蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)221向量的加法練習(xí)含解析(更新版)
【正文】 AC→ |＝ 2|AD→ |， |CA→ ＋ CB→ |＝ 2|CE→ |. 又 ∵△ABC 為正三角形 ， ∴ |AD→ |＝ |CE→ |.故 C 項正確． A、 D兩項直接利用三角形法則判斷也是正確的 ， 只有 B項不正確． 答案： B 8． 如圖 ， 已知 △ ABC 是直角三角形且 ∠ A＝ 90176。 ＝ 60176。 ＝ 10 32 ＝ 5 3(N)， |CF→ |＝ |CG→ |cos 60176。∠BCW＝ 120176。 ＝ 30176。 ， AD⊥ BC， 因此 ， 若以 DB， DA為鄰邊作矩形 ADBE， 則 |AB→ |＝ |DE→ |， 且 DB→ ＋ DA→ ＝ DE→ . 所以 |DB→ ＋ DA→ |2＝ |DE→ |2＝ |AB→ |2. 同理 |DC→ ＋ DA→ |2＝ |AC→ |2， 所以 |DB→ ＋ DA→ |2＋ |DC→ ＋ DA→ |2＝ |AB→ |2＋ |AC→ |2＝ |BC→ |2， 即 |BC→ |2＝ |DB→ ＋ DA→ |2＋ |DC→ ＋ DA→ |2. 12． 如下圖：平行四邊形 ABCD中 ， 對角線 AC與 BD交于點 O， P為平面內(nèi)任意一點 ， 求證： PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＋ PD→ ＝ 4PO→ . 證明： PO→ ＝ PA→ ＋ AO→ ， ① PO→ ＝ PD→ ＋ DO→ ， ② PO→ ＝ PB→ ＋ BO→ ， ③ PO→ ＝ PC→ ＋ CO→ ， ④ ∵ O為平行四邊形 ABCD對角線的交點 ， ∴ AO→ ＝ OC→ ＝－ CO→ ， BO→ ＝ OD→ ＝－ DO→ . ① ＋ ② ＋ ③ ＋ ④ ， 得 4PO→ ＝ PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＋ PD→ ＋ (AO→ ＋ CO→ )＋ (BO→ ＋ DO→ )＝ PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＋ PD→ ＋0＋ 0， ∴ PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＋ PD→ ＝ 4PO→ .
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