第二章231no2課下檢測(更新版)
【正文】 ????? 3x＋ y－ 2＝ 0x－ 3y－ 4＝ 0 得圓心 (1，－ 1)， 又 r＝ ?1－ 1?2＋ ?4＋ 1?2＝ 5， ∴ 所求圓的方程為 (x－ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 25. 圓心坐標(biāo)為 (1，－ 1)，半徑為 5. 10．如圖所示，一座圓拱橋，當(dāng)水面在 l位置時，拱頂離水面 2米，水面寬 12 米，當(dāng)水面下降 1 米后，水面寬多少米？ 解： 以圓拱橋拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過拱頂?shù)呢Q直直線為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示． 設(shè)圓心為 C，水面所在弦的端點(diǎn)為 A、 B， 則由已知得 A(6，－ 2)． 設(shè)圓的半徑為 r， 則 C(0，－ r)， 即圓 的方程為 x2＋ (y＋ r)2＝ r2① 將點(diǎn) A的坐標(biāo) (6，－ 2)代入方程 ① 得 36＋ (r－ 2)2＝ r2， ∴ r＝ 10. ∴ 圓的方程為 x2＋ (y＋ 10)2＝ 100② 當(dāng)水面下降 1米后， 可設(shè)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 (x0，－ 3)(x00)， 將 A′ 的坐標(biāo) (x0，－ 3)代入方程 ② 得 x0＝ 51， ∴ 水面下降 1米后，水面寬為 2x0＝ 2 51≈ (米 )．
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