【正文】 況下,相貫線為平面曲線或直線.,相貫線為圓,相貫線為直線,特殊位置和形狀的相貫線,等徑正交兩圓柱的相貫線,特殊位置和形狀的相貫線,軸線平行兩圓柱的相貫線,特殊位置和形狀的相貫線,兩同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線,相貫線為水平圓,相貫線為水平圓,相貫線為側(cè)平圓,例:求二圓柱的相貫線.,分析:,相貫線水平投影不用求,相貫線側(cè)面投影不用求,作圖:,最前點(diǎn) 1,最后點(diǎn) 2,最低點(diǎn),最左點(diǎn) 3,最右點(diǎn) 4,最高點(diǎn),2.適當(dāng)求一般點(diǎn),3.連線,1,2,3,4,1.求特殊點(diǎn),第四節(jié) 組合體的三面正投影,一、組合體的組成,由基本幾何體組成的形體稱為組合體。,求共有點(diǎn)時，應(yīng)先求特殊點(diǎn)，再求一般點(diǎn)。,解：（1）分析,（2）作圖,1）求特殊點(diǎn)。,作相貫線投影圖的方法：先求出轉(zhuǎn)折點(diǎn)，再根據(jù)求曲面體上截交線的方法，求出每段曲線或直線。,解：（1）分析,（2）作圖,是互貫，互貫的相貫線為一組空間折線。,兩平面立體相貫線的特征：一般情況為空間折線，特殊情況為平面折線，每段折線是兩立體棱面的交線，每個折點(diǎn)是一立體棱線與另一立體的貫穿點(diǎn)。,解：1）分析,2）作圖,①求水平投影m、n。,【例422】 如下圖所示，求一般位置直線EF與三棱柱ABC 的貫穿點(diǎn)M、N。,貫穿點(diǎn)的特征：一般情況是成對出現(xiàn)的（一進(jìn)一出）。,【例419】如下圖所示，求切割后圓錐的投影。將所求各點(diǎn)的側(cè)面投影順次光滑連接,4）判別可見性。,求曲面立體截交線的方法：求出足夠的共有點(diǎn)，然后依次連接起來，即得截交線。,解：（1）分析,（2）作圖,（3）求作截?cái)嗝娴膶?shí)形,2．棱錐上的截交線,【例412】 求作正垂面P截割三棱錐SABC所得的截交線。,截平面,截交線圍成的平面圖形稱為截面（或斷面）。,【例49】 如下圖所示，已知球面上的一點(diǎn)A的投影a′，求a及a〞。,解：（1）分析,（2）作圖,（二）圓錐面上的點(diǎn)和線,1．圓錐面上點(diǎn)的投影,圓錐體的投影沒有積聚性，在其表面上取點(diǎn)的方法有兩種：,方法一：素線法。和b39。如右圖所示，圓錐軸線垂直于H面，底平面為水平面。,平面曲線：曲線上各點(diǎn)都是在同一個平面內(nèi)（如圓、橢圓、雙曲線、拋物線等）。,作圖：利用棱柱各棱面的水平投影有積聚性，可向下引投影連接，直接找到兩點(diǎn)的水平投影m和n，然后即可按投影規(guī)律求出這兩點(diǎn)的側(cè)面投影m“和n“。,二、平面立體上點(diǎn)和直線的投影,即在其表面上取點(diǎn)、取線的作圖問題,其作圖的基本原理就是：平面立體上的點(diǎn)和直線一定在立體表面上。為了作圖方便，應(yīng)盡量使形體的表面平行或垂直于投影面。第四章 立體的投影,我們把這些簡單的幾合體稱為基本幾何體，有時也稱為基本形體，把建筑物及其構(gòu)配件的形體稱為建筑形體。,（2）安放位置 : 安放形體時要考慮兩個因素：一要使形體處于穩(wěn)定狀態(tài)，二要考慮形體的工作狀況。 5）四根斜棱線都是一般位置直線，其投影都不反映實(shí)長。不可見）。,（一）曲線,曲線,曲線可以看成是一個點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動而形成的軌跡。,（2）安放位置 當(dāng)圓錐體在投影面體系中的位置一經(jīng)確定后，它對各投影面的投影輪廓也隨之確定。,b,a,c,三、曲面立體上點(diǎn)和直線的投影,（一）圓柱面上的點(diǎn)和線,1．圓柱面上點(diǎn)的投影,如右圖所示，若已知圓柱面上兩點(diǎn)A和B和正面投影a39。,2．圓柱面上線的投影,【例45】 如下圖所示，已知圓柱面上的AB線段的正面投影a′b′，求其另兩面投影。因此只要求出過該點(diǎn)的緯圓投影，即可求出該點(diǎn)的投影。,截平面與形體表面的交線稱為截交線。,棱柱上的截交線,【例411】 如下圖所示，求作四棱柱被正垂面截?cái)嗪蟮耐队啊?（2）截交線上的每一點(diǎn)，都是截平面與曲面立體表面的共有點(diǎn)。,3）連點(diǎn)。,2）求一般點(diǎn)。,相貫線的特性:,㈠直線與立體相交,直線與立體表面相交，其交點(diǎn)稱為貫穿點(diǎn)。,②判別可見性。,2．直線與曲面立體相交,（1）利用積聚性法求貫穿點(diǎn),【例424】 如下圖所示，求一般位置直線AB與圓柱的貫穿點(diǎn)。,㈡兩平面立體的表面交線,相交形體的表面交線稱為相貫線。,【例426】 如下圖所示，求作直立的三棱柱和水平的三棱柱的相貫線。,㈢平面立體與曲面立體的表面交線,平面立體與曲面立體相交時，其相貫線的特征：,1.相貫線是由若干段平面曲線或平面曲線和直線所組成。,【例430】 如下圖所示，給出圓錐薄殼基礎(chǔ)的主要輪廓線，求作相貫線。,2.輔助平面法——根據(jù)三面共點(diǎn)原理，作輔助平面與兩曲面相交，求出兩輔助截交線的交點(diǎn)，即為相貫點(diǎn)。,解：（1）分析,（2）作圖,1）求特殊點(diǎn),①求最低點(diǎn),②求最高點(diǎn),③求最右點(diǎn),④求圓錐正面輪廓線上的點(diǎn),2）求一般點(diǎn),3）連線并判別可見性。,畫組合體的投影圖時，必須正確表示各基本形體之間的表面連接。,畫圖的順序是：一般先畫實(shí)形體，后畫虛形體（挖去的形體）；先畫大形體后畫小形體；先畫整體形狀，后畫細(xì)節(jié)形狀。,6.正多邊形的大小，可標(biāo)注其外接圓的直徑尺寸。,3）表達(dá)同一幾何形體的定形、定位尺寸，應(yīng)盡量集中標(biāo)注。,（二）讀圖的基本方法,1．形體分析法,所謂形體分析法，就是通過對物體幾個投影圖的對比，先找到特征視圖，然后按照視圖中的每一個封閉線框都代表一個簡單基本形體的投影道理，將特征視圖分解成若干個封閉線框，按“三等關(guān)系”找出每一線框所對應(yīng)的其它投影，并想出形狀。,（三）讀圖的步驟,以下圖a所示的組合體投影為例，介紹讀圖的過程。24.10.2424.10.2405:01:1405:01:14October 24, 2024 加強(qiáng)自身建設(shè)，增強(qiáng)個人的休養(yǎng)。24.10.242024年10月24日星期四5時1分14秒24.10.24,謝謝