【正文】 ? 季節(jié)比例法的基本步驟是： 求趨勢值 計算各期的趨勢比率 計算季節(jié)指數(shù) 進行預測 季節(jié)比例法（ 2） ? 例：根據(jù)下表時間序列預測 2020年各季度銷售量。 ? 三次指數(shù)平滑的計算公式是： )3(1)2()3()2(1)1()2()1(1)1()1()1()1(????????????tttttttttSSSSSSSxS?????? 三次指數(shù)平滑法（ 2） ? 三次指數(shù)平滑法的數(shù)學預測模型： )2()1(2])34()45(2)56[()1(233)3()2()1(22)3()2()1()3()2()1(2tttttttttttttttTtSSScSSSbSSSaTcTbax?????????????????????????其中? 趨勢法預測 ? 分割平均法 直線趨勢的分割平均法 拋物線趨勢的分割平均法 ? 最小二乘法 ? 三點法 直線趨勢預測模型 拋物線趨勢預測模型 直線趨勢的分割平均法（ 1） ? 直線趨勢的分割平均法的過程首先將時間序列數(shù)據(jù)分為前后相等的兩段 （ 當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時 ， 去掉數(shù)列第 1項或中間 1項 ） ， 并分別求出兩端數(shù)據(jù)對應觀察值與時序的平均值 ， 并以此為坐標；假設兩點的坐標分別為 。 ? 移動平均法在短期預測中較準確，長期預測中效果較差。 時間序列預測的原理與依據(jù) ? 時間序列是指同一變量按事件發(fā)生的先后順序排列起來的一組觀察值或記錄值。它根據(jù)觀察期各個時間序列數(shù)據(jù)的重要程度，分別對各個數(shù)據(jù)進行加權(quán)，以加權(quán)平均數(shù)作為下期的預測值。而且只用于 的情形。 ? 設近 、 中 、 遠期三組數(shù)據(jù)的平均值的坐標點分別為 、 。 季度序號 趨勢比率 平均趨勢比率 2020年趨勢值 2020年預測值 1999 2020 2020 1 2 3 4 。 ? 直線趨勢預測模型為： 將坐標點的值代入預測模型有 T)t(MRtM ,33 和 ),1(1btax ???bRanRTbbnaTbaR3115)34(311??????????即有 直線趨勢預測模型（ 2） ? 當 數(shù)據(jù)項在 6~10時 ， 取 3項加權(quán)平均 ， 在序列的首尾兩端求得近期和遠期兩點坐標 。 ? 二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優(yōu)點是大大減少了滯后偏差，使預測準確性提高。 ? 在簡單平均數(shù)法中，極差越小、方差越小，簡單平均數(shù)作為預測值的代表性越好。實際數(shù)據(jù)的時間序列 能夠展示研究對象在一定時期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢與規(guī)律 ，因而可以從時間序列中找出變量變化的特征、趨勢以及發(fā)展規(guī)律，從而對變量的未來變化進行有效地預測。 ? 一次移動平均法只能用來對下一期進行預測，不能用于長期預測。 若數(shù)列不能被 3整除 ， 當余數(shù)為 1時去掉數(shù)列首項；當余數(shù)為 2時 ， 去掉三段中間所夾兩項 。 16151413721????????????????????????????xxxxxxx??????????? 季節(jié)比例法（ 5） ? 第三步：計算各期趨勢比率。 月（季）季節(jié)指數(shù)的計算 ? SI表示月（季）季節(jié)指數(shù)， 表示各月（季）平均數(shù)， 表示全時期總月（季）平均數(shù) %100?? XxSI iiixX 簡單平均法（ 2） ? 例：若假定 2020年全年預計銷量為 30000，則全年月平均銷量為 2500。根據(jù)例中數(shù)據(jù)，有 觀察年份 時 序 觀察值 St(1) St(2) 1996 1 40 1997 2 47 1998 3 56 1999 4 65 2020 5 70 2020 6 75 2020 7 82 TTbaxSSbSSaT )()(1777)2(7)1(77)2(7)1(77??????????????????????? 三次指數(shù)平滑法（ 1） ? 當時間序列為非線性增長時，一次指數(shù)平滑與二次指數(shù)平滑都將失去有效性；此時需要使用三次指數(shù)平滑法。 ） 觀察期 0 1 2 3 4 5 6 7 預測值 觀察值 1150 1210 1290 1360 1380 1415 1470 1500 1558 環(huán)比速度