【正文】 應(yīng)量 1B 2B 3B 4B 1A 2 5 7 3 11 3 12 6 2A 1 3 4 1 9 2 9 3A 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 1459131112 ???????? ， 13191214 ????? 1459922 ?????? ， 1331223 ?????? 10591731 ?????? ， 13331951033 ???????? 因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于 0，所以此方案最優(yōu)，最省運(yùn)費(fèi)為： 88534693113532 ?????????????S （百元） 6．有一 3 個(gè)起始點(diǎn) 321 , AAA 和 4 個(gè)目的點(diǎn) 4321 , BBBB 的運(yùn)輸問(wèn)題， 3 個(gè)起始點(diǎn)的供應(yīng)量分別為 50噸、 50 噸、 75 噸， 4個(gè)目的點(diǎn)的需求量分別為 40噸、 55 噸、 60 噸、 20噸。試寫(xiě)出能 使 利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型，并用 單純形法 求解。 10． 某物流公司下屬三個(gè)零售商店、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)。1(11)1()1l n(2 2 ?????? xxxxx 1)1ln (2 ???? xxx (2) 39。,1 11 1)4( yxxy 求???? 解：22 )1( 2)1( )39。,ln yxxy 求設(shè) ? 解： 2121 ln2139。 解： 庫(kù)存總 成本函數(shù)qqqC 100 000 000 040)( ?? 令 01000 000000401)( 2 ???? qqC得定義域內(nèi)的惟一駐點(diǎn) q＝ 202100 件。 qC 和 )(39。0 CttCq ?? (B) ? ?q tCtC0 d)0()(39。 解：收入函數(shù)為： 2401100)( qqqR ?? 9750100401100100)100( 2 ????R ??202100 )(39。0 CttCq ?? (D) ?q ttC0 d)(39。 )，利潤(rùn)函數(shù)為 ?)(qL ( 00 )(39。 10. 設(shè)某 物流 運(yùn)輸一批產(chǎn)品 q 件，其固定成本為 1000元，每多運(yùn)輸一件產(chǎn)品，成本增加 40元；又已知該產(chǎn)品的需求函數(shù) q=100010p(p 為運(yùn)價(jià)，單位：元 /件）。39。 xx xy ??? ??? 13 |39。(39。從各倉(cāng)庫(kù)到零售商店的單位運(yùn)價(jià)如 下表所示： 單位 運(yùn)價(jià)表 商店倉(cāng)庫(kù) 1B 2B 3B 1A 2 3 3 2A 5 3 4 公司想自己組織運(yùn)輸，應(yīng)如何制定調(diào)運(yùn)方案才能使總運(yùn)費(fèi)最少？試寫(xiě)出線性規(guī)劃模型。 顯然， x1， x2≥ 0 分別銷售一件甲、乙產(chǎn)品，企業(yè)可得利潤(rùn) 3 萬(wàn)元和 4 萬(wàn)元，故目標(biāo)函數(shù)為： max S＝ 3x1＋ 4x2 生產(chǎn) x1件甲產(chǎn)品，需要 A原料 x1單位；同樣， 生產(chǎn) x2件 乙 產(chǎn)品，需要 A原料 x2 單位。 解 按距離最短優(yōu)先供應(yīng)的最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案如下： 運(yùn)輸平衡 表 與距離表 目的點(diǎn)起始點(diǎn) 1B 2B 3B 4B 供應(yīng)量 1B 2B 3B 4B 1A 50 50 3 1 4 5 ① 2A 50 50 7 3 8 6 ⑤ 7 3A 40 5 10 20 75 35 15 10 2 3 9 2 需求量 40 55 5 60 10 20 175 ② ④ ③ 計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)： 3231311 ?????? ， 03139413 ???????? 因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為： ? ? 1010,50m in ??? 調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是： 運(yùn)輸平衡表與距離表 目的點(diǎn)起始點(diǎn) 1B 2B 3B 4B 供應(yīng)量 1B 2B 3B 4B 1A 40 10 50 3 1 4 5 2A 50 50 7 3 8 6 3A 40 15 20 75 2 3 9 2 需求量 40 55 60 20 175 求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 3231311 ?????? ， 5132514 ?????? 323148721 ???????? ， 02148322 ???????? 因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為： ? ? 4040,50m in ??? 調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是： 運(yùn)輸平衡表與距 離表 目的點(diǎn)起始點(diǎn) 1B 2B 3B 4B 供應(yīng)量 1B 2B 3B 4B 1A 50 50 3 1 4 5 2A 40 10 50 7 3 8 6 3A 40 15 20 75 2 3 9 2 需求量 40 55 60 20 175 8 求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 523384311 ???????? ， 2384112 ?????? 748332514 ???????? ， 5233721 ?????? 4332624 ?????? ， 1833933 ?????? 因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于 0，所以此方案最優(yōu)。它們之間的距離（單位：公里）如下表所示： 相關(guān)情況表 目的點(diǎn)起始點(diǎn) 1B 2B 3B 4B 供應(yīng)量 1A 3 1 4 5 50 2A 7 3 8 6 50 3A 2 3 9 2 75 需求量 40 55 60 20 175 假設(shè)每次裝車(chē)的額外費(fèi)用不計(jì)，運(yùn)輸成本與所行駛的距離成正比，試求最優(yōu)的調(diào)運(yùn)方案。 解： 設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為 x1件和 x2件。每月從倉(cāng)庫(kù) 1A 和 2A 供給零售商店的貨物分別 14 不超過(guò) 300 和 600 單位；三個(gè)零售商店 1B ， 2B 和 3B 每月銷售的貨物要求分別不小于 200， 300 和400 單位。,21 yeey xx 求??? )39。1(239。 ?? ?? xxxy 232123 )21(121ln)21(2139。 即 經(jīng)濟(jì)批量為 202100 件。 qR ， 固定 成本 0C ， 則 收入 函數(shù) 為?)(qR (?q dqqR0 )(39。 (C) )0(d)(39。 dqqR 9250 100401100001)100(2????R 8．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 C? (q )=8q (萬(wàn)元 /百臺(tái) )，邊際收入為 R? (q )=1002q （萬(wàn)元 /百臺(tái)），試問(wèn) （ 1）運(yùn)輸量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？ （ 2） 從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 2 百臺(tái)，利潤(rùn)有什么變化？ 解 L? (q ) =R? (q ) C? (q ) = (100 – 2q ) – 8q =100 – 10q 令 L? (q )=0, 得 q = 10（百臺(tái)） 又 q = 10 是 L(q )的 唯一駐點(diǎn)，該問(wèn)題確實(shí)存在最大值，故 q = 10 是 L(q )的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為 10（百臺(tái)）時(shí)，利潤(rùn)最大 . 又 qqqqLL d)10100(d)( 12101210 ?? ???? 20)510 0(12102 ???? qq 即從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 2 百臺(tái)，利潤(rùn)將減少 20 萬(wàn)元 .