八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形192菱形1921菱形的性質(zhì)第2課時菱形的性質(zhì)的運用華東師大版(專業(yè)版)
【正文】 ， ∴ AD ＝ AB ＝ BD ， ∠ ADB ＝ ∠ AB D ＝ ∠ C BD ＝ ∠ C DB ＝ 6 0176。沈陽改編 ] 如圖，在菱形 ABC D 中，對角線 AC 與 BD 交于點 O ，過點 C 作 BD 的平行線，過點 D 作 AC 的平行線，兩直線相交于點 E . (1) 求證：四邊形 OCE D 是矩形； (2) 若 CE ＝ 1 ， DE ＝ 2 ，求菱形 ABC D 的面積． 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BC D 為菱形， ∴ AC ⊥ BD ， ∴∠ C O D ＝ 90176。 ， ∴∠ ABC ＝ 120176。 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 分 層 作 業(yè) 1 ． [ 2022 ， ∴△ ADE ≌△ C DF . (2) ∵ 四邊形 A BC D 是菱形， ∴ AB ＝ CB . ∵△ AD E ≌△ C DF ， ∴ AE ＝ CF ， ∴ AB － AE ＝ CB － CF ， ∴ BE ＝ BF ， ∴∠ BEF ＝ ∠ BF E . 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 8 ．如圖 ，在 ABCD 中， BC ＝ 2 AB ＝ 4 ，點 E 、 F 分別是 BC 、 AD 的中點． (1) 求證： △ A BE ≌△ CD F ； (2) 當(dāng)四邊形 A ECF 為菱形時，求出該菱形的面積． 解： ( 1) 證明： ∵ 在 A BC D 中， AB ＝ CD ， BC ＝ AD ， ∠ B ＝ ∠ D . 又 ∵ BE ＝ EC ＝12BC ， AF ＝ DF ＝12AD ， ∴ BE ＝ DF . 在 △ AB E 和 △ C DF 中，????? BE ＝ DF ，∠ B ＝ ∠ D ，AB ＝ CD ，∴△ ABE ≌△ C DF . 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 ( 2) ∵ 四邊形 AECF 為菱形， ∴ AE ＝ EC . 又 ∵ 點 E 是邊 BC 的中點， ∴ BE ＝ EC ，即 BE ＝ AE . 又 ∵ BC ＝ 2 AB ＝ 4 ， ∴ AB ＝12BC ＝ BE ， ∴ AB ＝ BE ＝ AE ，即 △ A BE 為等邊三角形， ABCD 的 BC 邊上的高為 2 sin 60176。 . ∴△ PD Q 為等邊三角形． 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 10 ． [ 2022 秋 BD ＝ 2 DE ， ∴△ BE F 是等邊三角形． 由圖可知，將 △ BD E 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 60176。 3 ． [ 2022 . ∵ DE ⊥ BD ，即 ∠ ED B ＝ 90176。 . 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 11 ． [ 2022 ， 解得 x ＝ 36176。 ，則 ∠ C DE 的度數(shù)是 ( ) A ． 70176。 B ． 60176。 ，即 ∠ BA
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