福建省政和一中、周寧一中20xx屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)文word版含答案(更新版)
【正文】 x x? ? ?? ? ? ? ? ? 令( ) 1 2 lnt x x x? ? ? 22( ) 1 xtx xx??? ? ? ? ?，( ) 0tx? ?，()tx在(0, )??上是 減 函數(shù) 又 ? ? ? ?1 1 0th???，所以當(dāng) 01x??時(shí)， ? ? 0hx? ? ，當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? 0hx? ? ， 所以 ??hx在 ? ?0,1 上單調(diào)遞增，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減， ? ?m ax (1) 1h x h? ? ?，所以當(dāng)函數(shù) ??gx有且今有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)， 1a? （ⅱ）當(dāng) 1a? ， ? ? ? ?222 lng x x x x x x? ? ? ?，若 2 , ( ) ,e x e g x m? ? ? ?只需證明 max( ) ,g x m? ? ?? ?( ) 1 3 2 lng x x x? ? ? ? 令 ( ) 0gx? ? 得 1x? 或 32xe?? ，又2e x e? ??， ?函數(shù)()在32( , )ee??上 單調(diào)遞增， 在32( ,1)e?上 單調(diào)遞減， 在(1)e上 單調(diào)遞增 又333221( ) 22e e e???? ? ? ， 2( ) 2 3g e e e?? 3 3 332 2 213( ) 2 2 2 2 ( ) ( )22g e e e e e e e g e? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? 即32( ) ( )g e g e? ?，2m a x( ) ( ) 2 3g x g e e e? ? ?223m e e? ? ? 22.(甲） （ 10分） 解：（ 1）將 代入曲線 C1方程：（ x﹣ 1） 2+y2=1， 可得曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為 ρ=2cosθ， 曲線 C2 的普通方程為 ，將 代入， 得到 C2 的極坐標(biāo)方程為 ρ2（ 1+sin2θ） =2． （ 2）射線的極坐標(biāo)方程為 ，與曲 線 C1 的交點(diǎn)的極徑為 ， 射線 與曲線 C2的交點(diǎn)的極徑滿足 ，解得 所以 ． 22.（乙） （ 10分） 解：（ 1）當(dāng) 5m? 時(shí)， ? ?? ?? ?5 2 1( ) 3 1 15 2 1xxf x xxx? ? ???? ? ? ??? ???， 由 ( ) 2fx? 得不等式的解集為 3322xx??? ? ?????. （ 2）由二次函數(shù) 222 3 ( 1 ) 2y x x x? ? ? ? ? ?，該函數(shù)在 1x?? 取得最小值 2， 因?yàn)?? ?? ?? ?21( ) 2 1 121m x xf x m xm x x? ? ???? ? ? ? ??? ???，在 1x?? 處取得最大值 2m? ， 所以要使二次函數(shù) 2 23y x x? ? ? 與函數(shù) ()y f x? 的圖象恒有公共點(diǎn)， 只需 22m?? ，即 4m? .
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