【正文】 以前學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，學(xué)過一個(gè)香農(nóng)定理。在數(shù)學(xué)中澤表現(xiàn)在幾何圖形的有點(diǎn)對稱，線對稱，面對稱，給我們以美的享受。這樣的例子很多，常說的回文數(shù)也體現(xiàn)了數(shù)式的對稱美，回文數(shù)即正讀和倒讀是一樣的數(shù)字，例如78987。人臉也是一個(gè)對稱圖形，眼睛一大一小或者歪鼻斜嘴是不美觀的。從古希臘起，對稱性就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)沒得基本內(nèi)容。我有一個(gè)比喻，每一條河流都有自己不同的生命曲線，每一條河流都有自己的夢想，那就是奔向大海，當(dāng)我們遇到困難的時(shí)候，不管是沖過去還是繞過去，只要我們能過去就行，我希望大家能使自己的生命向夢想流過去，像長江黃河一樣，能流到自己夢想的盡頭，進(jìn)入寬闊的海洋，使自己的事業(yè)也變得開闊，但是并不是說你想流就能流動過去的，其實(shí)這里面要具備一種精神，這就是水的精神，我們的生命有的時(shí)候會是泥沙，盡管你也跟著水一直往前流，但是由于你個(gè)性的缺陷，面對困難的腿部或者說膽怯，你可能慢慢的就會想泥沙一樣，沉淀下去了，一旦你沉淀下去了，也許你不用再為了前進(jìn)而努力了，但是你卻永遠(yuǎn)見不到陽光了，上面的泥沙會不斷的把你壓住，最后你會暗無天日，所以我會建議大家，不管你現(xiàn)在的生命是怎么樣的，一定要有水的精神，哪怕被污染了也能洗凈自己，像水一樣不斷的繼續(xù)自己的力量，不斷的沖破障礙，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)時(shí)機(jī)不到的時(shí)候，把自己的厚度積累起來，當(dāng)有一天時(shí)機(jī)來臨的時(shí)候，你就能夠奔騰入海成就自己的生命?！　≡凇稊?shù)學(xué)之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經(jīng)歷、掌故進(jìn)行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學(xué)科家、技術(shù)精英們的為人處世品質(zhì)、鮮明個(gè)性、科學(xué)素養(yǎng)及其管理風(fēng)格。因此，不同的應(yīng)用應(yīng)該有不同的分詞系統(tǒng)。吳軍先生向我們展示了數(shù)學(xué)和算法中的這些細(xì)節(jié)，也展示了他所達(dá)到的高度。各行各業(yè)的一流公司，都是軟件公司。余弦定理是中學(xué)數(shù)學(xué)，再加上一些不算很難的多維向量的知識，竟然解決了計(jì)算機(jī)新聞分類這樣的難題！　　每一種工具的背后，是人們對世界的一種理解。　　簡而言之，如果沒有數(shù)學(xué)，就沒有數(shù)字信號處理的概念，也就無法進(jìn)行信號的傳輸，而數(shù)字信號傳輸在大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。我奶奶生前一次電腦也沒用過，跟她解釋這些，唯一的意義是，她會覺得我沒有敷衍她，這會使她欣慰——如果有機(jī)會解釋的話。　　也許很多人不相信用這么簡單的數(shù)學(xué)模型能解決復(fù)雜的語音識別、機(jī)器翻譯等問題。我們見到很多數(shù)學(xué)家同時(shí)是物理學(xué)家或者天文學(xué)家，但是過去很少有數(shù)學(xué)家同時(shí)是語言學(xué)家?？戳藬?shù)學(xué)之美，立即聯(lián)想到了金庸小說中的武林高人，總是把一套大多數(shù)人都會的入門功夫使得威力無比，擊潰眾多敵者。吳軍博士是當(dāng)前google中日韓文搜索算法的主要設(shè)計(jì)者?？催@本書的過程中找到了很多高中在看競賽書的感覺，里面提到的很多概率論（不等式）、圖論、數(shù)論的知識是高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽復(fù)試的重點(diǎn)，高中的時(shí)候已經(jīng)研究的很深了，不過大學(xué)荒廢了之后也忘得差不多了，書中提到的很多定。以次類推。她很少看電視，更別說圖書館?！蔽覀児揪褪浅粤诉@個(gè)虧，交了不少錢給第三方公司，結(jié)果算法一變，關(guān)鍵詞的排名從前三下降到前三頁沒影。今天學(xué)習(xí)掌握毛筆這種“落后的”工具，還有什么意義？其實(shí)我們在使用一些“落后的”工具時(shí)，主要是在學(xué)習(xí)工具背后的思想?！　W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？物理學(xué)家費(fèi)曼當(dāng)年在大一時(shí)提出這個(gè)問題，他的師兄建議他轉(zhuǎn)到物理系。科學(xué)研究要有數(shù)學(xué)模型。再基于統(tǒng)計(jì)的自然語言處理方法，在數(shù)學(xué)模型上是和通信相通的，甚至就是相同的。但我們在電腦上自如地輸入文字時(shí)、或者拿著手機(jī)通話時(shí)，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學(xué)家，早已經(jīng)把我們的語言，轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯(lián)絡(luò)、工作。，他的父親是一位牙科醫(yī)生。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。旋轉(zhuǎn)體的美在這里就可以被感知，也就是說由一個(gè)平面繞出來的立體，若是被刀橫著切掉，就會有圓或者圓環(huán)呈現(xiàn)在眼前，這種說法或許抽象，但是的確如此。比如說高中常常講到的楊輝三角。往往就是要找到那個(gè)最致命的地方，而經(jīng)常添加的輔助線就是該圖形的對稱軸。希望可以擦亮我們的雙眼，去發(fā)現(xiàn)并且去創(chuàng)造數(shù)學(xué)的美。 最后很感謝丁志強(qiáng)老師對我們的培養(yǎng)，并且給我們推薦了這么好的書籍，我相信越努力就會越幸運(yùn)。對稱美是數(shù)學(xué)之美的基本內(nèi)容，數(shù)學(xué)之美無處不在。高中的立體幾何計(jì)算中就常常運(yùn)用到對稱性。相對于圖形的對稱美而言，數(shù)式的對稱美就顯得較為隱晦。平面圖形的多樣性使得旋轉(zhuǎn)體也是多種多樣的，并且外型美觀。每個(gè)學(xué)科都有自己獨(dú)特的美，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。讓很多有夢想的人為了夢想而奮力拼搏，在我們當(dāng)今的社會里，這中人已經(jīng)很少了，我們需要他但是他卻遲遲的沒有出現(xiàn)。　　計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，人類需要把語言處理成數(shù)字，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能識別數(shù)字信號，所以“語言的數(shù)字化”成為計(jì)算機(jī)產(chǎn)生以來發(fā)展最快、而且最有創(chuàng)新性的領(lǐng)域，而許多華人科學(xué)家成為了這個(gè)領(lǐng)域的頂尖專家，如李開復(fù)，吳軍博士是卓越的科學(xué)家之一。這就是語言的數(shù)學(xué)本質(zhì)?？茖W(xué)研究要量化。如果說語言是對世界的認(rèn)識和描述，如果說數(shù)學(xué)是一種語言，那么它一定是最接近神的語言?！　〉幸恍┕爬系墓ぞ?，今天仍有人在學(xué)習(xí)和使用，甚至在上面花費(fèi)許多時(shí)間?！　　白鞅椎谋举|(zhì)是在網(wǎng)頁排名信號中加入噪音，因此反作弊的關(guān)鍵是去噪音。關(guān)于這個(gè)問題，好的回答據(jù)說是用圖書館的索引卡片做類比。利用條件概率的公式，s這個(gè)序列出現(xiàn)的概率等于每一個(gè)詞出現(xiàn)的概率相乘，于是p(s)可展開為：　　p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn1)　　其中p(w1)表示第一個(gè)詞w1出現(xiàn)的概率?？赐辍独顺敝畮p》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮,對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識的同時(shí)也啟發(fā)了很多想法，感