【正文】 ,t,quant,39。 他們可以利用這些信息 ， 根據(jù)過(guò)去發(fā)送的信號(hào)來(lái)估計(jì)下面將要發(fā)送的信號(hào)值 。capacity (bits/second)39。capacity vs. P/N0 in an AWGN channel39。SNR/bit39。 假設(shè)在－ 20dB到 20dB范圍內(nèi)變化 。 %定義正態(tài)分布函數(shù)的均值 o=2。 plot(x,y) %畫圖 xlabel(39。 一個(gè)消息中包含有多少信息 ， 我們稱為信息量 。,h)。 ? % Assume the channel is equivalent to a raised cosine filter. ? rcv = rcosflt(msg_a,Fd,Fs)。,r,delay,tol) y = rcosflt(x,Fd,Fs,39。%[0,M1]中生成整數(shù)消息 ? %QAM調(diào)制 ? msg_a=qammod(msg_d,M)。 信號(hào)產(chǎn)生設(shè)備 信號(hào)產(chǎn)生設(shè)備 ⑴ 高斯噪聲發(fā)生器 n維高斯噪聲的概率密度函數(shù)（ pdf）表達(dá)式為： )]()(21e x p [)d e t ()2(1)( 12??????? ? xKxKxf Tn均值 方差 不同的 Initial seed對(duì)應(yīng)于不同的輸出，相同的 Initial seed產(chǎn)生相同的輸出。 ? Pd=100。type_flag39。 ? Pd = 200。 % Plot x39。 3 誤差分析 ? SIMULINK模塊庫(kù)中的誤碼儀 (Error Rate Calculation) 可以顯示發(fā)送端與接收端碼元的比較，計(jì)算錯(cuò)誤碼元數(shù)、誤碼率、錯(cuò)誤比特?cái)?shù)和誤比特率。作出平均信息量與概率 p的關(guān)系圖。 digits(8) %有效數(shù)字 8位 r int函數(shù) ? int Integrate. ? int(S) is the indefinite integral of S with respect to its symbolic variable. ? int(S,v) is the indefinite integral of S with respect to v. v is a scalar SYM. ? int(S,a,b) is the definite integral of S with respect to its symbolic variable from a to b. a and b are each double or symbolic scalars. ? int(S,v,a,b) is the definite integral of S with respect to v from a to b. digits and vpa ? vpa:轉(zhuǎn)換為阿拉伯?dāng)?shù)字表示形式（小數(shù)形式） ? digits(25) ? p = vpa(pi) ? w = vpa(39。 該信道使用BPSK信號(hào) ， 且在輸出端使用最佳匹配濾波判決來(lái)進(jìn)行硬判決解碼 。) ?title(39。 ? capacity=3000.*log2(1+pn0/3000)。Bandwidth(Hz)39。 輸入信號(hào) x大于 0時(shí) A律十三折曲線和 μ律十五折曲線中輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示 。 ? [sig， quanterror]＝ dpcmdeco(indx， codebook，predictor)還可輸出量化的預(yù)測(cè)誤差。 ％ 比較原始信號(hào)與量化信號(hào) 預(yù)測(cè)量化 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) ? 3 DPCM程序舉例 ? 注意 :譯碼中用的預(yù)測(cè)器必須同編碼中使用的一樣 。 定義預(yù)測(cè)誤差為 : ? 該函數(shù)用標(biāo)量量化法進(jìn)行量化 。 間隔矢量 必須按遞增順序排列 。)。) ?ylabel(39。([m a x)( pHBAIAp ??)]。 %有效數(shù)字 8位 f=vpa(f)。 ylabel(39。 信息的度量 ? 1 原理分析 ? 對(duì)離散信源 ， 設(shè)其概率分布為： ? 此信源的平均信息量 （ 熵 ） 為： ? 以 e為底 ， 單位由比特 (bit)改為奈特 (nit)。 ? 語(yǔ)法： [number， ratio]＝ biterr(x， y)； ? [number,ratio]＝ biterr(x， y， K)； ? [number,ratio]＝ biterr(x,y,K,’columnwise’) ? 指定 x 、 y 中 每 個(gè) 元 素 用 k 位 二 進(jìn) 制 數(shù) 表示； ’ columnwise’指定按列比較 。bx39。filter_type/filter39。)。 Initial seed(隨機(jī)數(shù)種子 信源、信宿和誤差分析 ? 信號(hào)產(chǎn)生設(shè)備 ? （ 3）均勻分布噪聲發(fā)生器 uniform noise generator 當(dāng) ab時(shí)，均勻分布的隨機(jī)變量 x的概率密度函數(shù)為 ： ? 該分布的均值為： 1/2(a+b) 方差為： 1/12(a+b)2 ????? ????其它01)( axbbaxf輸出噪聲被均勻分布的上限和下限 貝努利分布 泊松分布 信源、信宿和誤差分析 ? 信號(hào)產(chǎn)生設(shè)備 ? （ 4）泊松隨機(jī)整數(shù)發(fā)生器 ? 泊松分布的概率密度函數(shù)為： ????????其它02,1,0!)(?xexxf??lambda 指定泊松參數(shù) λ。 信號(hào)觀測(cè)設(shè)備 ? 1 眼圖 ? 二進(jìn)制信號(hào)傳輸時(shí)的眼圖只有一只 “ 眼睛 ” ，當(dāng)傳輸三元碼時(shí)，會(huì)顯示兩只 “ 眼睛 ” 。 (default), the function uses a natural binarycoded ordering. If symbol_order is set to 39。 Fd = 1。s ? scatterplot(rcv_a,N,N1,39。) 每列的誤比特率 0 0 3 誤差分析 ? ◆ symerr ? 功能：比較兩個(gè)矩陣不同元素的個(gè)數(shù)和比率 。此離散信源的平均信息量為 39。 %積分函數(shù) disp(39。這種信道模型被稱為離散 無(wú)記憶信道 (DMC)，其信道輸入用ｘ表示，信道輸出用 y表示，信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為 ? 離散無(wú)記憶信道的一個(gè)特例是二進(jìn)制對(duì)稱信道(BSC) YyXx ?? ,)( xyp二進(jìn)制對(duì)稱信道 (BSC)模型 ? 它可以被看作是在一個(gè)輸出為硬判決的高斯信道上進(jìn)行二進(jìn)制傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型。 capacity=aentropy3(p_error)。 ? ② 繪出 為 25dB時(shí)的加性高斯白噪聲信道容量與 W間函數(shù)關(guān)系曲線。 ? figure %信道容量和帶寬間的關(guān)系曲線 ? semilogx(w,capacity) ? title(39。 標(biāo)量量化 ◆ lloyds 功能：優(yōu)化標(biāo)量量化的閾值和碼本。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmdeco ? 功能：差分脈碼調(diào)制譯碼器 。 這兩種方式在量化中都使用 3比特碼元 。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? ◆ dpcmenco ? 功能：差分脈碼調(diào)制編碼器 。 編碼手冊(cè)包含對(duì)應(yīng)于抽樣點(diǎn)的值 。) 仿真實(shí)驗(yàn) 1021011001011021030200400600800100012001400c a p a c i t y v s . P / N 0 i n a n A W G N c h a n n e lP / N 0capacity (bits/second)? Clear %Clear variables and functions from memory ? w=[1:10,12:2:100,105:5:500,510:10:5000,5025:25:20220,20220:50:100000]。 ? 文件 function h=entropy3(p) n=length(p)。 ?gamma=10.^(gamma_db./10)。b=10的平均信息量 ? 平均信息量為 ? ans = 1101)(??Xf 信道容量的計(jì)算 ? 1 信道模型 ? 作為信息的載體，信號(hào)在信道中傳輸時(shí)會(huì)發(fā)生多種變化。 2 示例及 MATLAB實(shí)現(xiàn) 二元信源的平均信息量分布 該離散信源的最大平均信息量出現(xiàn)在 p=。n=2。 3 誤差分析 ? x=[1 1 2。 ? scatterplot(rcv_a,N,N+1,39。,num,den...) [y,t] = rcosflt(...) delay is the filter39。Fd是信號(hào)觀察窗口時(shí)間的倒數(shù)。 信號(hào)觀測(cè)設(shè)備 ? 觀測(cè)設(shè)備包括示眼圖 、 散列圖 (s