 時(shí)解：（1）求最大切應(yīng)力之比開口： 依題意：，故：閉口：，（3） 求相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比 開口：， 閉口：第四章試確定管中的最大切應(yīng)力，并求管內(nèi)的應(yīng)變能。外力偶矩 ， ， 。解：式中，；。 長(zhǎng)度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實(shí)心圓軸，兩者材料相同，受力情況也一樣。解：（1）求單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩集度設(shè)鉆桿軸為軸，則：， （2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核 ①作鉆桿扭矩圖。 。若混凝土的彈性模量E=20GPa，試求柱頂 A 的位移。當(dāng)?shù)囊浑A導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，取得最小值?！艶Y=0；由3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)條件，并且考慮到AB為剛性桿，可以得到C點(diǎn)的水平位移：C點(diǎn)的鉛垂位移：212 圖示實(shí)心圓桿AB和AC在A點(diǎn)以鉸相連接，在A點(diǎn)作用有鉛垂向下的力。 26 (拉)解： = 1）=F,k=3F/l179。試求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力。 解：取長(zhǎng)度為截離體（微元體）。解：（1）求鋼絲橫截面上的應(yīng)力 （2）求鋼絲在C點(diǎn)下降的距離 。/(104)=106 Pa=[σ]已知材料的許用應(yīng)力，材料的彈性模量，桿AC及EG可視為剛性的。 （2）計(jì)算、 （3）計(jì)算A、B兩點(diǎn)的豎向位移、第三章解；（1）計(jì)算軸內(nèi)的最大切應(yīng)力。 式中，故： 310（1）求實(shí)心圓軸的最大切應(yīng)力，式中， ，故：，（3）求空心圓軸與實(shí)心圓軸的重量比 （4）求空心圓軸與實(shí)心圓軸的剛度比， 簧桿直徑 mm的圓柱形密圈螺旋彈簧，受拉力 作用，彈簧的平均直徑為 mm，材料的切變模量 。解：（1）求彈簧的許可應(yīng)力 用截面法，以以簧桿的任意截面取出上面部分為截離體。解：（a） （d） 　43 試?yán)煤奢d集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖?！?　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　解：（a） 429433436