八年級(jí)數(shù)學(xué)梯形擴(kuò)展及練習(xí)(專業(yè)版)
【正文】 H ∟ 1 解： 過(guò) C作 CH⊥ AB于 H點(diǎn) 又 ∵ AB＝ 4 ∴ AH＝ 2 ∴ AH＝ CD＝ 2 又 ∵ AB∥ CD CH ⊥ AB ∴ 四邊形 AHCD為矩形 ∴ AD=CH CH＝ ∴ AD＝ 又在 Rt BHC中 △ 在 Rt BCH中， BC= 4 △ ∴ BH＝ BC＝ 4＝ 2 ∴∠ 1＝ 30 。 高 下底 上底 腰 腰 A D C B 等腰梯形：兩腰相等的梯形 叫等腰梯形。 ∴∠ 1＋ ∠ 2＝ 90 。 （ 1） AE與兩底 AB、 DC的關(guān)系如何？ （ 2）設(shè) DC = 2cm, AB = 4cm， DE = 2cm，求腰 DA的長(zhǎng)。 例 1：在等腰梯形 ABCD中， AB // CD， DE是梯形的高。 ∴∠ EMF＝ 90 。 直角梯形：一條腰和底邊垂 直的梯形叫直角 梯形。 EF = （ AB+CD） 中位線 練 習(xí) 一 在梯形 ABCD中， AD∥ BC， 求證： GH＝ （ BC－ AD） E、 F分別是 AB、 DC的中點(diǎn) H G E A B D F C 證明： ∵ E、 F分別是 AB、 DC的中點(diǎn) ∴ EF是梯形 ABCD的中位線 ∴ EF∥ AD ∥ BC 又 ∵ AE＝ EB ∴ G、 H分別為 BD、 AC的中點(diǎn) 在△ ABC中 EH＝ BC ∴ GH＝ （ BC－ AD） ∴ EH－ EG＝ BC－ AD ∴ 在△ ABD中 EG ＝ AD
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