【正文】 tan(3 （ 2）比較 ??????? 413tan ?與 ??????? 517tan ?的大小 . 解： (1)∵ 900167017301800，而 y=tanx在 900～ 1800上單調(diào)增函數(shù)， ∴ tan1670tan1730 (2) tan413tan ????????? ?? 4?，52tan517 ?? ?????????， 又： 20 , ta n 0 ,4 5 2 2yx? ? ? ???? ? ? ? ????在內(nèi)單調(diào)遞增， ?????? ???????? ??????? ?????? 517t a n413t a n,52t a n4t a n,52t a n4t a n 即 例 2. 討論函數(shù) ?????? ?? 4tan ?xy的性質(zhì) . 略解：定義域：?????? ???? zkkxRxx ,4| ??且。 在 ?????? ?? 4,43 ???? kk上是增函數(shù) 。 (9? )3? ], 所以， y=tan 33x ????????是非奇非偶函數(shù) . 由 ,22k u k????? ? ? ?可以得到 5 ()3 1 8 3 1 8kkx k Z? ? ? ?? ? ? ? ? ∴ y=tan 33x ????????在 5( , ) ( )3 1 8 3 1 8kk kZ? ? ? ?? ? ?上是增函數(shù) . 令 f(x)=y= tan 33x ????????=tan 33x ? ?????????=tan[3(x+3?)3?]=f(x+3? ∵ f(x)=f(x+3?)，∴函數(shù) f(x)=y= tan 33x ????????的周期是3?. 四、課堂小結(jié) 小結(jié)和歸納這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容 正切函數(shù) y=tanx的性質(zhì)： 定義域： |,2x x k k Z? ???? ? ????? 值域： 全體實(shí)數(shù) R周期性： 正切函數(shù)是周期函數(shù)， 最小正周期 T=? 奇偶性：奇函數(shù) 單調(diào)性： 正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間 ,22k k k Z??????? ? ? ?????內(nèi)都是增函數(shù) . 我們?cè)谇蠼庥嘘P(guān)正 切函數(shù) 與其它函數(shù)（如一次函數(shù)）復(fù)合的函數(shù)的增減性的時(shí)候，一定要將構(gòu)成此復(fù)合函數(shù)的每一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性都搞清楚，然后根據(jù)增增得增、增減得減的原則來(lái)確定該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 . 我們?cè)谇蠼夂瘮?shù)周期性的 時(shí)候，一定要借助 y=tanx的周期是 ? 的結(jié)論，然后再利用周期函數(shù)定義 f(x)=f(x+T)，求出函數(shù)的周期 . 五、作業(yè)布置 (略 ) 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)線的前提下；在學(xué)生學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析和 探究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) .因?yàn)閷?duì)于函數(shù)的研究方法學(xué)生已經(jīng)基本掌握 .因此，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)通過(guò)函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)的研究步驟和手段不會(huì)感到很陌生 .考慮到本節(jié)課為正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的第一節(jié)課，所以選取的例題大多比較基礎(chǔ)，重點(diǎn)在于讓學(xué)生通過(guò)圖像來(lái)理解性質(zhì)，然后通過(guò)例題，初步掌握基本性質(zhì) . 本節(jié)課在教學(xué)技術(shù)上通過(guò)多媒體課件讓學(xué)生直觀地理解正切函數(shù)圖像的畫(huà)法，通過(guò)學(xué)生自己的思考以及動(dòng)態(tài)的演示，讓學(xué)生歸納和感悟正切函數(shù)的性質(zhì) . 在例題的設(shè)計(jì)上從最基本的利用單調(diào)性比較大小出發(fā)，到函數(shù)性質(zhì)的 簡(jiǎn)單應(yīng)用，再到單調(diào)性 和周期性的變式訓(xùn)練，由淺入深，層層遞進(jìn)，以積極發(fā)揮課堂教學(xué)的基礎(chǔ)型和研究型功能，培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力和發(fā)展性學(xué)力 . 在課堂教學(xué)中教師遵循“以學(xué)生為主體”的思想，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察和發(fā)現(xiàn)；鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和探究；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，努力營(yíng)造一個(gè)民主和諧、平等交流的課堂氛圍，采取對(duì)話式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生開(kāi)闊思維空間，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 . 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 圖圖 像像 與與 性性 質(zhì)質(zhì) （（ 2）） 上上 海海 市市 南南 洋洋 中中 學(xué)學(xué) 杜杜 文文 發(fā)發(fā) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了正弦、余弦函數(shù)圖 像 及基本性質(zhì)以后的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的討論方法已經(jīng)有了一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)．利用余切函數(shù)與正切函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系，可獲得余切函數(shù)的圖像．再通過(guò)圖像 來(lái)認(rèn)識(shí)余切函數(shù)的性質(zhì)．重點(diǎn)還是正切函數(shù)圖 像 及性質(zhì)．本節(jié)進(jìn)一步通過(guò)實(shí)際應(yīng)用來(lái)鞏固對(duì)正切函數(shù)性質(zhì)的理解與掌握是學(xué)習(xí)主線 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1. 學(xué)學(xué) 生生 自自 主主 研研 究究 余余 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 圖圖 像像 與與 性性 質(zhì)質(zhì) . 2. 準(zhǔn)準(zhǔn) 確確 寫(xiě)寫(xiě) 出出 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 周周 期期 、 奇奇 偶偶 性性 、 單單 調(diào)調(diào) 區(qū)區(qū) 間間 . 過(guò)過(guò) 練練 習(xí)習(xí) 與與 訓(xùn)訓(xùn) 練練 體體 驗(yàn)驗(yàn) 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 基基 本本 性性 質(zhì)質(zhì) 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 三、教學(xué)重點(diǎn)及 難點(diǎn) 正正 切切 函函 數(shù)數(shù) 基基 本本 性性 質(zhì)質(zhì) 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 . 體體 驗(yàn)驗(yàn) 用用 類(lèi)類(lèi) 比比 的的 方方 法法 、 手手 段段 研研 究究 余余 切切 函函 數(shù)數(shù) 的的 圖圖 像像 與與 性性 質(zhì)質(zhì) . 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 不用多媒體 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 利用余切函數(shù)與正切函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系作出余正切函數(shù)的圖像． 觀察圖像，提煉余切函數(shù)的性質(zhì) 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、 復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí) 我們?cè)谇耙还?jié)中學(xué)習(xí)了正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)，下面我們一起回顧有關(guān)知識(shí)點(diǎn)（教師板演）。因?yàn)閷?duì)于三角函數(shù)的?APCBoyx 研究方法學(xué)生已經(jīng)基本掌