成都市近十年中考數(shù)學(xué)相似三角形、折疊、幾何壓軸題(專業(yè)版)
【正文】 ．（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，連接BF．（i）求證：△CAE∽△CBF；（ii）若BE=1，AE=2，求CE的長；（2）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且==k時(shí)，若BE=1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且∠DAB=∠GEF=45176。時(shí)，設(shè)BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）【2014成都中考】如圖，矩形中，是邊上一點(diǎn)， （為大于2的整數(shù)），連接，作的垂直平分線分別交、于點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)（為常數(shù)），時(shí)，求的長；（3）記四邊形的面積為，矩形的面積為，BCAFEDGO當(dāng)時(shí)，求的值.（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）【2013成都中考】如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在同側(cè)，.
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