【正文】 中一個小長方形的面積為 （ ）（A） 400 cm2 （B） 500 cm2 （C） 600 cm2 （D） 4000 cm26．如圖，△ABC中，∠ACB=900，點D、E分別為AC、AB的中點，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC，求證：四邊形AFCE是矩形。ABCDEF1. 用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（　?。? A、一組臨邊相等的四邊形是菱形 B、四邊相等的四邊形是菱形 C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是（　　 ） ＝CD ＝BC ＝BC D. AC＝BD，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ 4. 在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE．（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．（寫出你添加的條件，不要求證明）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB＝60176。14．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。ABDEFC圖2ABCDE圖1 5．如圖2所示，菱形ABCD中，AB=AE=EF=FA，∠C= 。BD=4，則菱形ABCD的周長是　 　．三、解答題12. 如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。菱形的性質(zhì)及判定【知識梳理】1．菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．2．菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨特的性質(zhì)：① 邊的性質(zhì)：對邊平行且四邊相等． ② 角的性質(zhì)：鄰角互補，對角相等．③ 對角線性質(zhì)：對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角．④ 對稱性：菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形． 菱形的面積等于底乘以高，等于對角線乘積的一半．點評：其實只要四邊形的對角線互相垂直，其面積就等于對角線乘積的一半．3．菱形的判定判定①：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形． 判定②：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．判定③：四邊相等的四邊形是菱形．【例題精講】板塊一、菱形的性質(zhì)【例1】 ⑴菱形的兩條對角線將菱形分成全等三角形的對數(shù)為 ⑵在平面上，一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它和原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 【例2】如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60176。則四邊形ABCD的面積等于 cm2．10. （2011河北，14，3分）如圖，已知菱形ABCD，其頂點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為－4和1，則BC＝　?。?1題第10題11. 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60176。ABCDEF圖3 4．如圖1所示，菱形ABCD中，AE⊥BC，BE=EC，AE=2，BD= 。ABCCDCEF13．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點，CF//BE交AD于F，連結(jié)BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形。求∠CEF的度數(shù)。 D、60176。3．邊長為5的正方形的各邊長比為 。其中正確命題的個數(shù)為（　?。〢．1個　　 B．2個　　 C．3個　 　D．4個下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（　?。┲悬c中點中點　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D7. 順次連結(jié)四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是 A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．平行四邊形如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有A ．1對 B． 2對 C． 3對 D ．4對 下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四邊形10. 等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8，則該等腰梯形的面積為A ．16 B ．32 C ．64 D ．512二、耐心填一填（每小題３分，共30分）1對角線＿＿＿＿＿平行四邊形是矩形。1如圖3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5則△CDE周長＿＿＿。四邊形的基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1．平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（ ）．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．不確定2．中，則和的度數(shù)分別為（ ）．A．， B．， C．， D．，3．中的對角線，相交于點，則長度的取值范圍是（ ）．A． B． C． D．4．如圖1，的對角線和交于，　，則△的周長是（ ）．A．56 B．45 C．51 D．59５．已知平行四邊形的周長為，相鄰兩邊的比為1：2，則較短的邊長為（ ）．圖1A． B． C． D．６．下列說法正確的是（ ）． （A）有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形 （B）平行四邊形的對角線相等 （C）平行四邊形的對角互補，鄰角相等 （D）平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的兩條對角線把它分成的三角形中,全等三角形共有（ ）A、2對 B、3對 C、4對 D、6對若矩形的對角線是一條邊的2倍，則兩條對角線所夾的銳角是（ ）A、3017