【正文】 DE^BC． 因?yàn)锳D^面ABC，所以AD^AE． 又AM^DE，所以AE2=EMN)能被8整除時，當(dāng)n=k+1時，對于34(k+1)+1+52(k+1)+1可變形為（）R），且|z4|=2,則y的最小值是（）xA． B．3C．3D．15．命題：“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”結(jié)論是錯誤的，其原因是（）6．在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個正三角形1361015 則第n個三角形數(shù)為（）11n(n+1)(n1)221117．設(shè)a,b,c206。34k+1+25(34k+1+52k+1)Ｂ．3411．觀察式子：1+（）Ａ．1+Ｃ．1+131151117，1++1+++，L，則可歸納出式子為***11111111Ｂ．++L+(n≥2)1+++L+(n≥2)22222223n2n123n2n+11112n11112n+2+L+2(n≥2)Ｄ．1+2+2+L+2(n≥2)223nn23n2n+1二、填空題（每題5分，共25分）、y滿足（1–i）x+(1+i)y=2, (1+2i)=4+3i，那么Z=，向量OA,OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i,3+2i，．若復(fù)數(shù)z滿足1z= i ,則z+1的值為1+z16．已知DABC的三邊長為a,b,c，內(nèi)切圓半徑為r（用SDABC表示DABC的面積），則SDABC=1r(a+b+c)；類比這一結(jié)論有：若三棱錐ABCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積VABCD=三、解答題：70分17.（本小題12分）用分析法證明： 已知ab0,求證aab18．（本小題14分）用反證法證明：已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2y+ 求證：a,b,c中至少有一個大于02p,b=y22z+p,c=z22x+p6，D^BC，B2=BDBC230。BC2248。a=3239。猜想：等式12+23+L+n(n+1)=n(n+1)(3n2+11n+10)對一切n206。100+0180。n(n+1)nD．1－39。(2)6+722+1若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2?2y+, b=y2?2z+, c=z2?2x+,6πππ求證：a，b，c中至少有一個大于0。第三篇：《推理與證明》測試題《推理與證明》測試題一、選擇題：（每題5分，共50分）1．下列表述正確的是(D)①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。a不能同時成立，下列說法正確的是（A）A．①對②錯 C．①對②對B．①錯②對D．①錯②錯有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎”。y=y196。y)=(cx)196。即、5不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)19．用分析法證明：若a＞0，則19(分析法).a2＋22≥a＋1a2＋2≥a＋－2，只需證aaa2＋＋2≥a＋∵a＞0，∴兩邊均大于零，因此只需證（12只需證a2＋4＋4a2＋2＋2）2≥（a＋＋2）2，aaaa2＋2≥a2＋22＋22（a＋，aaaa2＋2（a＋，只需證a＋2（a＋2＋2），a2aa2a即證a＋2≥2，它顯然是成立，∴：2212=2180。2+3180。N+，且x1＞，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.（Ⅰ）求xn+1與xn的關(guān)系式；（Ⅱ）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a,b,c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）（I）從第n年初到第n+1年初，魚群的繁殖量為axn，被捕撈量為bxn，死亡量為22cxn,因此xn+1xn=axnbxncxn,n206。/平面a，直線a204。10，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（）、利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a＋?＋a成立時，左邊應(yīng)該是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a3某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k(k206。1（8分）求證：(1)a2+b2+3179。（8分）1用數(shù)學(xué)歸納法證明：（Ⅰ）（Ⅱ）1+12+13+14+L+121n13+35+L+n(2n1)(2n+1)=n(n+1)2(2n+1)；（7分）163。三、解答題：本大題共6題，共58分。k++k+L+k）=k+2k=k+1=右邊，命題正確2k項(xiàng)1可以用數(shù)學(xué)歸納法略解：(1)a1＝158, a2＝n, a3＝,猜測 an＝2－(2)①由（1）已得當(dāng)n＝1時，命題成立；②假設(shè)n＝k時,命題成立，即 ak＝2－k,當(dāng)n＝k＋1時, a1＋a2＋??＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋??＋ak＝2k＋1－ak∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2ak＋1＝2＋2－k,ak＋1＝2－k+1,即當(dāng)n＝k＋1時,①②得n∈N+, an＝2－n都成立第五篇：推理與證明測試題參考答案推理與證明測試題參考答案13.－2114)①③⑤15)2n(n+116)n1)+(n+1)+(n+2)+......+(3n2)=(2n1)+6219（本大題30分）1）證明：左邊=3+231。c232。a247