【正文】 (五)動點問題與分類討論不確定性引發(fā)分類討論(1)等腰三角形頂角頂點；(2)相似三角形對應點；(3)已知兩點（三點）+限制條件定平行四邊形（特殊梯形）；注意：分類不重不漏；動點問題定界點。BAC=90176。則CD= ；（3）如圖3，當∠ACB變化,且點D與點C位于直線AB的兩側時，求 CD的最大值及相應的∠ACB的度數. 圖1 圖2 圖325．解：（1）；…………………………………………1’（2）； …………………………………………2’（3）以點D為中心，將△DBC逆時針旋轉60176。 所以∠AFE＝∠CFD＝∠AFG＝60176。．………………………………………………7分翻折全等+等腰（與角平分線類比）（2007年北京，25）我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；（2）如圖，在中，點分別在上，設相交于點，若，．請你寫出圖中一個與相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；（3）在中，如果是不等于的銳角，點分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．25．解：（1）回答正確的給1分（如：平行四邊形、等腰梯形等）。．在Rt△FAH中， AH=AF，∴．∴． 即． 5分（3）按題目要求所畫圖形見圖9， 線段DF、EF、AF之間的數量關系為：．利用平移變換轉移線段，類比梯形平移對角線（2006年北京，25）我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形。AC．7分中位線/中線*（2010海淀一模，25）已知：中，中，, . 連接、點、分別為、的中點. 圖1 圖2(1) 如圖1，若、三點在同一直線上，且，則的形狀是________________，此時________；(2) 如圖2，若、三點在同一直線上，且，證明，并計算的值（用含的式子表示）；(3) 在圖2中，固定，將繞點旋轉，直接寫出的最大值.直角三角形斜邊中線（2011海淀一模，25）在Rt△ABC中，∠ACB=90176。 在幾何綜合題解題教學中，建議可以分為以下三個階段：第一階段：基本圖形、輔助線等的積累——在講授綜合題目前，搭配方法類似的中檔題，或者給有閱讀材料（小問遞進啟發(fā)）的綜合題目，給學生入手點的啟發(fā)。90176?！?∠CDE=∠CBF．又∵ CE=CF，∠CED=∠CFB，　∴ △CED≌△CFB．∴ ED=FB，　∴ FB+DA+AF=AC．∴ AB+AD=AC． 4分(3)①AB+AD=AC．證明：如圖3，方法同(2)可證△AGC≌△AHC．∴AG=AH．∵∠MAN=60176。．．(3)．第25題答圖共端點的等線段，旋轉（2010西城一模，24）如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.（1）求證：AD=AE； （2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結AF. 求證：；（3）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論.DAEBCADDAFPBCECBE圖2圖1圖3HECBADFP2　1圖824．證明：（1）在Rt△ABE中，∠AEB=90176。．圖11∵ 在Rt△AEF中，在Rt△BDF中，∴ ．∴ ∠3+∠2=∠1+∠2=90176。 （2）答：（1）中的結論FE＝FD仍然成立。．試猜想線段BP、PC、AP之間的數量關系,并證明你的猜想；圖1圖2（2）如圖2，P為等邊△ABC內一點，且∠APD=120176。ABC度數的比值。（2010西城二模，24）在△ABC中，點P為BC的中點．（1）如圖1，求證：AP＜（AB+AC）；（2）延長AB到D，使得BD=AC，延長AC到E，使得CE=AB，連結DE．①如圖2，連結BE，若∠BAC=60176。且PM、PN分別于邊AB、AC交于點E、F.（1）如圖1，當點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；（2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉，當CF=AE=2時，求PE的長.圖1 圖2 圖3（2009年北京，24）在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90176。DAC=15176?！唷螦CB=120176。且AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線， 所以可得∠2＋∠3＝60176。 因為∠DCB=∠EBC=∠A，BC為公共邊， 所以△BCF≌△CBG， 所以BF=CG， 因為∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB，∠BEC=∠ABE+∠A， 所以∠BDF=∠BEC，可證△BDF≌△CEG， 所以BD=CE所以四邊形DBCE是等邊四邊形。角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系，并證明你的結論。∠BCG+∠ACG=90176。第三階段：綜合能力的提升——學生在遇到綜合問題時能夠聯(lián)想到之前的經驗，形成所謂的“幾何感覺”。解決幾何綜合題，是需要厚積而薄發(fā)，所謂的“幾何感覺”，是建立在足夠的知識積累的基礎上的