20xx教科版高中物理必修二21圓周運動(更新版)
【正文】 r甲r乙＝ v甲 ω乙v乙 ω甲＝ ， B錯；由 T＝ 2πω， T 甲 ∶ T 乙 ＝ 1ω甲∶ 1ω乙＝ 13， D 對， C 錯 ． ] 4. 3∶ 1 1∶ 1 1∶ 1 5． (1) 140 s 251 rad/s (2) m/s 解析 (1)由于曲軸每秒鐘轉 2 40060 周，周期 T＝ 140 s；而每轉一周為 2π rad，因此曲軸轉動的角速度 ω＝ 2π1/40 rad/s≈ 251 rad/s (2)已知 r＝ m，因此這一點的線速度 v＝ ωr＝ 251 m/s＝ m/s 四、 [問題情境 ] 1． 共軸轉動的物體上各點的角速度相同 ． 線速度 、 角速度 、 周期存在著定量關系 ： vAvB＝ rR， ωA＝ ωB， TA＝ TB. 2． 兩個輪子邊緣處及傳送帶上各點的線速度相同 、 角速度不同 ． vA＝ vB， ωAωB＝ rR， TATB＝ Rr . 3． 線速度 、 角速度 、 周期存在著定量關系 ： vA＝ vB， TATB＝ r1r2＝ n1n2， ωAωB＝ r2r1＝ n2n1. 例 2 4∶ 4∶ 3 2∶ 1∶ 1 1∶ 2∶ 2 解析 因同一輪子 (或固結在一起的兩輪 )上各點的角速度都相等，皮帶傳動 (皮帶不打滑 )中與皮帶接觸的輪緣上各點在相等時間內轉過的圓弧長度相等，其線速度都相等 ． 故本題中的 B、 C 兩點的角速度相等，即 ωB＝ ωC① A、 B 兩點的線速度相等，即 vA＝ vB② 因 A、 B 兩點分別在半徑為 r1和 r3的輪緣上， r3＝ 2r1， 故由 ω＝ vr及 ② 式 可得角速度 ωA＝ 2ωB③ 由 ①③ 式可得 A、 B、 C 三點角速度之比為 ωA∶ ωB∶ ωC＝ 2∶ 1∶ 1④ 因 B、 C 分別在半徑為 r r2的輪緣上， r2＝ 32r1＝ 34r3， 故由 v＝ rω及 ① 式 可得線速度 vB＝ 43vC⑤ 由 ②⑤ 式可得 A、 B、 C 三點線速度之比為 vA∶ vB∶ vC＝ 4∶ 4∶ 3⑥ 由 T＝ 2πω及 ④ 式可得 A、 B、 C 三點的周期之比為 TA∶ TB∶ TC＝ 1∶ 2∶ 2⑦
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