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高一數(shù)學必修1各章知識點總結(jié)(專業(yè)版)

2025-05-19 02:59上一頁面

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【正文】 當是奇數(shù)時,當是偶數(shù)時,2.分數(shù)指數(shù)冪正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義,規(guī)定:,u 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)C④ 如果A205。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)實例:設(shè) A={x|x21=0} B={1,1} “元素相同則兩集合相等”即:① 任何一個集合是它本身的子集。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的并集.補充:復合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數(shù)。即:方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.函數(shù)零點的求法: (代數(shù)法)求方程的實數(shù)根; (幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.二次函數(shù)的零點:二次函數(shù).(1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點.(2)△=0,方程有兩相等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.(3)△<0,方程無實根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點,二次函數(shù)無零點. 收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型用函數(shù)模型解釋實際問題符合實際不符合實際檢驗 。記作“f(對應(yīng)關(guān)系):A(原象)B(象)”對于映射f:A→B來說,則應(yīng)滿足:(1)集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個;(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。{x206。A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。+; -; .注意:換底公式 (,且;,且;).利用換底公式推導下面的結(jié)論(1);(2).(二)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的概念:函數(shù),且叫做對數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞).注意: 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別。 (3)利用定理,或借助函數(shù)的圖象判定 .函數(shù)的解析表達式(1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法,要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時,一是要求出它們之間的對應(yīng)法則,二是要求出函數(shù)的定義域.(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有:1) 湊配法2) 待定系數(shù)法3) 換元法4) 消參法10.函數(shù)最大(小)值(定義見課本p36頁) 利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(?。┲?利用圖象求函數(shù)的最大(?。┲?利用函數(shù)單
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