【正文】 與第 2點(diǎn)間間距為 2mm， 另選三個連續(xù)的點(diǎn) A、 B、 C作為測量點(diǎn)，用刻度尺測量各測量點(diǎn)對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖 2所示（圖中的數(shù)據(jù)為從起始點(diǎn) 0到該測量點(diǎn)的距離），根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知在打 B點(diǎn)時重物的速度為 m/s；從 O點(diǎn)運(yùn)動到 B點(diǎn)過程中，重物的動能增加量為 J，重力勢能減少量為 J （計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）；根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論 在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過程中的機(jī)械能守恒 ，產(chǎn)生誤差的主要原因是 空氣阻力和摩擦阻力等 ． 【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 【分析】（ 1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確 定錯誤的步驟和不必要的步驟． （ 2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出 B點(diǎn)的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量． 【解答】解：（ 1）打點(diǎn)計(jì)時器接交流電源，不能接在干電池上；釋放重物前，重物靠近打點(diǎn)計(jì)時器，不是手靠住打點(diǎn)計(jì)時器，所以錯誤的操作步驟分別為 A和 B． 實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以質(zhì)量的測量可有可無．所以可有可無的操作步驟為 E． （ 2） B點(diǎn)的瞬時速度m/s=，則重物動能的增加量= =． 重力勢能的減小量為 △E p=mgh=1= ． 實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過程中的機(jī)械能守恒，產(chǎn)生誤差的原因是空氣阻力和摩擦阻力等． 故答案為：（ 1） A， B， E， （ 2） ， ， ，在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過程中的機(jī)械能守恒，空氣阻力和摩擦阻力等． 18．我國 “ 嫦娥二號 ” 衛(wèi)星于 2021年 10月 1日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于 2021年 10月 6日上午被月球捕獲，成功進(jìn)入環(huán)月軌道．假設(shè) “ 嫦娥二號 ” 衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動的 周期為 T，已知衛(wèi)星離月球表面的高度為 h，月球的半徑為 R，引力常量為 G． 求：（ 1）月球的質(zhì)量 M； （ 2）月球表面的重力加速度 g． 【考點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用；向心力． 【分析】（ 1）根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合衛(wèi)星的軌道半徑和周期求出月球的質(zhì)量． （ 2）根據(jù)萬有引力等于重力，求出月球表面的重力加速度． 【解答】解：（ 1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為 m， 衛(wèi)星軌道半徑 r=R+h， ① 由 ② 解得 M= ． ③ （ 2）根據(jù) 得，月球表面重力加速度 g= ， ④ 將 ③ 式代入 ④ 式得 g= ． 答：（ 1）月球的質(zhì)量 M為 ； （ 2）月球表面的重力加速度 g為 ． 19．如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分 AB的長度 L=3m，傳送帶以 v=1m/s的速度向右勻速運(yùn)動，傳送帶的上部距地面的高度為 h=．現(xiàn)將一個質(zhì)量為 m=2kg的旅行包（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的 A端，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù) μ= ， g=10m/s2．求： （ 1）通過計(jì)算分析旅行包在傳送帶上從 A端運(yùn)動到 B端過程中的運(yùn)動性質(zhì)； （ 2）旅行包在傳送帶上從 A端運(yùn)動到 B端過程中摩擦力對旅行包所做的功 W； （ 3） 旅行包滑到 B端時，旅客若沒有及時取下，旅行包將從 B端滑落，求旅行包的落地點(diǎn)距 B端的水平距離 x． 【考點(diǎn)】動能定理的應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系；牛頓第二定律． 【分析】（ 1）旅行包輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的 A端，先做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律和速度位移公式求出旅行包加速至速度與傳送帶相同時通過的位移，與傳送帶相比較，再分析有無勻速運(yùn)動． （ 2）根據(jù)動能定理求摩擦力對旅行包所做的功 W； （ 3）旅行包從 B點(diǎn)離開之后做平拋運(yùn)動，由分位移公式求解． 【解答】解：（ 1）設(shè)旅行包在皮帶上加速運(yùn)動至速度 v時通過的位移為 x0，則有： a= =μg=5m/s 2?① 由運(yùn)動學(xué)公式有： x0= =＜ 3m?② 故旅行包從 A到 B先以 5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動了 ，之后以 1m/s的速度勻速運(yùn)動了． （ 2）由動能定理得： W= = =1J?③ （ 3）旅行包從 B點(diǎn)離開之后做平拋運(yùn)動，則有： h= ?④ x=vt?⑤ 得： x= 答：（ 1）旅行包在傳送帶上從 A端運(yùn)動到 B端過程中的運(yùn)動性質(zhì)是旅行包從 A到 B先以 5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動了 ，之后以 1m/s的速度勻速運(yùn)動了 ； （ 2）旅行包在傳送帶上從 A端運(yùn)動到 B端過程中摩擦力對旅行包所做的功 W是 1J； （ 3）旅行包的落地點(diǎn)距 B端的水平距離 x是 ． 20．如圖甲所示是游樂場中過山車的實(shí)物圖片，可將過山車的一部分運(yùn)動簡化為圖乙的模型圖，模型圖中半徑為 r的光滑圓形軌道固定在傾角為 α 的斜軌道面上，并與斜軌道圓滑相接于 B點(diǎn)，圓形軌道的最高點(diǎn) C與 A點(diǎn)平齊．現(xiàn)使小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度從 A點(diǎn)開始沿斜面向下運(yùn)動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦力為 kmg，不計(jì)空氣阻力，小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn) C處 ，求： （ 1）小車在 A點(diǎn)的初速度大??； （ 2）小車在圓形軌道的最低點(diǎn) D時對軌道的壓力大?。? 【考點(diǎn)】動能定理的應(yīng)用；向心力． 【分析】（ 1）小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn) C處，軌道對小車的彈力為零，由重力提供小車圓周運(yùn)動所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小車在 C點(diǎn)的速度．再由動能定理求小車在 A點(diǎn)的初速度． （ 2）根據(jù)動能定理或機(jī)械能守恒求出小車在軌道 D點(diǎn)時的速度，再運(yùn)用牛頓第二定律，通過支持力和重力的合力提供向心力，求出支持力，由牛頓第三定律得到壓力． 【解答】解：（ 1）由于小車恰能通過 C點(diǎn)，由重力 提供小車圓周運(yùn)動所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得： mg=m ?① 小車由 A→C ，由動能定理得： ﹣ kmgLAB= ﹣ ?② 由幾何知識得： LAB= r?③ 聯(lián)立 ①②③ 三式解得： vA= ?④ （ 2）小車由 D→C ，由機(jī)械能守恒定律得： 2mgr= ﹣ ?⑤ 在 D點(diǎn)，由牛頓第二定律得： N﹣ mg=m ?⑥ 聯(lián)立 ⑤⑥ 兩式解得： N=6mg 由牛頓第三定律知小車在最低點(diǎn)對軌道的壓力為： N′=N=6mg?⑦ 答：（ 1）小車在 A點(diǎn)的初速度大小是 ； （ 2）小車在圓形軌道的最低點(diǎn) D時對軌道的壓力大 小是 6mg．