【正文】 E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與（2）延長EB到F，使EF=CF，試判斷CF與⊙O的位置關系，并說明理由。199。D、E是直線AB上兩點．∠DCE＝45176。ADC=120．（1）（３分）求證：BD^DCBCBD（2）（４分）若AB=4，求梯形ABCD的面積圖7O AE 圖2類題演練1．已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，⊙O過D、B、C三點，208。EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF． E（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．2（9分）AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。BC＝kAB，OC＝mAO?！螧與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當∠DAB＝90176。說明：⑴如果你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。判斷點M與以AD為直徑的圓的位置關系，并簡要說明理由．BAMEDB(4)觀察圖圖圖3的特性，請你根據(jù)這一特性構造一個圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是AC的中點，D在線段BC上，連接DF，以DF為邊在DF的右側(cè)作等邊△DFE，ED的延長線交AB于H，連接EC，則以下結(jié)論：①∠AHE+∠AFD=180176。要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。(2)逆向思維?！唷鱁CF為等腰Rt△∵G為EF中點∴EG=CG=FG∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC∴BE=DC∵∠CEF=∠GCF=45176。(2)若∠ABC=90176。4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中點，AD⊥BM于D，延長AD交BC于E，連接EM，求證：∠AMB=∠EMC。8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分線，M為CD上一點，AM交BC于E，BM交AC于F。求證：BE=2AF。等形21已知四邊形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。ΔACE是直角三角形，AC=AE。4已知ΔABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。求證：BE+CFEF。X/230:X/2+30=11:14X=500cm如圖，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的長解：過點A作AB‖DE。則∠1的度數(shù)是()(A)70176。(B)90176。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長(三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就為60度。同理證明三角形OCE為等邊三角形從而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度再因為OD=OE，三角形DOE為等腰三角形，結(jié)合上面角DOE=60度，得出結(jié)論：三角形DOE為等邊三角形第三題沒作思考，有事了，改天再解二題：要證明三角形ODE為等邊三角形，其實還是要證明角DOE=60度，因為我們知道三角形ODE是等腰三角形。2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD(1)求證：△BCE全等△DCF，過三角形ABC的頂點A分別作兩底角角B和角C的平分線的垂線，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求證：ED||，如圖，pB、pC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點p。則β等于()(A)55176?！?=110176?！?(D)以上都不對(5)，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，則需()(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3(C)∠1=∠4(D)AB‖CD(6)，AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，則∠BED為()(A)銳角(B)直角(C)鈍角(D)無法確定，另一邊相互平行，那么這兩個角的關系是()(A)相等(B)互補(C)相等且互補(D)相等或互補(8)AB‖CD，∠α=()(A)50176。因為FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的對應高相等)。G在CE延長線上，CG=AB。6已知ΔABC，ABAC，AE是外角平分線，p是AE上任意一點。9已知ΔABC，D是AB中點，E是AC中點，連接DE。求證：AE⊥BD。求證：CD=BG。10已知ΔABC，∠B=60176。AD是角平分線，DE⊥AC于E，F(xiàn)在AB上，BF=CE，求證：DF=DC。需要過程，快呀！連接GC、BG∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90176。又∵∠DGC=∠BGE∴∠BGE+∠DGB=90176。這種方法是推薦學生一定要掌握的。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認真的分析，初中數(shù)學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。ACB=90176。(如圖2)附加題：探究BD、CE滿足什么條件時，線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數(shù)量關系，并給出證明。AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB＝kAC，試探究BE與CF的數(shù)量關系。AD⊥BC，E為CB延長線上一點，且∠EAB＝∠BAD，設DC＝kBD，試探究EC與EA的數(shù)量關系。（1）求證：△ABE≌△CBF；（4分）（2）若∠ABE=50186。．（1）求證：直線AC是⊙O的切線；（2）如果208。（1）求證：△ACF∽△BEC（5分）（2）設△ABC的面積為S，求證：AFAC；（1）求證：，如圖，在Rt△ABC中，208。（4分）第3題圖點A不重合。ADE的正弦值.（第3題）