【正文】 有時候覺得自己像個神經(jīng)病。DP∥BC，∵△ACE是等邊三角形，∴AC=AE，∠ACE=60176?！唷螦NC=∠BNM=45176。∴∠ABD=∠EAC。【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?！鄕Q=2。（3）如圖，△PFE為等腰三角形，可能有三種情況，分類討論如下：①若PF=FE。（2）由（1）的啟示，作如（1）的輔助圖形，即可得到直角三角形DE’A，根據(jù)勾股定理即可證得結(jié)論。（2）設(shè)過點A、A′、C′的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把A、A′、C′三點的坐標(biāo)代入即可得出abc的值，進而得出其拋物線的解析式。即可求出?！唷螦DC=180176。8【分析】∵△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。②當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部，順時針旋轉(zhuǎn)小于1800時，如圖2，同上可得△ABE≌△ADF（SSS）?！敬鸢浮緾。4【分析】過點E作EF⊥AF，交AB的延長線于點F，則∠F=90176。在△ABP和△CBP′中，∵ BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC ，∴△ABP≌△CBP′（SAS）?！郞O′=OB=4。∴。； 乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90176。 C．45176。A．1： B．1：2 C．：2 D．1：4. （貴州）點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90176。．①當(dāng)點D在AC上時，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；②將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角（0176?！螧AC=30176。得到。到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90176?！啵獾肞B=2x。又∵∠CBF=90176?！摺螮AF=60176?！啻藭r不存在BE=DF的情況?！唷螾AD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180176?！唷螦CQ=60176。（3）∵點B與點D關(guān)于原點對稱，B（m，1），∴點D的坐標(biāo)為：（－m，－1），假設(shè)點D（－m，－1）在（2）中的拋物線上，∴0=－（－m）2＋（m－1）（－m）＋m=1，即2m2－2m＋1=0，∵△=（－2）2－422=－4＜0，∴此方程無解。∴∠E’ AD=∠E’ AB＋∠BAC=90176。∴CG=2，DG=4。設(shè)直線yPF的解析式為yPF=kx+b，∵F（2，0），P（6，4），∴，解得。在△ABF與△HCF中，∵∠ABF=∠HCF，∠AFB=∠HFC，∴∠CHF=∠BAF=90176?！唷螧AD＋∠EAC=90176。 又∵∠CAN=45176?！哌匒D′落在AE上，∴旋轉(zhuǎn)角=∠DAE=60176。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。又∵DP∥BC，∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30176。 （2）如圖，由已知得： ∠θ=1800－2∠ABC－∠1（∵AB=AC） =1800－∠2－∠6－∠1（∵∠BAC=∠MBN，BM=BN） =（1800－∠2－∠1）－∠6 =∠3＋∠4＋∠5－∠6（三角形內(nèi)角和定理） =∠6＋∠5－∠6=∠5（∠3＋∠4=∠ABC=∠6）?！郃D=EC，BD=AE。即BD⊥CF。綜上所述，Q點的坐標(biāo)為Q1（2，）或Q2（4，4）或Q3（）。此時直線FP⊥x軸。 BC=BA ，∠DBC=∠EBA ， ∴△BCD≌△BAE（ASA）?！摺螪BE=∠ABC，∴∠ABD＋∠EBC =∠ABC。－2α。－2α。∴AE＋AD=AC=10?！唷螧AF=∠DAE。即一周。由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90176。連接PP′，則△PBP′是等腰直角三角形?！唷螦OB=∠AOO′＋∠O′OB =900＋600=150176?！郆D=CD=1。過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN。得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長是_ ▲____.三、解答題9. （北京市）在中，M是AC的中點，P是線段BM上的動點，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ。；④；⑤．其中正確的結(jié)論是【 】A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 3. （四川）如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=∠ABC(0176。如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． （3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）FBACE第15題圖③ FBADCEG第15題圖②FBADCEG第15題圖①D17. （雞西）如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45176。∴∠O′BA=600－∠ABO=∠OBA。綜上所述，正確的結(jié)論為：①②③⑤?！唷鰽PP′是直角三角形?！郆F=EF又∵∠F=90176。7【分析】正三角形AEF可以在正方形的內(nèi)部也可以在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解： ①當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時，如圖1