初中數學三角形全等之類比探究綜合測試卷(更新版)
【正文】 所填正確的是( ) A.②⑥③⑩⑧ B.②⑤④⑩⑦ C.①⑥④⑧⑨ D.①⑥③⑩⑧ 1,在正方形 ABCD 和正方形 CGEF(CGBC)中 ,點 B,C,G 在同一直線上 ,點 M 是 AE 的中點 . (1)探究線段 MD,MF 的位置關系 ,并證明 . 第 4 頁 共 6 頁 解題思路 :(1)小明猜測 MD⊥ MF,看到圖 1 中 M 是 AE 的中點 ,并且 AD∥ EF,考慮延長 DM 交 EF于點 H,如下圖 ,先利用全等三角形的判定定理 ___________,證明 ___________,由全等的性質可以得到 ___________,所以 CD=EH,進而可以得到 FD=FH,在等腰 △ DFH 中 ,由等腰三角形三線合一 ,得到 ___________,從而證明結論 . 以上橫線處 ,依次所填正確的是 ( ) ①AAS。⑨FM平分 ∠ DFH. A.①④⑥⑨ B.①⑤⑦⑨ C.②④⑥⑧ D.②⑤⑦⑧ 1,在正方形 ABCD 和 正方形 CGEF(CGBC)中 ,點 B,C,G 在同一直線上 ,點 M 是 AE 的中點 . (2)若將圖 1中的正方形 CGEF繞點 C 順時針旋轉 ,使 D,C,G三點在一條直線上 ,如圖 2,其他條件不變 ,則 (1)中得到的結論 (MD⊥ MF)是否發(fā)生變化 ?寫出你的猜想并加以證明 . 解題思路 :(2)小明類比第 (1)問 ,看到圖 2 中 M 是 AE 的中點 ,并且 AD∥ GE,考慮延長 DM 交 GE于點 H,連接 FD、 ,先證明 ___________,由全等的性質可以得到 ___________,進而可以得到 DC=HE,由題目中的已知條件由 ∠ DCF=∠ FEH=90176。⑧MF⊥ DH。⑦SAS. 第 6 頁 共 6 頁 A.①③⑤② B.②③⑤① C.②④⑦① D.①③⑦②
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