蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)313兩角和與差的正切練習(xí)含解析(更新版)
【正文】 11． 已知 A＋ B＝ 45176。 tan 40176。 的值 ． 解析 ： 原式 ＝ tan 30176。 ， A＋ C＝ 120176。sin 50176。 cos 10176。 ＝ (tan 10176。 ＝ 3. 能 力 升 級 6． 若 tan(α ＋ β )＝ 25， 則 tan??? ???β － π4 ＝ 14， 則 tan??? ???α ＋ π 4 ＝ ( ) 解析： tan??? ???α ＋ π 4 ＝ tan??? ???（ α ＋ β ）－ ??? ???β － π4 ＝tan（ α ＋ β ）－ tan??? ???β － π41＋ tan（ α ＋ β ） tan??? ???β － π4＝25－141＋ 25179。 )， 即 tan 42176。 ＋ tan 18176。 tan β ＝ 3（ 1＋ m）＋ tan β1＋ m＋ 33 tan β＝ 3， 又 ∵ α 、 β 為銳角 ， ∴ α ＋ β ＝ π3 . 答案 ： π3 5． 求值 ： tan 18176。178。 ) ＝ 3－ 3178。 tan 40176。178。 3． 兩角和與差的正切 你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦、余弦函 數(shù)的關(guān)系 ， 從 C(α 177。 ＋ 3 tan 20176。178。 tan 40176。 ＋ 3tan 20176。 tan β ＝ － 3m－ tan β3 ＝－ m－ 33 tan β . tan(α ＋ β )＝ tan α ＋ tan β1－ tan α 178。 ＝ tan 42176。 tan 18176。 tan 42176。sin 50176。cos 60176。 cos 10176。 cos（ α ＋ β ）sin2（ α ＋ β ）＋ cos2（ α ＋ β ） ＝ 1＋ ptan（ α ＋ β ）tan2（ α ＋ β ）＋ 1＝ 1＋ p2p2＋ 1＝ 1. 9． 在 △ ABC中 ， 已知角 A， B， C成等差數(shù)列 ， 求 tan A2＋ tan C2＋ 3tan A2tan C2的值 ． 解析： 在 △ ABC中 ， 角 A， B， C成等差數(shù)列 ， 則 B＝ 60176。 tan 20176。 )(1－ tan 20176。 tan 20176。 )…(1 ＋ tan 44176。 )(1＋ tan 43
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