吉林省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 2分 ) 解：（ Ⅰ ）元件甲為正品的概率約為： 54100 83240 ??? 元件乙為正品的概率約為：43100 62940 ??? （ Ⅱ ）隨機(jī)變量 X 的所有取值為 0， 1， 2， 1 1 1( 0 ) 5 4 2 0PX ? ? ? ?； 1 3 4 1 7( 1 ) 5 4 5 4 2 0PX ? ? ? ? ? ?； 4 3 3( 2 ) 5 4 5PX ? ? ? ? 所以隨機(jī)變量 X 的分布列為： X 0 1 2 P 201 720 53 所以： 7 3 3 1( ) 1 22 0 5 2 0EX ? ? ? ? ? 20. (12分 ) 解： （Ⅰ）定義域為 ( , )x? ???? 當(dāng) 1a? 時， 329( ) 62f x x x x? ? ? 2( ) 3 9 6 3 ( 1 ) ( 2)f x x x x x? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 1x? 時， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 12x??時， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 2x? 時， ( ) 0fx? ? ， ∴ )(xf 的單調(diào)增區(qū)間為 ( ,1)?? ， (2, )?? ，單調(diào)減區(qū)間為 (1,2) ． （Ⅱ） 329( ) 6 02af x x x x? ? ? ? 即 962a x x?? 在區(qū)間 [1,4] 上恒成立 ， 令 6()g x x x?? ， 故當(dāng) (1, 6)x? 時， ()gx 單調(diào)遞減， 當(dāng) ( 6,+ )x??時， ()gx 單調(diào)遞增， ( ) ( 6 )= 2 6m ing x g? 時， 9 262a?? ，即 469a? . 21. (12分 ) 解 ： （ Ⅰ ） 222 ( ) 1 0 0 ( 4 0 2 5 2 0 1 5 )( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 4 5 6 0 4 0n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??， 2( K ) %P ? ? ? 所以有 % 以上的把握認(rèn)為 “車速 與 性別 有關(guān) ” ． （ Ⅱ ）由已知得 “ 平均車速超過 100 /km h 且為男性駕駛員” 的概率為 25 ， 并且 X ～ 2(3, )5B ， 所以 33 23( ) ( ) ( )55k k kP X k C ??? ( 0,1,2,3)k ?， 其分布列如下 X 0 1 2 3 P 27125 54125 36125 8125 所以， 263 55EX ? ? ? ． 22.(12分 ) （ Ⅰ ） ∵ 21( ) ln 12f x x a x? ? ?在 [1,2] 上是增函數(shù) ， 超過 100 /km h 不超過100 /km h 合計 男性駕駛員 40 15 55 女性駕駛員 20 25 45 合計 60 40 100 ∴ 39。238。24xy?? （ C） 39。39。39。2
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