【正文】 念及求法、非齊次性方程組的解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)．用行初等變換求線性方程組通解的方法。（2）主要內(nèi)容矩陣的定義、對角陣、單位陣、矩陣的加法及其運(yùn)算規(guī)律，數(shù)與矩陣相乘及其運(yùn)算規(guī)律、矩陣與矩陣的相乘及運(yùn)算規(guī)律、矩陣的轉(zhuǎn)置及運(yùn)算規(guī)律、方陣的行列式及性質(zhì)、逆矩陣定義、可逆條件、公式法求逆矩陣方法、分塊矩陣定義及其運(yùn)算。學(xué)會理性的數(shù)學(xué)思維技術(shù)和模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，能運(yùn)用所獲取的知識去分析和解決問題，并為后繼課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步深造打下良好的基礎(chǔ)。掌握用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。了解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的幾個重要性質(zhì)。第二章 矩陣及其運(yùn)算（4學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容矩陣矩陣的運(yùn)算逆矩陣矩陣分塊法（二）基本要求理解矩陣概念，知道單位陣、對角陣、對稱陣、三角陣、正交陣等常用矩陣及其性質(zhì)。所以本課程的社會地位和作用也日益顯得突出和重要。教研室的教學(xué)檔案管理教研室的教學(xué)檔案管理是整個學(xué)校教學(xué)檔案管理的有機(jī)組成部分，也是教研室重要工作之一。60分為及格線。課后作業(yè)以鞏 固、掌握基礎(chǔ)知識和理論為重點(diǎn)，適量的穿插布置歷年考試真題。（二）教學(xué)方法在本門教學(xué)中應(yīng)注意理論與實(shí)踐的結(jié)合，注意學(xué)生智能的培養(yǎng)，使學(xué)生通過對矩陣等概念的學(xué)習(xí)，掌握線性方程組的解的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而認(rèn)識和掌握線性空間的概念，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第六章 實(shí)二次型(8學(xué)時)本章的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)要求：理解實(shí)二次型的定義；掌握二次型的矩陣表示方法。第五章 矩陣的特征值(12學(xué)時)本章的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)要求：熟練掌握矩陣特征值、特征向量的概念與求法。本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)與考點(diǎn)：重點(diǎn)：線性組合系數(shù)的求法；求向量組的秩；向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的判別。第二章 矩陣(18學(xué)時)本章的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)要求：熟練掌握矩陣加、減、數(shù)乘、乘的運(yùn)算規(guī)則（明確矩陣與行列式的區(qū)別），了解其經(jīng)濟(jì)背景，熟練掌握方陣的行列式的有關(guān)性質(zhì)；了解矩陣分塊的原則；掌握分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則；理解可逆矩陣的概念及其性質(zhì)；會用伴隨陣求矩陣的逆。本課程難點(diǎn)是一般的n階行列式計算；矩陣的乘積及分塊矩陣的乘積；向量間的線性關(guān)系；n階矩陣與對角矩陣相似的條件；利用正交矩陣化實(shí)對稱矩陣為對角矩陣；用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地獲得線性代數(shù)中的行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型等方面的基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的代數(shù)思維模式和解決實(shí)際問題的能力，同時使學(xué)生了解線性代數(shù)在經(jīng)濟(jì)方面的簡單應(yīng)用,并為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程(如運(yùn)籌學(xué)，現(xiàn)代管理學(xué)，計算機(jī)等)及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。它為研究和處理涉及許多變元的線性問題提供了有力的數(shù)學(xué)工具，應(yīng)用十分廣泛。本課程的重點(diǎn)是行列式的計算；矩陣的運(yùn)算；初等變換法在求矩陣的逆、秩和向量組的相關(guān)性以及解線性方程組中的應(yīng)用；特征值，特征向量的求法；n階矩陣與對角矩陣相似的條件及矩陣對角化；用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形?？键c(diǎn)：行列式的定義（識記）、性質(zhì)和計算（簡單應(yīng)用）。教學(xué)內(nèi)容：n維向量的定義；向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算；向量間的線性關(guān)系（線性組合；線性相關(guān)與線性無關(guān)；關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的定理；向量組的極大無關(guān)組與秩（矩陣的行秩與列秩）；n維向量空間?？键c(diǎn)：齊次線性方程組有非零解的充要條件（熟記）；齊次線性方程組解的性質(zhì)與解空間（理解）；齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解（綜合應(yīng)用、熟練求解）；非齊次線性方程組有解的條件（熟記）；非齊次線性方程組解的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)和通解求法（綜合應(yīng)用、熟練求解）?？键c(diǎn)：特征值與特征向量（會求）；相似矩陣的定義與性質(zhì)（理解掌握）；方陣相似對角化（熟練掌握）；向量內(nèi)積和正交矩陣（清楚定義，理解性質(zhì)，掌握方法）；實(shí)對稱陣的性質(zhì)（知道）與正交相似標(biāo)準(zhǔn)形（會求）。四 實(shí)施建議（一）教學(xué)組織在學(xué)校成教處統(tǒng)一組織下，由試本高數(shù)教研室主任負(fù)責(zé)，成立教學(xué)組，實(shí)施備課，大課講授，自學(xué)輔導(dǎo)，指導(dǎo)性自習(xí)，考試與考查，真題模擬等教學(xué)活動。作業(yè)在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，習(xí)題是十分重要且必不可少的一個環(huán)節(jié)?？荚嚪绞剑洪]卷筆試。青年教師培訓(xùn)制度，對新聘的年輕教員，必須進(jìn)行培訓(xùn)，在進(jìn)行正式上課前，必須進(jìn)行預(yù)講。它是建立在多維空間多元素基礎(chǔ)上的，在計算機(jī)日益普及的今天，它作用更能充分發(fā)揮出來。掌握用克萊姆法（Gramer法則）解線性方程組的方法。理解向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念。掌握二次型及其矩陣表示法。通過本課程的教學(xué)，使得學(xué)生在系統(tǒng)地獲取線性代數(shù)的基本知識、基本理論與基本方法的基礎(chǔ)上，初步熟悉和了解抽象的、嚴(yán)格的代數(shù)證明方法，理解具體與抽象、特殊與一般的辯證關(guān)系，提高抽象思維、邏輯推理的能力，并具有較熟練的運(yùn)算能力。第2章 矩陣及其運(yùn)算（9學(xué)時）（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣及其性質(zhì)，掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律，理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣存在的條件與矩陣求逆方法，了解分塊矩陣及其運(yùn)算。第4章 向量組的線性相關(guān)性（12學(xué)時）（1）教學(xué)目的和要求熟悉n維向量的概念，熟悉向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，了解有關(guān)向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，了解向量組的最大無關(guān)組與向量組的秩的概念，了解n維向量空間、子空間基底、維數(shù)等概念，理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解等概念，理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解等概念，掌握用行初等變換求線性方程組通解的方法。第四篇：《線性代數(shù)A》教學(xué)大綱《線性代數(shù)A》教學(xué)大綱課程中文名稱：線性代數(shù)A課程性質(zhì): 必修 課程英文名稱：Linear Algebra A總學(xué)時：48學(xué)時, 其中課堂教學(xué)48學(xué)時 先修課程：初等數(shù)學(xué)面向?qū)ο螅喝＠砉た茖W(xué)生（包括財經(jīng)類等文科專業(yè)）開課系(室)：數(shù)學(xué)科學(xué)系、目的和要求線性代數(shù)是理工科及財經(jīng)管理類本科生必需掌握的一門基礎(chǔ)課，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握行列式的計算、矩陣?yán)碚?、向量組和向量空間基本概念，用矩陣?yán)碚撉蠼饩€性方程組、及用線性方程組解的結(jié)構(gòu)理論討論矩陣的對角化并進(jìn)一步研究二次型，使學(xué)生掌握本課程的基本理論和方法，培養(yǎng)和提高邏輯思維和分析問題解決問題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程與進(jìn)一步擴(kuò)大知識面奠定必要的、必需的基礎(chǔ)。了解滿秩矩陣的定義及其性質(zhì)。重點(diǎn)：n維向量的概念、線性相關(guān)、線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、向量組秩的概念 難點(diǎn)：線性無關(guān)的相關(guān)證明、向量組秩的概念、向量空間 （8學(xué)時）教學(xué)要求:掌握克萊姆法則。了解慣性定律及二次型為正定的判別法。,|A|=1,則|2AT|=（） =231。B.(1,1)247。231。231。231。231。247。247。231。100246。═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當(dāng)前頁是第2230。2231。,則該線性方程37231。247。231。2k247。210247。230。231。=231。的秩為2,247。248。230。110247。248。233。2 4247。230。=b有解α1=231。248。2247。,則ATB==,B=231。231。1247。0248。5247。124