【正文】 72= 代入約束條件，求出 Q1 ，得： Q1=10－ 2 = ∴ Q1=， Q2 = 此約束條件下的最大利潤產(chǎn)量。 ? 報(bào)酬 變動的三種情況。 如果 ?+?=1，則 該函數(shù) 為線性齊次函數(shù) 如 柯布 ——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： Q =AL K ? ? ?+? ?+? 若 ?+?1，則 規(guī)模報(bào)酬遞增； 若 ?+?=1，則 規(guī)模報(bào)酬 不變 ； 若 ?+?1，則 規(guī)模報(bào)酬遞減。 ?生產(chǎn)函數(shù)： x = f(y1 , y2) ?幾何分析－生產(chǎn)可能性線分析 一、生產(chǎn)可能性曲線 生產(chǎn)可能性曲線 [Production Possibility Curve] ——表示運(yùn)用一定量的某種資源所能生產(chǎn)出的兩種產(chǎn)品產(chǎn)出量的全部組合方式的曲線。即： ⊿ L = dAP dx MP—AP x = = MP x AP x – x?dAP/dx–AP x178。 平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系： MP AP , AP遞增； MP AP , AP遞減； MP= AP , AP達(dá)到最大值。 ?設(shè) a=0， b=3， c=2， d=。 投入 —產(chǎn)出分析的基本類型： [1]單投入單產(chǎn)出 分析基本關(guān)系 y=f(x) [2]多投入單產(chǎn)出 資源投入組合 y=f(x1， x2,…,x n) [3]單投入多產(chǎn)出 資源產(chǎn)出組合 (y1， y2,…,y m) =f (x) [4]多投入多產(chǎn)出 資源投入產(chǎn)出組合 (y1， y2,…,y m) =f (x1， x2,…,x n) 二、生產(chǎn)函數(shù)的類型 ?技術(shù)系數(shù) [Technological Coefficient] ?——生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需要的某種要素的投入量。H科斯就用決定市場價(jià)格的成本（交易成本），解釋了廠商（組織）的出現(xiàn)。 ?固定 投入 比例生產(chǎn)函數(shù) ?——生產(chǎn)過程中 各種要素投入量之間的比例 是固定的，即所有要素的技術(shù)系數(shù)都是不變的。 ?TP=3x+2x178。 1086420246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18XYY0204060801001201401600 2 4 6 8 10 12 14 16 18TP MP AP 當(dāng) MP=0時(shí) , TP達(dá)到最大值 [證明 ] [?] 一階條件： ? TP = f(x), MP= ?令 =0，即 MP=0。 – (MP–AP ) –AP x178。MPL ︱ ︱ = ︱ ︱ ⊿ K X = f(y1 , y2) X（總資源）為常數(shù)，則： y2 =g(y1) 或 y1 =g(y2) 可能性 玉米 y 1 棉花 y 2 A 0 800 B 200 740 C 400 650 D 600 500 E 800 300 F 1000 0 土地為 1單位 的生產(chǎn)可能性組合 0 200 400 600 200 600 1200 y2 y1 1000 A B C D E 800 F 生產(chǎn)可能性曲線 400 800 可能性 玉米 y 1 棉花 y 2 A 0 800 B 200 740 C 400 650 D 600 500 E 800 300 F 1000 0 邊際產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率 [生產(chǎn)可能性曲線的斜率 ] ?Marginal Rate of Product Transformation ?——在保持資源投入量不變的前提下，增加一單位某種產(chǎn)品的產(chǎn)量而必須減少的另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量。 1 4 3 4 ? ? 齊次 生產(chǎn)函數(shù)的 邊際報(bào)酬 [※ ] ?Q ?K ?Q ?L = ?AL K ?1 ? ?178。 微分在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用 [＊ ] ? ? =－ 40＋ 140Q － 10Q178。 ∵ ?178。= － 160 ? ? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 2 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 20Q1＋ 40Q2 =200 Q1 = － =10－ 2Q2 ∵ 20 ＋ 40 =200 解約束條件得： Q1 =, Q2 = 200 20 40Q2 20 將 Q1 =10－ 2Q2代入目標(biāo)函數(shù)，得： ? =340＋ 160Q2－ 36Q2 2 令 =0，求出 Q2 ，得： d? dQ2 d? dQ2 =160－ 72Q2 = 0 Q2 =160247。 ? 報(bào)酬 變動與邊際 報(bào)酬 變動的區(qū)別。 齊次 生產(chǎn)函數(shù)的 規(guī)模報(bào)酬 [※ ] Q= AL K ? ? (A 0 , ?0 , ?0 ) ∵ A(?L) (?K) = ? AL K =? Q ∴ 該函數(shù)為 齊次函數(shù)， ?+?為次數(shù)。 ? 為了簡便假定只有兩種產(chǎn)品。 ⊿ K ⊿ L dK dL ⊿ K ⊿ L Lim ⊿ L?0 K =g(L) MRTSLK =－ 或 = = L =g(K) MRTSKL =－ ⊿ L ⊿ K dL dK ⊿ L ⊿ K Lim ⊿ K?0 或 = = 邊際技術(shù)替代率可表示為兩種要素的邊際產(chǎn)量之比： ? 在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量所帶來的總產(chǎn)量的增加量必須等于減少的另一種要素的投入量所導(dǎo)致的總產(chǎn)量的減少量。 x?dMP/dx–2(MP–AP ) x178。 1086420246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18XYY0204060801001201401600 2 4 6 8 10 12 14 16 18不變投入 可變投入 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量 FI x TP(y) AT(y/x) MP(dy/dx) 1 0 0 0 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 130 13 13 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 TP MP AP 教材 P130 圖 42 三、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和 邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系 總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系： MP0 , TP遞增； MP0 , TP遞減； MP=0 , TP達(dá)到最大值。–dx179。 生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn) [1]假定其他條件不變，與實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果不同； [2]函數(shù)關(guān)系完全由技術(shù)條件決定，是客觀的。 降低交易成本 : [Depressing Transactions cost] ? ―早在 1937年， R當(dāng)測定各個(gè)工人各自的貢獻(xiàn)和議定一個(gè)產(chǎn)品的各部件價(jià)