【正文】 因此，表上作業(yè)發(fā)為制造業(yè)企業(yè)有效降低運輸費用提供了可行的辦法。 3 表上作業(yè)法在實際中的應用 產(chǎn)銷平衡問題 產(chǎn)銷平衡是指生產(chǎn)量與銷售量相同，即 ∑ ai=∑ bi。否則為非最優(yōu)，則需要調(diào)整。 由以上可見：最大差額法和最小元素法除在確定供求關系的原則上不同外，其余步驟基本相同。一產(chǎn)地的產(chǎn)品假如不能按最小運費就近供應，就考慮次小運費，這就有一個差額。 表 （ 1） 表 （ 2） B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 20 5 7 10 A2 13 9 12 8 20 A3 4 15 7 9 30 A4 14 7 1 0 40 A5 3 12 5 19 50 需求量 60 60 20 10 150 （ 2）在表 中在找出 最 小的運價 1，確定 A4 中剩余 30 供應給 B3，滿足 B3的需求量還多出 10，并得出表 。若某行（列）的產(chǎn)量（銷量）已滿足，則 把該行（列）的其他格劃去?，F(xiàn)代化的運輸不僅需要具備現(xiàn)代化的運輸通路、港站和運載工具等設施設備，同時還必須用科學的方法和手段合理組織運輸生產(chǎn)，充分發(fā)揮各種運輸方式的運能和優(yōu)勢，提高運輸效率，降低運輸成本，以便更好的滿足社會生產(chǎn)和人民生活的需要。 2 表上作業(yè)發(fā) 表上作業(yè)發(fā)的具體介紹 表上作業(yè)發(fā)的單純形法在求解運輸問題的一種簡化方法，其實質是單純形法，但具體計算和術語有所不同。 （ 1） 從表 0，這表示先將 A4的產(chǎn)品供應給 B4，因為 a4b4 A4 除滿足 B4 的需求外，還可多余 30 的產(chǎn)品。 （ 3） 對表上沒有打 “” 的地方重復 （ 1） ， （ 2） 步，直到所有格子都有標記止。由于 A1 中的一全部供應完，則應劃去，得表。 最后計算檢驗數(shù)。 該頂點通常記為第一個頂點，為奇數(shù)位，它的下一個頂點為偶數(shù)位，下面的頂點依次奇偶相同，奇數(shù)位取正值，偶數(shù)位取負值，各數(shù)累加的和 就等于（ i,j）格的檢驗數(shù)。 4 總結 經(jīng)濟迅速發(fā)展的今天，貨物運輸問題是十分常見的，市場競爭日益激烈，合理選擇最優(yōu)的調(diào)運方案是至關重要的。雖然現(xiàn)在表上作業(yè)法仍然比較復雜，但是它不需要什么特殊工具，任何時候都能使用。 表上作業(yè)法求解線性規(guī)劃問題也是取迭代選優(yōu)的辦法，即給出一個初始可行方案，經(jīng)過反復迭代，每次迭代使目標函數(shù)有所降低（以成本為目標函數(shù)），最后取得最優(yōu)方案。由表 得（ 1， 3）為調(diào)入格。 基本可行解的最優(yōu)性檢驗 最優(yōu)解的檢驗的方法是查看空格（非基變量）的檢驗數(shù)是否有不符合最優(yōu)性條件的。最大差額法的具體步驟如下： （ 1） 在表 中分別計算出各行和各列的最小運費和次小運費的差額，并填入該表的最右列和最下行，見表 。在表 中劃去 B1 列，由于 A5 里的均已供應完，均劃去，得表 。即在（ m*n）產(chǎn)銷平衡表上 用西北角法或 最小元素法，Vogel 法給 出 m+ 個數(shù)字，稱為數(shù)字格。通過建立物流配送模型，利用表上作業(yè)法解出最小運輸成本，解決了降低運輸成本問題，提升了物流公司的市場競爭力 。 課題意義 物品運輸問題在當今經(jīng)濟建設中是十分常見的問題，運輸問題及運輸成本的優(yōu)化是運輸企業(yè)制定調(diào)運方案時必須要考慮的內(nèi)容，如何選擇一個合理的運輸方案使的 運輸費用最低是十分關鍵的。 表 表 量 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 20 5 7 10 A2 13 9 12 8 20 A3 4 15 7 9 30 A4 14 7 1 0 40 A5 3 12 5 19 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 確定初始基本可行解 確定初始基本可行解一般的方法是既簡便，有盡可能接近最優(yōu)解，下面介紹最小元素法和 Vogel 法。求解步驟如下： （ 1） 先決定產(chǎn)銷平衡表左上角變量 的值。 在表 中， A4 為最大差額所在行，所對應的最小元素為 B3 列，則 A4 的成品供應給 B3， A3 里還有 30 個， B3 需求 30 個，得表 。 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 10 A2 20 20 A3 30 30 A4 10 20 10 40 A5 20 30 50 需求量 60 60 20 10 150 表 （ 1） B1 B2 B3 B4 供應量 ui A1 10【 10】 【 20】 【 5】 【 7】 10 u1（ 0） A2 【 13】 20【 9】 【 12】 【 8】 20 u2（ .10） A3 30【 4】 【 15】 【 7】 【 9】 30 u3（ .6） A4 【 14】 10【 7】 20【 1】 10【 0】 40 u4（ .12） A5 20【 3】 30【 12】 【 5】 【 19】 50 u5（ .7） 需求量 60 60 20 10 150 vi v1（ 10） v2（ 19） v3（ 13） v4（ 12） 然后，計算位勢。 閉回路法 為了確定空格（ i,j）的檢驗數(shù)，可以先找出以該空格為一個頂點，其余頂點全是數(shù)字格的閉回路。即系數(shù)矩陣的秩 m+n+1。感謝老師和同學們的幫助，相信我會把收獲運用到以后的學習、生活中。從 Ai 到 Bj運輸單位物資的運價為 cij 這些問題可以匯總到產(chǎn)銷平衡表（ ） 和單位運價表（ ）中。 表 檢驗數(shù)表（ 1） B1 B2 B3 B4 供應量 ui A1 8【 10】 9【 20】 0【 5】 3【 7】 10 u1（ 0） A2 13【 13】 0【 9】