【正文】 6。 【分析】 如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等， ∴∠ 1=45176。 【分析】 ∵ AD 是 ?ABC 的角平分線， ∴ 1C A D B A C2? ? ? 1 (1 8 0 6 7 3 3 ) 4 02? ? ? ? ? ? ? ?。 又 ∵ DE∥ BC， ∴∠ CED＋ ∠ C=180176。 【分析】 ∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。 57. （ 2020 廣西 來賓 3 分） 如圖，在 △ ABC 中，已知 ∠ A=80176。則 ∠ 2=【 】 176。 D． 30176。 ∴∠ AFE=∠ GEF－ ∠ 1=45176。 的度數(shù)是 【 】 [來源 :學(xué) A． 30176。故選 C。 ∴ 002 45 3 25? ? ? ? ?。 51. （ 2020 山東棗莊 3 分） 如圖，把一塊含有 45176。則 ∠ A等于【 】 (A) 35176。 【分析】 根據(jù)對項角相等的性質(zhì)，得 ∠ ABC=∠ 1=40176。故選 C。 D． 120176。﹣ ∠ ABC﹣ ∠ BAC=180176。 ∴∠ BAC=∠ BAE+∠ EAC=45176。 C． 85176。 ∴∠ 2=∠ 3=65176。 B． 65176。 【分析】 因為在三角形中 ，它的中線、角平分線和中位線一定在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高在三角形的外部。 ∠ 3=∠ 1－ ∠ ABC（三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）。 176。 【分析】 ∵∠ CDE=1500， ∴∠ CDB=1800－ ∠ CDE=300。 【考點】 三角形中位線定理，平行線 的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)。=45176?！佟?1， ∴ a 不平行于 b。 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，然后利用同位角相等，兩直線平行與內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可判定：如圖： A、 ∵∠ 1=130176。 B. 先向左轉(zhuǎn) 50176。 【考點】 平行的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)。 D． 150176。 【分析】 ∵ 直線 a⊥ 直線 c，直線 b⊥ 直線 c， ∴ a∥ b。故選 B。 C． 40176。 故選 D。 D． 當(dāng) ∠ 1+∠ 2=180176。是鈍角，結(jié)合各選項，只有 D 選項是鈍角，所以，最有可能與70176。角互補的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 D。 ∴∠ 4=∠ 1=25176。則 ∠ 2 的度數(shù)為【 】 A． 20176。 【考點】 余角和補角、 【分析】 根據(jù)互余兩角之和為 90176。=105176。 C． 90176。﹣ 55176。 【答案】 B。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理）。 【分析】 ∵ AB∥ CD， ∴∠ BEF+∠ 1=180176。故選 D。 ∵∠ 1=60176。）在直尺的一邊上，若 ∠ 1=60176。 【分析】 如圖， ∵ AB∥ CD， ∠ A=48176。 21. （ 2020湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田 3分） 如圖， AB∥ CD， ∠ A=48176。=55176。則 ∠ 2等于【 】 A． 30176。故選 C。 B． 60176。故選 D。 D． 105186。 【分析】 ∵∠ ∠ 2 是 △ CDE 的外角， ∴∠ 1=∠ 4+∠ C， ∠ 2=∠ 3+∠ C， 即 ∠ 1+∠ 2=∠ C+（ ∠ C+∠ 3+∠ 4） =70176。故選 C。 D． 168186。＝ 70176。 【答案】 C。 ∴ 三角形的三邊長可以為 4 或 6。 【考點】 三角形中位線定理。－ 60176。 D． 160176。－ 60176。 【答案】 C。 ∴∠ 1+∠ 2=240O。故選 C。 【考點】 平行線的性質(zhì)，平角定義，對頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。 ∵ 直線 AB∥ CD， ∴∠ A=∠ FED=40176。 D． 50176。 ∴∠ ABC=∠ CEF=100176。 2. （ 2020重慶市 4分） 已知：如圖， BD平分 ∠ ABC，點 E 在 BC上， EF∥ AB．若 ∠ CEF=100176。 【考點】 角平分線定義，對頂角的性質(zhì)，補角的定義。 C． 40176。故選 B。 【分析】 ∵∠ CEF=140176。 【考點】 三角形的構(gòu)成條件。 又 ∵∠ ACB= ?? ， ∠ A=450， ∴ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得 ?? =1800－ 600－ 450=750。 【分析】 設(shè)此三角形第三邊的長為 x，則根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，得 10﹣ 4＜ x＜ 10+4，即 6＜ x＜ 14，四個選項中只有 11 符合條件。 ∠ AED = 40176。 ∴∠ C=∠ AED=40176。 10. （ 2020浙江麗水 、 金華 3分） 如圖，小明在操場上從 A點出發(fā)，先沿南偏東 30176。 【分析】 由題意得： ∠ 1＝ 30176。＋ 90176。故選 C。 ∠ 2＝ 60176。 ∠ 2＝ 60176。故選 C。 【分析】 根據(jù)互為補角的和等于 180176。 B． 250186。故選 B。 ∴∠ 3=∠ 1=75176。 【分析】 ∵ ∠ CDE=1400， ∴ ∠ CDA=400。 【答案】 C。 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形， ∵ 點 D、 E、 F 分別是 AB、 AC、 BC 的中點， ∴ 由三角形的中位線定理可知 DE=12 BC， DF=12 AC， EF=12 AB， ∵ AB+CB+AC=36， ∴ DE+DF+FE=36247。 D． 45176。 ∴∠ EFC=90176。 B． 26176。 ∴∠ E=∠ 1﹣ ∠ C=48176。 C． 45176。 ∵∠ ACB=90176。 B． 60176。 ∴∠ BEF=130176。角的直角三角板如圖所示放置， ∠ 1=25176。+25176。故選 B。 【考點】 平行線的性質(zhì)，三角形外角定理。 26. （ 2020湖北孝感 3分） 已知 ∠ α是銳角， ∠ α與 ∠ β互補， ∠ α與 ∠ γ互余，則 ∠ β－ ∠ γ的值是【 】 A． 45186。 ∠ α＋ ∠ γ=90176。 D． 35176。﹣ 25176。求出 70176。 29. （ 2020 湖南長沙 3 分） 現(xiàn)有 3cm， 4cm， 7cm， 9cm 長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是【 】 A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【答案】 B。 【分析】 根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行判斷： A．若 ∠ 1=∠ 2 不符合 a∥ b 的條件，故本選項錯誤； B．若 a∥ b，則 ∠ 1+∠ 2=180176。 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進行分析： A、 1+2＜ 4，不能組成三角形； B、 4+6＞ 8，能夠組成三角形； C、 5+6＜ 12，不能組成三角形； D、 2+3=5，不能組成三角形。 【考點】 平行線的性質(zhì)。 B． 90176。故選 A。 【分析】 如圖， ∵∠ 1=120176。 又 ∵∠ 2=∠ 1＋ ∠ 4，即 ∠ 4=∠ 2—∠ 1。再向右轉(zhuǎn) 40176。 ∴ a∥ b，且方向相反； B、 ∵∠ 1=∠ 2=50176。則 ∠ ABE 的度數(shù)為【 】 A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 【答案】 B。 38. （ 2020 四川 巴中 3 分） 三角形的下列線段中，能將三角形的面積分成相等兩部分的是【 】 A. 中線 B. 角平分線 C. 高 D. 中位線 【答案】 A。 ∵∠ 1 是 △ ECD 的外角， ∴∠ E＋ ∠ ECD=∠ 1。 ∵∠ CBD＋ ∠ CDB＋ ∠ C=1800， ∴∠ C=1200。 【答案】 A。=40176。 【考點】 對頂角的性質(zhì)，平行線的 性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系。 【答案】 B。 47. （ 2020山東濟寧 3分） 如圖， B 處在 A處的南偏西 45176。 【考點】 方向角，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。 又 ∵∠ DBC=80176。=85176。 【分析】 如圖，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出 ∠ BAE 及 ∠ E 的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論： ∵ 圖中是一副直角三角板， ∴∠ BAE=45176。 B． 50176。﹣ ∠ BCD= 90176。 (D) 125176。 C． 20176。 【考點】 三角形中位線定理。 【分析】 根據(jù)內(nèi)錯角的定義， 兩直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置 關(guān)系的一對角是內(nèi)錯角。 D． 15176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ 2=∠ AFE=20176。列式計算即可得： ∠ 1=180176。 176。 B． 60176。 ∴∠ C=180176。－ 40176。 B． 45176。． 故選 D。 【分析】 根據(jù)方向角的定義結(jié)合對頂角相等的性質(zhì)進行解答即可： ∵ 人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，而在陽光下你的身影的方向北偏東 60176。 【答案】 A。 B． 60176。 又 ∵ DE∥ BC， ∴∠ AED A ED C 60? ? ? ? ?。 【考點】 平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）。 【考點】 平行線的性質(zhì)，平角的定義。=110176。 ∴ DO=DB。 3. （ 2020 廣東廣州 3 分） 已知 ∠ ABC=30176。 【考點】 角平分線的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)。 ∠ 1=52176。 ∵ DE∥ BC， ∴∠ 2=∠ DEC=98176。則 ∠ 2的度數(shù)為 ▲ ． 【答案】 50176。=50176。 【答案】 100。 又 ∵∠ E=450， ∴∠ AFD=∠ EAF＋ ∠ E=300＋ 450=750。 ∠ BAC 的平分線交 BC 于點 D，若 CD=4，則點 D 到 AB 的距離是 ▲ ． 【答案】 4。 又 ∵ ∠ 1=∠ A＋ ∠ B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）， ∴ ∠ 1=∠ A＋ ∠ 2（等量代換）。 ∴∠ B=90176。－ 30176。 又 ∵∠ 2=∠ 3（對頂角相等）， ∴∠ 1=∠ 2。 ∴ ∠ 2=∠ 3=1500。 ∠ B=40176。得 ∠ AOC=1300。 【考點】 三角形外角性質(zhì)。 【分析】 ∵ AB∥ CD， ∴∠ BAC+∠ ACD=180176。 23. （ 2020 湖南永州 3 分） 如圖，已知 a∥ b， ∠ 1=45176。=135176。－ 60176。 ∵ OE 平分 ∠ MON， ∴∠ NOE=∠ EOF=28176。 【答案】 2。 又 ∵∠ 5=∠ 2=59176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義。 【分 析】 ∵ 點 D、 E 分別是 △ ABC 的邊 AB、 AC 的中點， ∴ DE∥ BC， DE=12 BC， ∵ DE=5， ∴ BC=10。－ ∠ FDE=90176。 ∴∠ 3=∠ 1=60176。 【分析】 如圖，由題意得： a∥ b， ∠ ACB=90176。 33. （ 2020 遼寧鐵嶺 3 分） 如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ B=40176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，平角的定義。 36. （ 2020 貴州貴陽 4 分） 如圖，已知 ∠ 1=∠ 2，則圖中互相平行的線段是 ▲ ． 【答案】 AB∥ CD。=1400。 【分析】 如圖， ∵∠ 1＝ 130176。 40. （ 2020廣西柳州 3分） 如圖，在 △ ABC中， BD是 ∠ ABC的角平分線，已知 ∠ ABC=80176。 三角形的外角 ∠ DAC 和 ∠ ACF 的平分線交于點 E，則 ∠ AEC= ▲ ． 【答案】 1