河南省洛陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次綜合模擬試題理(更新版)
【正文】 f x? 外的一點(diǎn) (1,0) 作該曲線的切線恰有兩條 . (1)求 ()fx的極小值 (用 a 表示 )； (2)若存在 0 (0, )x ? ?? ，使得 000() xf x x e a??成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做 ，則按所做的第一題記分 .做答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖 ， AB 是圓 O 的 直徑，以 B 為圓心的圓 B 與圓 O 的一個(gè)交點(diǎn)為 P .過(guò)點(diǎn) A 作直線交圓 O于點(diǎn) Q ,交圓 B 于點(diǎn) ,MN. (1)求證： QM QN? ； (2)設(shè)圓 O 的半徑為 2,圓 B 的半徑為 1,當(dāng) 103AM? 時(shí)，求 MN 的長(zhǎng) . 23.(本小題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位 .已知直線 l 的參數(shù)方程為 1 cos (2sinxt tyt??? ????? ??為參數(shù)， 0 ???? ），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為22cossin ?? ??. (1)求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，當(dāng) ? 變化時(shí)，求 ||AB 的最小值 . 24.(本小題滿分 10分 )選修 45：不 等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 1 | | 5 |,f x x x x R? ? ? ? ?． (1)求不等式 ( ) 10f x x?? 的解集 ； (2)如果關(guān)于 x 的不等式 2( ) ( 2)f x a x? ? ?在 R 上恒成立 ，求實(shí)數(shù) a 的 取值范圍 ．
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