【正文】 零勢能面，因此物體總的機械能為 E＝ 12mv20，故選項 C、 D 對；而物體在最高點時，速度不為零，選項 A、B 錯． 答案： CD 6．如圖 4－ 4－ 8 所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方 A 位置有一個小球，小球從靜止開始下落，在 B位置接觸彈簧的上端，在 C 位置小球所受彈力大小等于重力，在 D 位置小球速度減少到零．小球在下降過程中，下列說法正確的是 ( ) A．在 B 位置小球動能最大 B．在 C 位置小球動能最大 C．從 A→ C 位置小球重力勢能的 減少大于小球動能的增加 D．從 B→ D 位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加 解析： 小球動能的增加用合外力做功來量度， A→ C 小球受的合力一直向下，對小球做正功，使動能增加； C→ D小球受的合力一直向上，對小球做負功，使動能減少，所以 B 正確； A→ C小球重力勢能的減少等于小球動能的增加和彈性勢能之和，所以 C正確；從 B→ D小球重力勢能的減少和小球動能的減少之和等于彈簧彈性勢能的增加， D 錯． 答案： BC 課后鞏固提升 一、單項選擇題 1. 1． (2021年佛山一中期末 )如圖 4－ 4－ 9 所示，小球從高處下落到豎直 放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關于小球和彈簧的能量敘述中正確的是 ( ) A．重力勢能和動能之和總保持不變 B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變 C．動能和彈性勢能之和總保持不變 D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變 解析：整個過程中，小球的機械能守恒，即小球的重力勢能和動能以及彈簧的彈性勢能總和保持不變，故 A、 B、 C 錯誤， 答案： D 2．如圖 4－ 4－ 10 所示，在水平桌面上的 A點有一個質量為m 的物體以初速度 v0被拋出，不計空氣阻力，當它到達 B 點時，圖 4－ 4－ 7 圖 4－ 4－ 8 圖 4－ 4－ 9 圖 4－ 4－ 10 其動能為 ( ) ＋ mgH ＋ mgh C． mgH－ mgh ＋ mg(H－ h) 解析：小球在運動的過程中機械能守恒，選取 B 點為零勢能面，可知 A 點的機械能為 . 12mv20＋ mgH，到 B 點時重力勢能為 mgh， 但機械能仍為 12mv20＋ mgH 答案： B 3．如圖 4－ 4－ 11 所示， m1m2，滑輪光滑，且細繩質量不計，忽略空氣阻力，在 m1下降距離 d(m2未升高到與滑輪接觸 )的過程中 ( ) A． m2的機械能守恒 B． m1的機械能增加 C． m1和 m2總的機械能減少 D． m1和 m2總的機械能守恒 解析：對于 m1或 m2在運動過程中，除受重力做功外還受繩的拉力做功，而對系統(tǒng) mm2，僅受重力做功，故選項 D 對． 答案： D 4．從地面豎直向上拋出一個物體，當它的速度減為初速度 v0的一半時，上升的高度為(空氣阻力不計 )( ) A. v202g B.v204g 208g D.3v208g 解析：由 12mv20－ 12m?? ??v02 2＝ mgh 得 h＝ 3v208g. 答案： D 二 、雙項選擇題 5．下列運動過程中滿足機械能守恒的是 ( ) A．物體做平拋運動的過程 B．物體沿斜面勻速下滑的過程 C．物體沿粗糙圓弧以一定的初速度向上滑行的過程 D．小孩在秋千上蕩秋千的過程 (不計空氣阻力 ) 解析： 機械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，平拋運動只有重力做功，故 A 選項正確；物體沿斜面勻速下滑的過程受一個沿斜面向上的摩擦力，摩擦力做負功，物體沿粗糙圓弧向上滑行的過程中摩擦力也做負功，都有機械能損失，故答案 BC 錯誤；小孩子在蕩千秋雖受重力、拉力、等，但只有重力做功，故機械能守恒，答案 D 正 確。的光滑斜面連接，質量 m＝ kg的小滑塊從圓弧頂點 D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù) μ＝ ， g 取 10 m/： (1)小滑塊剛到達圓弧的 B 點時對圓弧的壓力． (2)小滑塊從 C 點運動到地面所需的時間 . 解： (1)設小滑塊運動到 B 點的速度為 vB，由機械能守恒定律有 mgR＝ 12mv2B 由牛頓第二定律有 F－ mg＝ mv2BR 聯(lián)立 ①② 解得小滑塊在 B 點所受支持力 F＝ 30 N 由牛頓第三定律知小滑塊在 B 點對圓弧的壓力為 30 N (2)設小滑塊運動到 C 點的速度為 vC，由動能定理有： mgR－ μmgL＝ 12mv2C 解得小滑塊在 C 點的速度為 vC＝ 4 m/s 小滑塊平拋到地面的水平距離為 s＝ vCt＝ vC 2hg＝ m 斜面底寬 d＝ hcot θ＝ m 因為 sd ，所以小滑塊離開 C 點后不會落到斜面上 . 因此，小滑塊從 C 點運動到地面所需的時間即為小滑塊平拋運動所用時間為 t＝ 2hg ＝ s. 答案：見詳解過程 圖 4－ 4－ 17 圖 4－ 4－ 1