【正文】 (2)當 01a??時 .有 ( ) 2( 1) 2faf ???? ???.得 a?? 。 (3)當 10a? ? ? 時 .有 ( ) 2(1) 2faf ???? ??.得 1a?? 。 19．（ A 題） 若 23)( ??? xaxxf 在區(qū)間 2(? ， )?? 上是減函數(shù)，求 a 的取值范圍 )01( ? （ B 題）函數(shù) )(xf 對任意 yx, ，都有 1)()()( ???? yfxfyxf ，并且當 0?x 時，1)( ??xf （ 1） 求證： )(xf 在 R 上是增函數(shù) （ 2） 若不等式 2)5( 2 ??? aaf 的解集為 }23|{ ??? aa ，求 )4(f 高一上學期期中檢測數(shù)學卷參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B D C B C B C 二、填空題 11． 1 2 2[ , ) ( , )2 3 3? ?? ? ? ??? ?? 12． 12 種 13． (A) 374()7 473()7 （ B） 4 個 14． (A) 16 （ B） 5 或 55 三、解答題 15．解：原式 = 141 1 1 1 36332 2 4 4 472 ( 2 3 ) ( 2 2 ) 4 2 2 14? ? ? ? ? ? ? ? 232 2 3 2 7 2 1 2 1 0? ? ? ? ? ? ? ? …………………………（ 8 分） 16．解：1122( ) ( )xxbbf x f xaa?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ∴11 2 22 2 2xxbbaa?? ? ? ??? ? ? ? 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2 2x x x x x xb a b a a a b b?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 對比系數(shù)得 ? 2 22baab ab??? ? ? ? ?? ? 2 2baab??? ?? ? 21ab????? 或 21ab???? ??? ∵ ()fx定義域為 R ， 21ab???? ???舍去 ∴ 21ab????? 17．解： 220( ) | | ( 1 )0x x xf x x xx x x? ? ? ????? ??? ? ? ?? ???????? ??? 圖像如圖所示 （ 1） ()fx在 1( , ]2?????? ? 和 [ , ]??????? 上遞增 在 1[ , ]2?? ???? 上遞減 （ 2）∵ 11()24f ?? 13()24f ? ()fx在區(qū)間 [－ 1,12 ]的最大值為 34 18．（ A）解：（ 1） { | 3 1 0}.A B x x? ? ? xyO 11 ( ) ( ) ( ) { | 3R R RC A C B C A B x x? ? ?或 10}.x? （ 2）∵ C B A? ∴ 7a? 18．（ B）解： 22( ) ( )f x x a a a? ? ? ?.對稱軸