【正文】 可近似 ?????? ?? kTU ABe x p0* ?? （ 8－ 20） ???? 0UU ABUAB為應(yīng)變下 A?B的勢(shì)壘 （ 8－ 21） ?????? ??? kTU ???? 00* e x p（ 8－ 22） U0為未應(yīng)變時(shí) UAB的值， ?為常數(shù)，稱為活化體積，它與聚合物的分子結(jié)構(gòu)和分子間力有關(guān)，其值大致與原子鍵離解的活化體積相當(dāng) 為了衡量材料的強(qiáng)度，規(guī)定必須有一定數(shù)目的鍵破裂，以致剩余的完整鍵失去承載的能力。它指出，對(duì)于長(zhǎng)度為 2a的某裂縫，只要外應(yīng)力 ??c，裂縫能穩(wěn)定，材料有安全的保證 212???????aE sc ???Ea sc ??? 2)( 21 ?應(yīng)力強(qiáng)度因子KI 21)( aK c ????KI的定義告訴我們，材料的斷裂與外應(yīng)力和銀紋長(zhǎng)度的乘積有關(guān)。在一薄板上刻出一園孔，施以平均張應(yīng)力 ?0，在孔邊上與 ?0方向成 ?角的切向應(yīng)力分量 ?t可表示為： ???? 2c o s2 00 ??t （ 8－ 9） 此式指出，在通過圓心并和應(yīng)力平行的方向上 (?＝ 0)，孔邊切向應(yīng)力等于 ?0。為： drdU??由圖中曲線 b，顯然 r r0時(shí)， ?0，此時(shí)為引力； r r0時(shí)， ?0，此時(shí)為斥力；在 r＝ r0時(shí)，引力和斥力相等， ?=0 (84) 如果使鍵破壞則需作功，此功實(shí)際上就是鍵能： ??? 00 r drU ? (85) 若 r0為原點(diǎn)，原子間距拉長(zhǎng)的形變 x為橫坐標(biāo)，力 ?為縱坐標(biāo)，可作出下圖所示的曲線 成鍵原子間作用力隨原子間距的變化 顯然，此曲線的極大值 ?max即是單個(gè)鍵的強(qiáng)度。下圖畫出了工程應(yīng)力應(yīng)變曲線和真應(yīng)力應(yīng)變曲線。如圖所示，在溫度低于 400C時(shí)，它表現(xiàn)為脆性斷裂，模量和斷裂強(qiáng)度隨溫度的升高而降低。 拉伸時(shí)出現(xiàn)細(xì)頸的應(yīng)力稱為重結(jié)晶應(yīng)力或強(qiáng)迫高彈性應(yīng)力，是結(jié)晶聚合物的重要機(jī)械性能之一。延伸率 (斷裂時(shí)的應(yīng)變 )越大，斷裂能愈高 如果線性聚合物的溫度高于 Tg，它又處于高彈態(tài)，因此這時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線中沒有屈服點(diǎn)．或者說它的 ?y＝ 0。發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力稱為屈服應(yīng)力，用 ?y表示。很難說磨損磨耗的機(jī)理純粹是材料的斷裂過程，因?yàn)橹萍谀Σ林挟a(chǎn)生的熱量能使材料升溫，溫度過高時(shí)，會(huì)引起材料的局部熔化、降解和氧化反應(yīng)等。聚合物作為 — 種材料，用途廣泛，對(duì)性質(zhì)的要求是多種多樣的，其中力學(xué)性質(zhì)尤為重要。應(yīng)力雖然是必要的因素，但居于第二位。強(qiáng)度表示固體材料對(duì)其本身破壞的阻力，也即阻止它的斷裂或者阻止它的不可逆形變時(shí)的最大應(yīng)力。其中有部分變形可能涉及分子的滑移即流動(dòng)。應(yīng)力開始上升，即進(jìn)一步變形要克服分子間的力甚至鍵力，即發(fā)生應(yīng)變硬化。但如果試樣處于D時(shí)，則提高溫度時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變不會(huì)與包絡(luò)線相交，而與 OA相交 溫度和應(yīng)變速率對(duì)斷裂行為的影響 (1) 溫度的影響 溫度對(duì)線型聚合物的斷裂行為有很大影響。如溫度較低，屈服后發(fā)生強(qiáng)迫高彈性，形變大，而且大部分變形是彈性的，但被凍結(jié)，升高溫度可以回復(fù)。此外氫鍵和分子間范德華力也是決定材料強(qiáng)度的因素。如若在裂口根部剪成一圓孔，它就較難擴(kuò)展。該值與應(yīng)力的類型及大 小、裂縫尺寸、試樣的幾何形狀等有關(guān) ?—— 產(chǎn)生每單位面積裂縫的表面功，反映材料抵抗裂縫擴(kuò)展的一種性質(zhì)。但是，在應(yīng)力狀態(tài)下，即試樣受到外力作用時(shí)， A狀態(tài)的勢(shì)能將提高，并大于 B狀態(tài)，如圖 (b)，使 A?B的勢(shì)壘 (活化能 )降低。溫度的作用反映于 kT項(xiàng)，該項(xiàng)為體系的熱能，比值 (U0－ ??) /kT的大小表示熱漲落引起鍵離解的難易程度 ?????? ??? kTUNNf ????? 00* e x p（ 8－ 22） ?????? ???kTUCf??? 0ln此式表明，材料的承載壽命 ln?f與應(yīng)力和溫度倒數(shù) 1/T呈現(xiàn)線性關(guān)系。在此臨界應(yīng)力以上裂縫擴(kuò)展，材料勢(shì)必?cái)嗔? （ 8－ 18） （ 8－ 17） 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兒乎在所有的情況下，實(shí)測(cè)表面能遠(yuǎn)高于它的理淪值?s (根據(jù)分子結(jié)構(gòu)模型計(jì)算出來的理論表面能多半在 1J/m2)。在垂直于長(zhǎng)抽方向上施以均勻張應(yīng)力 ?0，經(jīng)計(jì)算指出，橢圓邊上某點(diǎn)的抗張應(yīng)力在該點(diǎn)的法向與外加應(yīng)力垂直時(shí) (即在長(zhǎng)軸的二端點(diǎn) )為最大，以 ?t表示，它等于： ?????? ?? bat 210?? （ 8－ 10） 此式說明，橢圓長(zhǎng)短軸之比 a/b越大，應(yīng)力越集中，下圖示意了圓孔和橢圓孔在垂直于外加張力的截面上的應(yīng)力分布情況 與外力垂直方向上的應(yīng)力分布 當(dāng) ab，它的外形就像一道狹窄的裂縫。＝ 1010m)，因此 1cm2面積內(nèi)完全平行排列的分子級(jí)數(shù)目 N為 5 1014個(gè)，所以 N個(gè)鍵同時(shí)斷裂的最大理論強(qiáng)度 (?T)應(yīng)為： ?T＝每個(gè)鍵的強(qiáng)度 (?max) 單位面積上的鍵數(shù)目 (N) ＝ ( 109) 5 1014/ 1 cm2 ＝ 強(qiáng)度和模量的關(guān)系 強(qiáng)度和模量是兩個(gè)不同的概念，強(qiáng)度為抵抗斷裂的能力，而模量則是抵抗變形的能力，表示材料的剛性，但它們之間基本上成平行關(guān)系。通過拉伸比和應(yīng)力為零的一點(diǎn)作真應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線，則相切點(diǎn) A的真應(yīng)力符合式 83的條件，該點(diǎn)時(shí)的真實(shí)應(yīng)力為屈服真應(yīng)力 Considere作圖法 Considere作圖法可用來判斷一種聚合物是否屈服和冷拉伸。 ?B隨溫度下降的變化率較 ?y隨溫度的變化率小，因而兩條曲線之間會(huì)在某個(gè)溫度相交，該溫度就是脆性韌性斷裂轉(zhuǎn)變溫度。要得到兩個(gè)方向均勻的強(qiáng)度，可以進(jìn)行雙向拉伸，例如雙向拉伸的聚丙烯薄膜 單向拉伸的結(jié)晶聚合物的斷裂行為與拉伸的方向有關(guān)。同時(shí)其屈服應(yīng)力較高，彈性模量較高。這種應(yīng)力下降的現(xiàn)象稱為應(yīng)力軟化，是材料屈服的特征 超過屈服后發(fā)生斷裂的現(xiàn)象一般稱為韌性斷裂。斷裂的前只發(fā)生很小的變形，斷裂后變形消失 特征： 應(yīng)變較小，低于彈性極限 a點(diǎn)，應(yīng)力應(yīng)變有線性關(guān)系，在該范圍材料變形是線性彈性，符合虎克定律 ?＝ E?。在設(shè)計(jì)一種聚合物材料時(shí)、了解其斷裂和破壞行為，即其斷裂強(qiáng)度、延伸、屈服等是十分重要的 8. 1 聚合物的斷裂模式 聚合物的斷裂現(xiàn)象十分復(fù)雜，聚合物材料的斷裂模式是多種多樣的。材料斷裂時(shí)的應(yīng)力叫做 斷裂強(qiáng)度 。在斷裂面的光滑區(qū)有肋狀條紋和雙曲線形狀的次級(jí)斷裂線；在粗糙區(qū)是快速斷裂形成的山脊?fàn)钐卣?。?duì)處于玻璃態(tài)的聚合物來說，鏈段是被凍結(jié)的。 解釋： 當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)．外力已足夠克服晶格能，