【正文】 5．在環(huán)境污染日益得到重視的今天，越來越多的企業(yè)開始注重工業(yè)廢水污 水排污。：設飛機停留一小時的損失為 a 元，則停留兩小時損失為 4a 元，停留 3 小時損失為 9 元，依次類推，對 A、B、C 三個城市建立的指派問題的效率矩陣 分別如下表所示：城市 A起到 飛達1011021031041051061071081091104a361a225a484a196a9a400a256a529a225a64a625a441a16a400a169a36a4a81a625a225a64a16a121a9a解得最優(yōu)解為：起到 飛達1011021031041051061071081091100000110000000100100000100城市 B起到 飛達106107108111112101102103113114256a225a100a64a256a529a484a289a225a529a9a4a441a361a9a625a576a361a289a625a36a25a576a484a36a解得最優(yōu)解為：起到 飛達1011021031041051061071081091100100000100100000001000001或為：起到 飛達1011021031041051061071081091100100000100000010001010000城市 C起到 飛達10911011311410410511111249a25a169a64a225a169a441a256a225a169a441a256a49a25a169a64a解得最優(yōu)解為：起到 飛達1091101131141041051111120010100001000001或為：起到 飛達1091101131141041051111120010010010000001或為:起到 飛達1091101131141041051111120001100001000010或為：起到 飛達1091101131141041051111120001010010000010第 9 章 目標規(guī)劃 A、B 進行生產。x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y2 M，x3 ≤ y3M ，設 M=1000000a. 該目標函數(shù)的數(shù)學模型為：min z=100y1 +300y2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x3.x1 +x 2 +x3 =2000， + 2 + ≤ 2000，x1 ≤ 800，x 2 ≤ 1200，x3 ≤ 1400，x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y2 M，x3 ≤ y3M ，x1，x 2，x3 ≥ 0，且為整數(shù)，y1，y2，y3為01變量。10%+60600+600175。c、（4，6，0，0，－2）d、（0，10，－2，0，－1）e、不是。a、白天調查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 700 戶，白天調查的無孩子的家庭的戶 數(shù)為 300 戶，晚上調查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 0，晚上調查的無孩子的 家庭的戶數(shù)為 1000 戶，可使總調查費用最小。d 3 車間，因為增加的利潤最大e 在 400 到正無窮的范圍內變化，最優(yōu)產品的組合不變f 不變 因為在 [0,500]的范圍內g 所謂的上限和下限值指當約束條件的右邊值在給定范圍內變化時，約束條 件 1 的右邊值在 [200,440]變化，對偶價格仍為 50（同理解釋其他約束條件）h 10050=5000 對偶價格不變i 能j 不發(fā)生變化 允許增加的百分比與允許減少的百分比之和沒有超出 100%k 發(fā)生變化解：a 4000 10000 62000b 約束條件 1：總投資額增加 1 個單位，風險系數(shù)則降低 約束條件 2：年回報額增加 1 個單位，風險系數(shù)升高 c 約束條件 1 的松弛變量是 0，約束條件 2 的剩余變量是 0約束條件 3 為大于等于，故其剩余變量為 700000d 當 c2 不變時， c1 在 到正無窮的范圍內變化，最優(yōu)解不變 當 c1 不變時， c2 在負無窮到 的范圍內變化，最優(yōu)解不變e 約束條件 1 的右邊值在 [780000,1500000]變化，對偶價格仍為 （其他同理）f 不能 ，理由見百分之一百法則二3 、解：a 18000 3000 102000 153000b 總投資額的松弛變量為 0 基金 b 的投資額的剩余變量為 0c 總投資額每增加 1 個單位，回報額增加 基金 b 的投資額每增加 1 個單位，回報額下降 d c1 不變時， c2 在負無窮到 10 的范圍內變化，其最優(yōu)解不變c2 不變時， c1 在 2 到正無窮的范圍內變化，其最優(yōu)解不變e 約束條件 1 的右邊值在 300000 到正無窮的范圍內變化，對偶價格仍為 約束條件 2 的右邊值在 0 到 1200000 的范圍內變化，f 600000 + 300000 = 100% 故對偶價格不變900000解：900000a x1 = x2 = x3 = 0x4 = 1最優(yōu)目標函數(shù) b 約束條件 2 和 3 對偶價格為 2 和 c 選擇約束條件 3，最優(yōu)目標函數(shù)值 22d 在負無窮到 的范圍內變化，其最優(yōu)解不變，但此時最優(yōu)目標函數(shù)值變化e 在 0 到正無窮的范圍內變化，其最優(yōu)解不變，但此時最優(yōu)目標函數(shù)值變化解：a 約束條件 2 的右邊值增加 1 個單位，目標函數(shù)值將增加 b x2 產品的利潤提高到 ,才有可能大于零或生產c 根據(jù)百分之一百法則判定，最優(yōu)解不變d 因為1530 ? + 65 ? 15 100 % 根據(jù)百分之一百法則二，我們不能判定其對偶價格是否有變化第 4 章 線性規(guī)劃在工商管理中的應用解：為了用最少的原材料得到 10 臺鍋爐，需要混合使用 14 種下料方案方案規(guī)格123456726402111000177001003221651001001014400001001合計5280441042914080531051914980剩余220109012091420190309520方案規(guī)格89101112131426400000000177011100001651210321014400120123合計5072486146504953474245314320剩余4286398505477589691180設按 14 種方案下料的原材料的根數(shù)分別為 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，則可列出下面的數(shù)學模型：min f＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10 ≥ 350x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13 ≥ 420x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0用管理運籌學軟件我們可以求得此問題的解為：x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝，x6＝0，x7＝0，x8＝0，x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝最優(yōu)值為 300。39。12 ，最優(yōu)解為 B 點，最優(yōu)解： x1 =769 。3x1 + 2 x2 ? 2x2 ? s2 = 3039。C、設在 11：0012：00 這段時間內有 x1 個班是 4 小時， y1 個班是 3 小時； 設在 12：0013：00 這段時間內有 x2 個班是 4 小時， y2 個班是 3 小時；其他時段也類似。解：設 xij 表示第 i 種類型的雞需要第 j 種飼料的量，可建立下面的數(shù)學模型：max z＝9（x11＋x12＋x13）＋7（x21＋x22＋x23）＋8（x31＋x32＋x33）－（x11＋x21＋x31）－4（x12＋x22＋x32）－5（x13＋x23＋x33）s．t． x11 ≥ （x11＋x12＋x13）x12 ≤ （x11＋x12＋x13） x21 ≥（x21＋x22＋x23） x23 ≤ （x21＋x22＋x23） x33 ≥ （x31＋x32＋x33） x11＋x21＋x31 ≤ 30 x12＋x22＋x32 ≤ 30 x13＋x23＋x33 ≤30xij ≥ 0，i，j＝1，2，3用管理運籌學軟件我們可以求得此問題的解為：x11＝30，x12＝10，x13＝10，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝0，x32＝20，x33＝20最優(yōu)值為 365。X2X1解：a、最優(yōu)解為（2，5，4），最優(yōu)值為 84。10%3356最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點123412000211103000340400500026002070030此運輸問題的成本或收益為: 8465此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12341200021200300034031050