高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一函數(shù)與方程(二)(更新版)
【正文】 幣，否則選出較輕的 6 枚繼續(xù)稱； 第三次兩端各 3 枚，選出較輕的 3 枚繼續(xù)稱； 第四次兩端各 1 枚，若不平衡，可找出假幣；若平衡，則剩余的是假幣 ． ∴ 最多稱四次 ． 13． 證明 ∵ f(1)0， ∴ 3a＋ 2b＋ c0， 即 3(a＋ b＋ c)－ b－ 2c0， ∵ a＋ b＋ c＝ 0， ∴ － b－ 2c0， 則－ b－ cc，即 ac. ∵ f(0)0， ∴ c0，則 a0. 在 [0,1]內(nèi)選取二等分點(diǎn) 12， 則 f?? ??12 ＝ 34a＋ b＋ c＝ 34a＋ (－ a)＝－ 14a0. ∵ f(0)0， f(1)0， ∴ f(x)在區(qū)間 ?? ??0， 12 和 ?? ??12， 1 上至少各有一個(gè)零點(diǎn)， 又 f(x)最多有兩個(gè)零點(diǎn)，從而 f(x)＝ 0 在 [0,1]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根 ．
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