【正文】 我國的力學(xué)工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻(xiàn)，其中比較著名的有：陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法），錢令希（余能原理），錢偉長（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。有限元基礎(chǔ) 成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院 有限單元法簡介 一、有限單元法得以發(fā)展的原因 必要性： 現(xiàn)代工程建設(shè)的規(guī)模越來越大，場地條件也越來越復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的解析法求解偏微分方程是不可能的。遺憾的是，從 1966年開始的近十年期間，我國的研究工作受到阻礙。 1969年 出可以用加權(quán)余量法特別是 Galerkin法，導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)的有限元過程來求解非結(jié)構(gòu)問題。 可能性： 計算機技術(shù)的發(fā)展推動了數(shù)值方法的發(fā)展。 四、有限元的應(yīng)用范圍 ① 工程地質(zhì)現(xiàn)象機制的研究 ② 工程區(qū)巖體應(yīng)力邊界條件或區(qū)域構(gòu)造力的反演 ③ 工程巖（土）體位移場和應(yīng)力場的模擬 ④ 巖（土）體穩(wěn)定性模擬 ⑤ 巖土支護工程分析 有限元法已經(jīng)成功地應(yīng)用在以下一些領(lǐng)域： ?固體力學(xué)，包括強度、穩(wěn)定性、震動和瞬態(tài)問題的分析； ?傳熱學(xué)； ?電磁場； ?流體力學(xué)； ?巖土工程； ?工程地質(zhì)等。 1965年 （張佑啟）發(fā)現(xiàn)能寫成變分形式的所有場問題，都可以用與固體力學(xué)有限元法的相同步驟求解。數(shù)值方法的優(yōu)點：能夠較好地考慮諸如介質(zhì)的各向異性、非均質(zhì)特性及其隨時間的變化、復(fù)雜邊界條件和介質(zhì)不連續(xù)性等復(fù)雜工程和地質(zhì)條件。 有限元在巖土工程的應(yīng)用： 1MNMXXYZ 0.002507.005013.00752.010026.012533.015039.017546.021306OCT 12 202221:14:25NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =8TIME=.805113USUM (AVG)RSYS=0DMX =.021306SMX =.0213061MNMXXYZ 0.001996.003993.005989.007985.009981.011978.013974.016969OCT 12 202221:13:35NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =8TIME=.805113UX (AVG)RSYS=0DMX =.021306SMX =.016969有限單元法 適用于求解連續(xù)介質(zhì)的小變形問題，可以考慮多種作用力的耦合。 三、有限單元法 在 1963年前后，經(jīng)過 , , , , （卞學(xué)磺）等許多人的工作，認(rèn)識到有限元法就是變分原理中 Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計算公式。 攀枝花 宜賓 樂山 二灘電站 金沙江 金 沙 江 岷 江 大 渡 河 長江 雅 礱 江 Yibing Panzhihua Leshang 成都 昆明 宜賓 大理 樂山 攀枝花 麗江 瀾 滄