【正文】 (2).【解析】試題分析：(1)由題意結(jié)合三角函數(shù)的運(yùn)算法則可得原三角函數(shù)式的值為1；(2)由題意結(jié)合同角三角函數(shù)和角的位置整理計(jì)算可得原式的值為.試題解析：(1)原式= .(2)原式== .18．已知三個(gè)班共有學(xué)生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.班67班678班5678 （Ⅰ）試估計(jì)班學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）從班和班抽出來的學(xué)生中各選一名，記班選出的學(xué)生為甲，班選出的學(xué)生為乙，若學(xué)生鍛煉相互獨(dú)立，求甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.【答案】（I）；（II）.【解析】【分析】（Ⅰ）由已知先計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，可求出該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率．【詳解】（I）由分層抽樣可得班人數(shù)為：（人）；（II）記從班選出學(xué)生鍛煉時(shí)間為，班選出學(xué)生鍛煉時(shí)間為，則所有為，共9種情況，而滿足的，有2種情況，所以，所求概率.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，古典概型，難度中檔．19．已知f(α)＝.(1)化簡(jiǎn)f(α)；(2)若f(α)＝，且α，求cosα－sinα的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．【答案】（1）f(α)＝sinα（2）熟練掌握全稱命題的否定方法“?x∈A，非p（x）”的否定是“?x∈A，p（x）”。sin()＝cos(6)（4）命題“，使”，錯(cuò)誤；命題“若，則”，錯(cuò)誤，那么為真命題，是錯(cuò)誤的。sin(2π－)＝cos高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家集美高中高一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)月考卷一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．（ ）A． B． C． D．2．扇形的圓心角為，半徑為，則此扇形的面積為（ ）A． B． C． D．3．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4．《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（表示一根陽(yáng)線，表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有5根陽(yáng)線和1根陰線的概率為（ ）A． B． C． D．5．己知函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間上不單調(diào)，則的可能值有　　A．7個(gè) B．8個(gè) C．9＝所以命題“若，則”的逆否命題為假命題；，錯(cuò)誤；（2）因?yàn)槿Q命題的否定為特稱命題，所以命題．則，使，正確；（3）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件，正確。sin(6)＝cos點(diǎn)評(píng)：（1）若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）為偶函數(shù)，則；若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則。cosα.（2）cosα－sinα＝－. (3) －【解析】【分析】(1)根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得，即可得到答案； (2)由（1）知，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解. (3)由，代入，利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可求解.【詳解】(1)f(α)＝＝sinα牡丹江一中]某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生的成績(jī)（均為整數(shù)），其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)此次考試成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A．，75，72 B．，80，73C．70，70，76 D．70，75，75【答案】A【解析】【分析】由頻率分布直方圖，求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)．【詳解】由頻率分布直方圖知，小于70的有24人，大于80的有18人，則在[70，80]之間18人，；眾數(shù)就是分布圖里最高的小矩形底邊的中點(diǎn)，即[70，80]的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，是75；平均數(shù)為45+55+65+75+85+95＝72．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率分布直方圖求中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．函數(shù)f(x)＝cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函數(shù)，則tanθ等于___．【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以 ，有.14．已知函數(shù)y＝sin在區(qū)間[0，t]上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是_