吉林省20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題1(更新版)
【正文】 )fx的最小值為 1? ； ??（ 9分） 當6x ??時， ()fx的最大值為 2 ． ??（ 12分） 22． 解： （ Ⅰ ） f（ x）是定義域為 R的奇函數(shù) ∴ f（ 0） =0， ∴ t=2； ??（ 2分） （ Ⅱ ） 由（ 1） 得 xx aaxf ???)( 由 0)1( ?f 得 01??aa又 0?a 1??a ， 由 0)1()( 2 ???? xfxkxf 得 )1()( 2 ???? xfxkxf ， )(xf? 為奇函數(shù) ? )1()( 2 xfxkxf ??? 1?a? ， xx aaxf ???? )( 為 R 上 的增函數(shù) ， xxkx ???? 12 對一切 Rx? 恒成立，即 01)1(2 ???? xkx 對一切 Rx? 恒成立 ， 故 04)1( 2 ????? k 解得 13 ??? k ； ??（ 6分） （Ⅲ） 假設存在正數(shù) m ? ?1m? 符合題意，由 2?a 得 )]([l o g)( 22 xmfaaxg xxm ??? ?= )]22(22[lo g 22 xxxxm m ?? ??? ]2)22()22[(l o g 2 ????? ?? xxxxm m， 設 xxt ??? 22 ， 則 22)22()22( 22 ??????? ?? mttm xxxx ， ]3log,1[ 2?x? ， ]38,23[??t 記 2)( 2 ??? mttth ， ?函數(shù) )]([l o g)( 22 xmfaaxg xxm ??? ?在 ]3log,1[ 2 上的最大值為 0 ， ?（ ⅰ ）若 10 ??m ，則函數(shù) 2)( 2 ??? mttth 在 ]38,23[ 有最小值為 1， ?對稱軸 212 ??mt ， 123417)23()(m in ????? mhth 613?m， 不合題意 ； （ ⅱ ）若 1?m ，則函數(shù) 02)( 2 ???? mttth 在 ]38,23[ 上恒成立，且最大值為 1，最小值大于 0， ① 2473247362511)38()(1225221m a x????????????????????????mmmhthm， 又此時 ???????? 38,2348732m， 0)4873()(m in ?? hth又， 故 )(xg 無意義 所以 應舍去2473?m； ② mmmhthm?????????????????????6136251)23()(12252m a x無解 ， 綜上所述：故 不存在正數(shù) m ? ?1m? ， 使函數(shù) )]([l o g)( 22 xmfaaxg xxm ??? ?在]3log,1[ 2 上的最大值為 0 ． ??（ 12分）
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