【正文】 綜上所述, .(2) 已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為, 且對任意有, 分別求與的解析式.解: 任取, 則,且,兩式相加得, 兩式相減得,綜上所述, .【例9】若定義在上的函數(shù)與均為奇函數(shù), 設,(1) 若, 求的值。 (3)。綜上所述, 不等式的解集為.四、難題突破：例已知函數(shù)的圖像上關于軸對稱的點至少有對，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A． B． C． D．例已知，有下列4個命題：①若，則的圖象關于直線對稱；②與的圖象關于直線對稱；③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關于直線對稱；④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關于直線對稱.其中正確的命題為 .（填序號）【答案】①②③④[來源:學167。當時, ,任取, , 即此時是奇函數(shù)。解: 函數(shù)的定義域為, 關于原點對稱,故是是奇函數(shù)的一個必要非充分條件, 由此解得。科167。 (4)。當時, , 則,再由是奇函數(shù), 則有。(2) 若在上有最大值4, 求在上的最小值.(1)解: ,故.(2)解: , 則是奇函數(shù), 且在上有最大值3,由對稱性可知在上的最小值為,即在上的最小值為.【例10】設函數(shù)的定義域為, 且對任意非零實數(shù)x, y, 都有.(1) 求證: 。 (2)。由是偶函數(shù)可知, 在上遞減,故若, 則, 解得或。綜上所述, 實數(shù)a的值為.(2) 已知是奇函數(shù), 求實數(shù)a的值.解: 函數(shù)的定義域為, 關于原點對稱,故是是奇函數(shù)的一個必要非充分條件, 由此解得。 當為偶函數(shù)時，函數(shù)的解析式是 ．【參考答案】解：當時，若是奇函數(shù)，則若是偶函數(shù)，則【例5】設（為實常數(shù)）．（1）當時，證明：不是奇函數(shù)；（2）設是奇函數(shù)，求與的值；【參考答案】解：（1）舉出反例即可．，所以，不是奇函數(shù)； （2）是奇函數(shù)時，即對定義域內(nèi)任意實數(shù)成立．化簡整理得，這是關于的恒等式，所以，所以或 ．經(jīng)檢驗都符合題意． 【例6】若定義在上的函數(shù)，均為奇函數(shù)，設（1）若，求的值；（2）若在上有最大值為4，求在上的最小值【參考答案】解：（1）由題意，； ； （2）由題意，為奇函數(shù)． 在上有最大值為4，則函數(shù)在上有最大值為3． 當時，；當時， 故在上的最小值是．【例7】根據(jù)下列條件, 求參數(shù)a的值.(1) 已知