【正文】 其中定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做圓的半徑，圓心定圓的位置，半徑定圓的大小，圓心和半徑確定的圓叫做定圓。③當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，并且向上方無(wú)限伸展。用字母i表示，即◎從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。30 186。①點(diǎn)在一個(gè)平面上的投影仍是一個(gè)點(diǎn)；②線段在一個(gè)面上的投影可分為三種情況：線段垂直于投影面時(shí)，投影為一點(diǎn)；線段平行于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度等于線段的實(shí)際長(zhǎng)度；線段傾斜于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度小于線段的實(shí)際長(zhǎng)度。③三邊對(duì)應(yīng)成比例.①一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等?！幚韱?wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為： 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)※在頻率分布表里，落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)；每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的頻率； 即：在頻率分布直方圖中，由于各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，而各組頻率的和等于1。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。④解方程,并驗(yàn)根。②其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方。⑤答: 寫(xiě)出答案,并檢驗(yàn)答案是否符合題意.五. 一元一次不等式與一次函數(shù)六. 一元一次不等式組※: 由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.※,就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解.幾個(gè)不等式解集的公共部分,通常是利用數(shù)軸來(lái)確定.※:(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。（注意著重號(hào)的意義）直線與射線有垂線，但無(wú)垂直平分線※線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。平行線的性質(zhì)． 平行線的判定那么?！訖?quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的權(quán)分加為，則稱(chēng)為這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以1，所得的圖形與原來(lái)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。即：。圖像法。164。2．關(guān)于三角形三條邊的關(guān)系根據(jù)公理“連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短”可得三角形三邊關(guān)系的一個(gè)性質(zhì)定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。1平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)為互補(bǔ)?！?．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的大小關(guān)系統(tǒng)計(jì)圖對(duì)統(tǒng)計(jì)的作用：（1）可以清晰有效地表達(dá)數(shù)據(jù)。如圖7所示：※從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 注意：①如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后結(jié)果為0；②不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫(xiě)上；③只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是最后結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式。※有理數(shù)混合運(yùn)算法則:①先算乘方,再算乘除,最后算加減②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的.第三章 整式及其加減（New）1 字母表示數(shù)2 代數(shù)式3 整式4 整式的加減5 探索與表達(dá)規(guī)律※代數(shù)式的概念： 用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下： ①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大?。虎鄹鶕?jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。◎13. 圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。3. 球體：由球面圍成的（球面是曲面）164。8. 根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……164。164。164。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。 注意：①單個(gè)字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1；②只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或1，如ab的系數(shù)是1。這兩條射線叫做角的邊.b圖2※2. 角的表示法：角的符號(hào)為“∠”①用三個(gè)字母表示，如圖1所示∠AOB②用一個(gè)字母表示，如圖2所示∠b1圖3β圖4③用一個(gè)數(shù)字表示，如圖3所示∠1④用希臘字母表示，如圖4所示∠β※經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線?！夥匠痰牟襟E：解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等幾個(gè)步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=m的形式。三. 同底數(shù)冪的除法※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無(wú)意義.③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)), 而01,03都是無(wú)意義的。2．結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。三．平行線的特征※平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。圖形全等：能夠完全重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有一個(gè)銳角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。※7．軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。※在直角坐標(biāo)系中如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出這個(gè)點(diǎn)（如圖4所示），方法是由P（a、b），在x軸上找到坐標(biāo)為a的點(diǎn)A，過(guò)A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標(biāo)為b的點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為所找的P點(diǎn)。※解二元一次方程組：①代入消元法； ②加減消元法（無(wú)論是代入消元法還是加減消元法，其目的都是將“二元一次方程”變?yōu)椤耙辉淮畏匠獭?，所謂之“消元”）※在利用方程來(lái)解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問(wèn)題為x或y；但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；②尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程）。注意：證明兩直線平行，關(guān)鍵是找到與特征結(jié)論相關(guān)的角.定理：平行于同一條直線的兩條直線平行※有一個(gè)角等于60186。如果a=b,那么ab等于0。164。(2)公因式是否提“干凈”。最簡(jiǎn)公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.四. 分式方程※1. 解分式方程的一般步驟:①在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程。,那么30176。（正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸）※正方形常用的判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；鄰邊相等的矩形是正方形；對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②將二次項(xiàng)系數(shù)化成1；③把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；④兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；⑤把方程轉(zhuǎn)化成的形式；⑥兩邊開(kāi)方求其根。⑤比例的基本性質(zhì):若, 則ad=bc。太陽(yáng)光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為平行投影?！? 正弦：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即。圖1※在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和二個(gè)銳角。自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。二次函數(shù)的最大值或最小值可以通過(guò)將解析式配成y=a(xh)2+k的形式求得，也可以借助圖象觀察。優(yōu)弧：大于。④最值：若a0，則當(dāng)x=時(shí)，；若a0，則當(dāng)x=時(shí)，※畫(huà)二次函數(shù)的圖象： 我們可以利用它與函數(shù)的關(guān)系，平移拋物線而得到，但往往我們采用簡(jiǎn)化了的描點(diǎn)法五點(diǎn)法來(lái)畫(huà)二次函數(shù)來(lái)畫(huà)二次函數(shù)的圖象，其步驟如下： ①先找出頂點(diǎn)（，），畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸x=；②找出圖象上關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)的四個(gè)點(diǎn)（如與坐標(biāo)的交點(diǎn)等）；③把上述五點(diǎn)連成光滑的曲線。北偏西60176?！堑娜呛瘮?shù)間的關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：tgα角的三角函數(shù)值3 三角函數(shù)的計(jì)算4 解直角三角形5 三角函數(shù)的應(yīng)用6 利用三角函數(shù)測(cè)高※一. 正切：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即?！诋?huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)的部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的部分輪廓線通常畫(huà)成虛線。③比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān),求出時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致?！眩╝、b、c為常數(shù)，a≠0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù)；b為一次項(xiàng)系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。【幾個(gè)重要結(jié)論】1．菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半．正方形同樣如此。上述法則用式子表示是:(2)異號(hào)分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減。(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式。當(dāng)a=0時(shí),且b≥0,則無(wú)解。不等式表示的是不相等的關(guān)系.※3. 準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).非負(fù)數(shù) === 大于等于0(≥0) === 0和正數(shù) === 不小于0非正數(shù) === 小于等于0(≤0) === 0和負(fù)數(shù) === 不大于0※1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:如果ab,那么a+cb+c, acbc.(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:如果ab,并且c0,那么acbc, ※2. 比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)一般地:如果ab,那么ab是正數(shù)?！冗吶切问翘厥獾牡妊切?，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30186。（2）．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．第五章 二元一次方程組1. 認(rèn)識(shí)二元一次方程組2. 求解二元一次方程組3. 應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠4. 應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支5. 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)6. 二元一次方程與一次函數(shù)7. 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式*8. 三元一次方程組※含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。第三章 位置與坐標(biāo)1. 確定位置2. 平面直角坐標(biāo)系3. 軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化※平面直角坐標(biāo)系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸；鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為原點(diǎn)?！?．角、線段和等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這只對(duì)直角三角形成立。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。（3）平行線的定義。垂直：直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。即；164?！?．積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。※等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。用圓規(guī)可以畫(huà)出線段的和、差、倍.※1. 角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米※代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。注意：①零沒(méi)有倒數(shù)。靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。（反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)）※如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。7. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。164。b.④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|a|※有理數(shù)加法法則： ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（如：2與 、 …等）※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有“=、≠”等符號(hào)?！鶕?jù)分配律去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成1，根據(jù)乘法的分配律用+1或1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的?！绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（3）可以獲得許多的信息。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式和相乘可以得到五．平方差公式164。余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示為：（1）則(同角的余角（或補(bǔ)角）相等)。（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。對(duì)于這兩個(gè)性質(zhì)，要全面理解，掌握其實(shí)質(zhì)，應(yīng)用時(shí)才不會(huì)出錯(cuò)。三．探三角形全等的條件※1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”※2．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”※3．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”※4