【正文】 DAC＋ ∠ ADC=90176。 ， ∴ △ AGD≌△ BHC（ HL） ． ∴ AG＝ BH＝2 172 ??? GHAB＝ 3． ……… 2 分 ∵ 在 Rt△ AGD 中 ， AG＝ 3， AD＝ 5， ∴ DG＝ 4． ∴ ? ?1 7 4 162A B C DS ????梯 形． ……………………………………………… 3 分 （ 2） ∵ MN∥ AB， ME⊥ AB， NF⊥ AB， ∴ ME＝ NF， ME∥ NF． ∴ 四邊形 MEFN 為 矩 形． ∵ AB∥ CD， AD＝ BC， ∴ ∠ A＝ ∠ B． ∵ ME＝ NF， ∠ MEA＝ ∠ NFB＝ 90176。 ， ∴ BC ECAC DC?＝ tan60176。 60176。． 16．方程 423 532 ???? xxx的解是 ． 17． 如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán) 海 路 A 處，測得海中燈塔 P 在北偏東 60176。 ． ∴ ∠ BFD=90176。 ， ∴ △ MEA≌△ NFB（ AAS） ． ∴ AE＝ BF． …………………… 4 分 設(shè) AE＝ x，則 EF＝ 7－ 2x． …………… 5 分 ∵ ∠ A＝ ∠ A， ∠ MEA＝ ∠ DGA＝ 90176?！?ACB＝∠ DCE＝ 90176。方 向上，則 燈塔 P 到 環(huán) 海 路 的距離 PC＝ 米（用根號表示） ． 18． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A1 是以原點(diǎn) O 為圓心，半徑為 2 的圓與過點(diǎn) （ 0， 1）且平行于 x 軸的直線 l1 的一個交點(diǎn)；點(diǎn) A2是以原點(diǎn) O 為圓心，半徑為 3的圓與過點(diǎn)（ 0， 2）且平行于 x 軸的直線 l2 的一個交點(diǎn)；??按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn) An的坐標(biāo)為 ． 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分） 19． （ 7 分） 先化簡，再求值： ?????? ????? xxxxx 1211，其中 2?x ． 得 分 評卷人 得 分 評卷人 （第 18 題） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 4 2 3 C D A B E （第 15 題） P A B C 30176。方向上， 在 A 處 東 500米 的 B 處 ， 測得海中燈塔 P 在北偏東 30176。 ． ∴ AF⊥ BE． ………………………………… 5 分 方法二 ：∵ AC＝ BC， DC＝ EC， ∴ BCCEACCD? ． 即 tan∠ DAC＝ tan∠ EBC． 身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲隊(duì)（人數(shù)） 0 3 乙隊(duì)（人數(shù)） 4 2 第 22 題圖 1 A F B C E D 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) ∴ ∠ DAC＝ ∠ EBC． （下略） ………………… 3 分 （ 2） AF⊥ BE． ………………………………… 6 分 ∵ ∠ ABC＝∠ DEC＝ 30176。 ， ∴ △ MEA∽△ DGA． ∴ DGMEAGAE?． ∴ ME＝ x34． ………………………………………………………… 6 分 ∴ 6494738)2(7342 ??????? ??????? xxxEFMES M E F N矩形． …………………… 8 分 當(dāng) x＝ 47 時， ME＝ 37 ＜ 4， ∴ 四邊形 MEFN 面 積的最大值 為649． …………… 9 分 （ 3） 能． …………………………………………………………………… 10 分 由 （ 2）可知 ， 設(shè) AE＝ x，則 EF＝ 7－ 2x， ME＝ x34 ． 若 四邊形 MEFN 為正方形 ，則 ME＝ EF． 即 ?34x 7－ 2x． 解，得 1021?x ． …………………………………………… 11 分 C D A B E F N M G H C D A B E F N M G H 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) ∴ EF＝ 2 1 1 47 2 7 21 0 5x? ? ? ? ?＜ 4． ∴ 四邊形 MEFN 能為正方形，其面積為251965142 ????????M E F NS 正方形． ……… 12 分