元一次方程組的應用(專業(yè)版)
【正文】 現(xiàn)在有 25m3木材，應怎樣分配木材，才能使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿恰好配套（一張桌面配 4張桌腿）？共可生產(chǎn)多少張餐桌？ 解：方法一：設用 xm3木材生產(chǎn)桌面，用 ym3木材生產(chǎn)桌腿，根據(jù)題意得 1 2530xy???????方 法 二 ： 設 生 產(chǎn) 桌 面 x 張 , 生 產(chǎn) 桌 腿 y 張 ，4x=y由 題 意 得 15255 4 3 0xyxy???? ???課前熱身 例 一根金屬棒在 0℃ 時的長度是 q (m),溫度每升高 1℃ ,它就伸長 p (m).當溫度為 t ℃ 時 ,金屬棒的長度可用公式 l=pt+q計算 .已測得當 t =100℃ 時 ,l =。 (３ )上題中，當金屬棒加熱到 8000C時 ,它的長度是多少 ? 解 ：（ 1）根據(jù)題意，得 100p+q= ① 500p+q= ② ② ① ,得 400p= 解得 p= 把 p=①，得 +q= 解得 q=2 即 p= q=2 答： p=,q=2 (2)由（ 1），得 l=+2 當 l= =+2 解這個方程，得 t=800 答：此時金屬棒得溫度是 800 ℃ . 合作討論 ? 討論歸納：例 1的解題步驟？ ? ① 代入 （將已知的量 代入關系式） ? ② 列 （列出二元一次方程組） ? ③ 解 （解這個二元一次方程組） ? ④ 回代 （把求得 p、 q值重新回代到關系式中，使關系式只有兩個相關的量，如只有 L與 t） ? 這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法 ? 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀 1分鐘所叫次數(shù) x與當?shù)販囟?T之間的關系或為 T＝ ax＋ b，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表： 蟋蟀叫的次數(shù)（ x） … 84 98 119 … 溫度 T （ ℃ ） … 15 17 20 … （ 1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定 a、 b的值。
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