蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)33復(fù)數(shù)的幾何意義同步檢測(更新版)
【正文】 3)， B(0，－ 1)， C(2,1)． ∴ AC中點為 ?? ??32， 2 ， BD中點為 ?? ??x2， y－ 12 . ∵ 平行四邊形對角線互相平分， ∴??? 32＝x22＝ y－ 12， ∴????? x＝ 3y＝ 5 . 即點 D對應(yīng) 的復(fù)數(shù)為 3＋ 5i. 法二 設(shè) D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 x＋ yi， (x， y∈ R)． 則 AD→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 (x＋ yi)－ (1＋ 3i)＝ (x－ 1)＋ (y－ 3)i， 又 BC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 (2＋ i)－ (－ i)＝ 2＋ 2i， 由已知 AD→ ＝ BC→ . ∴ (x－ 1)＋ (y－ 3)i＝ 2＋ 2i. ∴????? x－ 1＝ 2y－ 3＝ 2 ， ∴ ????? x＝ 3y＝ 5 . 即點 D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3＋ 5i. 13． (創(chuàng)新拓展 )設(shè) z z2∈ C，已知 |z1|＝ |z2|＝ 1， |z1＋ z2|＝ 2，求 |z1－ z2|. 解 法一 ∵ |z1＋ z2|2＝ (z1＋ z2)( z1＋ z2 ) ＝ (z1＋ z2)15＋ 5i2＋ i ＝ 177。z2 ＝ |z2|2＝ 1， ∴ z1 183
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